Chuyên đề Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Văn Thành Hải

vuông tại A, ta có
SB2=SA2+AB2=>SA2=SB2-AB2=2a2
=>SA=a
VS.ABCD=.a2.a=.a3(đvtt)
Công thức tính thể tích khối chóp?
Yêu cầu hs vẽ hình
Muốn tính thể tích ta cần tìm những gì?
Yêu cầu 2 hs lên bảng
Nhận xét
V=Bh
Hs lên bảng vẽ hình
Tìm diện tích đáy và đường cao
Hs lên bảng tính đường cao và 1 hs lên tính diện tích đáy
25’
Bài 2: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC=a.Tính thể tích hình chóp.
VS.ABCD=Bh
Với B=SABCD=a.a=a2 (đvdt)
Do SA (ABCD) nên SA là đường cao
Xét SAC vuông tại A, ta có
SC2=SA2+AC2=>SA2=SC2-AC2=
=>SA=a
VS.ABCD=.a2.a=(đvtt)
Hướng dẫn giống bài trên
Đường chéo trong hình vuông tính thế nào?
Nhận xét
Cạnh nhân căn bậc hai của 2
1 hs tính đ.cao và 1 hs tính thể tích
20’
Tiết 2
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp.
VS.ABC=Bh
Với B== (đvdt)
do SA (ABC) nên SA là đường cao
VS.ABC=a= (đvtt)
Yêu cầu hs vẽ hình
Công thức thể tích 
Công thức tính diện tích tam giác vuông?
Nhận xét
1 hs lên bảng vẽ hình
VS.ABC=Bh
Nửa tích 2 cạnh góc vuông
Hs lên bảng tích thể tích
20’
Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp.
Kẻ SH(ABC). Do ABC đều nên H là trọng tâm của tam giác=>SH là đường cao.
*Tính đường cao SH:
Ta có AI=a, AH=AI=a
=>SH=AH.sin600=a
*Tính diện tích tam giác đáy
 (đvdt)
* V=Bh=a= (đvtt)
Yêu cầu hs vẽ hình
Công thức thể tích 
Phát biểu hệ thức lượng giác trong tam giác vuông SAH?
Trong tam giác đều đường cao tính thế nào?
Nhận xét
1 hs lên bảng vẽ hình
VS.ABC=Bh
Cạnh nhân căn bậc hai của 3 chia 2
Hs lên bảng tích thể tích
IV. Củng cố: (4’) 
	Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác vuông, tam giác đều; công thức tính thể tích khối chóp.
V. Dặn dò: (1’)
	Xem lại công thức tính thể tích, các bài tập đã giải. 
Bổ sung:
Tiết 17,18_Tuần 9 
NS: 29,30/9/2010
ND: 6,7/10/2010
I. Mục tiêu: 
Nắm vững và tính được lũy thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, hữu tỉ, vô tỉ.
II. Chuẩn bị:
GV
Sgk+giáo án+bảng phụ.
HS
Học kĩ kiến thức về hàm số lũy thừa, các tính chất.
III. Nội dung: 
TG
Nội Dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
20’
Tiết 1
Bài 1: Tính 
a. 
Yêu cầu hs nhắc lại lũy thừa với số mũ nguyên âm, hữu tỉ, các t/c lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Hs đứng tại chỗ phát biểu
b. 
Treo bảng phụ
Bài này sử dụng công thức nào?
Theo dõi
c. 
Bài này sử dụng công thức nào?
am.an=am+n
am;an=am-n
20’
Bài 2: Cho a ,b là các số dương. Hãy viết và rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
Yêu cầu hs cho biết công thức áp dụng cho từng bài
Phát biểu
Phân nhóm
Nhóm 1,2,3 câu a,b
Chấm điểm tập 4 hs hoàn thành nhanh nhất
Nhóm 4,5,6 câu c,d
Đại diện nhóm treo bảng
Nhóm 1 câu a
Yêu cầu hs nhận xét
Hoàn thiện lời giải
Nhóm 2 câu b
Nhóm 4 câu c
Nhóm 5 câu d
15’
Tiết 2
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 
a. với a = 0,09
Hướng dấn: tương tự bài 2
Phân nhóm
Nhóm 1,2 câu a
Nhóm 1 trình bày câu a
(chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày)
b. với b = 27
Nhóm 3,4 câu b
Nhóm 3 trình bày câu b
(chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày)
c. với b = 1,3
Chấm điểm tập 3 hs bất kì
Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
Nhóm 5,6 câu c
Nhóm 5 trình bày câu c
(chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày)
15’
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức 
Gọi 2 hs lên bảng làm
Gv quan sát và sửa sai cho hs khác
Hs1 câu a
Hoàn thiện bài giải
Hs 2 câu b
Nhận xét bài trên bảng
15’
Bài 5: Đơn giản các biểu thức sau
Pp giải bài này là gì?
Phân nhóm
Phân phối và áp dụng tính chất 
Nhóm 1,2 câu a
Nhóm 1 trình bày câu a
(chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày)
Chấm điểm tập hs
Nhóm 3,4 câu b
Nhóm 3 trình bày câu b
(chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày)
Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
Nhóm 5,6 câu c
Nhóm 5 trình bày câu c
(chỉ định hs bất kì của nhóm lên trình bày)
IV. Củng cố: (4’) 
	Nhắc lại các t/c của lũy thừa với số hữu tỉ, mũ âm, các tính chất của lũy thừa.
V. Dặn dò: (1’)
Về nhà xem lại các bài tập đã giải, xem lại các t/c của lũy thừa số mũ thực, ôn tập kĩ hàm số lũy thừa và hs mũ
Tiết 19,20_Tuần 10 
NS: 6,7/10/2010
ND: 13,14/10/2010
I. Mục tiêu: 
Tìm được TXĐ của hs lũy thừa, tính được đạo hàm của hàm lũy thừa. Khảo sát và vẽ đồ thị của hs lũy thừa, hs mũ.
II. Chuẩn bị:
GV
Sgk+giáo án+bảng phụ.
HS
Học kĩ kiến thức về hàm số lũy thừa, hs mũ.
III. Nội dung: 
TG
Nội Dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
15’
Tiết 1
Bài 1: Tìm TXĐ của các hs sau
a. y= 3(x-1)-3
hs xđ ó(x-1)30 óx1
TXĐ: D=R\{1}
Nhắc lại TXĐ của hs y=
 nguyên dương: TXĐ là R
b. y=
hs xđ óx2-3x-4>0 óx 4
TXĐ: D=(-;-1) U (4;+)
Treo bảng phụ
Phân nhóm
Nhóm 1,2,3 câu a
Nhóm 4,5,6 câu b
 nguyên âm: TXĐ là R\{0}
 không nguyên : TXĐ là (0;+)
15’
Bài 2: Tính đạo hàm của các hs mũ sau
a. y= 
Nhắc lại công thức tính đạo hàm của hs lũy thừa dạng hàm hs hợp
Phân công nhóm
Nhóm 1,2 câu a
b. y= 
Nhóm 3,4 câu b
c. y= 
Gọi 1 hs bất kĩ của mỗi nhóm treo bảng và giải thích
Hoàn chỉnh lời giải
Nhóm 5,6 câu c
Các nhóm nhận xét
15’
Bài 3: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs 
a. y=
TXĐ: D= (0;+)
y'=: hs đb trên (0;+)
Đồ thị không có tiệm cận
BBT: 
Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs
Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
Hs phát biểu tại chỗ
1 hs khác lên bảng khảo sát
1 hs nhận xét
15’
Tiết 2
Bài 3: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs 
b. y= và y= trên cùng hệ trục tọa độ
Xét hs y= 
TXĐ: D= R
y'=; y’=0óx=0 
BBT: 
Xét hs y= 
TXĐ: D= (0;+)
y'=: hs đb trên (0;+)
Đồ thị không có tiệm cận
BBT: 
Hướng dẫn hs vẽ đồ thị
Hs 1 lên bảng khảo sát đ/v hs y=x4
Hs2 lên bảng khảo sát đ/v hs y= 
Hs 3 lên bảng vẽ đồ thị theo hướng dẫn
15’
Bài 4: khảo sát và vẽ đồ thị của hs 
a. y=(0,4)x
TXĐ: D= R
y'=(0,4)x . ln0,4<0 : hs nb trên R
TCN: y=0 (trục hoành Ox)
BBT: 
Các bước khảo sát hs mũ
Nhóm 1,2,3 câu a
b. y=3x
TXĐ: D= R
y'= 3x . ln3>0 : hs đb trên R
TCN: y=0 (trục hoành Ox)
BBT: 
Hoàn chỉnh bài giải
Nhóm 4,5,6 câu b
Đại diện 2 nhóm treo bảng, 2 hs bất kì đại diện nhóm giải thích
Các nhóm khác nhận xét
10’
Bài 5: Tính đạo hàm của các hs sau
a. y= ; 
Công thức nào?
b. y=; 
Công thức nào?
c. y=; 
4 hs lên bảng tính đạo hàm; hs còn lại nhận xét
d. y=; 
Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
IV. Củng cố: (4’) 
	Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hs mũ, hs lũy thừa; công thức tính đạo hàm của hs mũ, hs lũy thừa.
V. Dặn dò: (1’)
Về nhà xem lại các bài tập đã giải, ôn tâp các pp giải phương trình mũ
Tiết 21,22_Tuần 11 
NS: 13/10/2010
ND: 20,21/10/2010
I. Mục tiêu: 
Nắm được các dạng và giải được phương trình mũ.
Rèn luyện kĩ năng giải phương trình mũ.
II. Chuẩn bị:
GV
Sgk+giáo án+bảng phụ.
HS
Học kĩ kiến thức về hàm số lũy thừa, hs mũ.
III. Nội dung: 
TG
Nội Dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
25’
Tiết 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ (0,75)2x-3=(4.)5-x 
(2x-3=(
(2x-3=( 
2x-3=x-5
x=-2
_Nêu các phương pháp giải pt mũ
_treo bảng phụ
Theo em đối với 3 bài này ta dùng phương pháp nào?
Gv hướng dẫn
Phân nhóm cho hs giải
N1,2 câu a
N3,4 b
N5,6 c
 _gọi 3 hs trong 3 nhóm lên bảng làm
_gọi 2hs chấm điểm
_gọi 3 hs nhận xét?
_hoàn thiện lời giải
Hs phát biểu 
_đưa về cùng cơ số
_đặt ẩn phụ
_lấy logarit 2 vế
_pp đưa cùng cơ số
Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ
Hs1 câu a
Hs2 b
Hs3 c
Nhận xét
b/ (2)
x2-5x-6=0
x=-1;x=6
c/
x2-2x-3=-x-1
x2-x-2=0
x=-1;x=2
20’
Bài 2: Giải các phương trình:
a/2x+4+2x+2=5x+1+3.5x 
20.2x=8.5x
x=
b/
giải (2) 
x=0
_để giải bài này ta dùng pp nào?
_đưa về phương trình mũ cơ bản
_
_phân nhóm cho hs làm?
_gọi 2 nhóm lên trình bày?
Gọi hs nhận xét?
_hoàn thiện lời gải
Hs suy nghĩ trả lời
N1,2,3 câu a
N4,5,6 câu b
Tiết 2
Bài 3: Giải các phương trình sau: 
10’
a/ (1)
Đặt t=
(1) t2-3t+2 =0
vàcó mối liên hệ gì?
_ta dùng phương pháp nào để giải?
_va()2
Pp đặt ẩn phụ
10’
b/
Đặt t=4>0
(2) 
_phân nhóm cho hs làm?
_gọi 2 nhóm lên trình bày?
Gọi hs nhận xét?
_hoàn thiện lời gải
yêu cầu hs nhận xét và e-2x có liên hệ gì nếu đặt t=e2x
_theo em đối với câu d ta làm như thế nào?
N1,2,3 câu a
N4,5,6 câu b
Hs nhận xét
t=e2x thì 
1 hs lên bảng giải
pp logarit hoá
1 hs lên bảng giải
10’
c/ 
Đặt t=
(3) t-
Với t=4 ta có 
10’
d/
lấy logarit cơ số 2 hai vế ta có
x(x+1+log)=0
IV. Củng cố: (4’) 
	Nêu các cách giải những phương trình sau:
	(cùng cơ số)	 (ẩn phụ)
	 (đưa về dạng ax=b)	 (cùng cơ số)
V. Dặn dò: (1’)
Về nhà xem lại các bài tập đã giải, ôn tâp các pp giải phương trình logarit, giải các ph.trình trên
Bổ sung:
Tiết 23,24_Tuần 12 
NS: 21/10/2010
ND: 28,29/10/2010
I. Mục tiêu: 
Nắm được các dạng và giải được phương trình logarit.
Rèn luyện kĩ năng giải phương trình logarit.
II. Chuẩn bị:
GV
Sgk+giáo án+bảng phụ.
HS
Học kĩ kiến thức về hàm số logarit, phương trình logarit.
III. Nội dung: 
TG
Nội Dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiết 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
10’
a/ lnx+lnx+1=0(1)
Điều kiện :x>0
(1) ln(x.(x+1))=0=ln 1
x(x+1)=1x2+x-1=0
_Nêu các phương pháp giải pt logarit?
_Bài a,b ta dùng pp nào?
_bài 3,4?
_treo bảng phụ tóm tắt cách giải
Hs phát biểu
_pp đưa về cùng cơ số
_pp đặt ẩn phụ
_logarit hoá
Hs theo dõi
10’
b/ ln (x+1)+ln (x+3)=ln x+7 (2)
Đk:
(2) ln(x+1)(x+3)=ln(x+7)
(x+1)(x+3)=x+7
x2+3x-4=0
Vậy phương trình có nghiệm x=1
phân nhóm cho hs làm?
N1,2,3 câu 1
N4,5,6 câu 2
Gọi 2 nhóm trình bày kết quả?
N1,2,3 câu 3
N4,5,6 câu 4 
Hs trình bày kết quả: nhóm 1 câu a; nhóm 4 câu b
15’
c/ -log3x+log2x=2-logx(3)
Đặt t=log x(x>0)
(3) -t3+2t2=2-t
t3-2t2-t+2=0
vậy pt có 3 nghiệm
x=10,x=1/10,x=100
_Theo em câu c,d dùng phương pháp gì?
_phân nhóm
_đặt ẩn phụ
_mũ hóa
_nhóm 1,2,3 câu c
 Nhóm 4,5,6 câu d
10’
d/ 
Đặt t=log (x>0) 
_gọi 2 nhóm lên bảng làm
_gọi hs nhận xét
_hoàn thiện bài giải
_nhóm 2 câu c; nhóm 6 câu d
_các nhóm khác