Chuyên đề Phương pháp : sử dụng các giá trị trung bình

Phương pháp : SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
Đây là một trong một số phương pháp hiện đại nhất cho phép giải nhanh chóng và đơn giản nhiều bài toán hóa học và hỗn hợp các chất rắn, lỏng cũng như khí.
Nguyên tắc của phương pháp như sau: Khối lượng phân tử trung bình (KLPTTB) (kí hiệu ) cũng như khối lượng nguyên tử trung bình (KLNTTB) chính là khối lượng của một mol hỗn hợp, nên nó được tính theo công thức:
	. 	(1)
trong đó M1, M2,... là KLPT (hoặc KLNT) của các chất trong hỗn hợp; n1, n2,... là số mol tương ứng của các chất.
Công thức (1) có thể viết thành:
	 	(2)
trong đó x1, x2,... là % số mol tương ứng (cũng chính là % khối lượng) của các chất. Đặc biệt đối với chất khí thì x1, x2, ... cũng chính là % thể tích nên công thức (2) có thể viết thành:
	(3)
trong đó V1, V2,... là thể tích của các chất khí. Nếu hỗn hợp chỉ có 2 chất thì các công thức (1), (2), (3) tương ứng trở thành (1’), (2’), (3’) như sau: 	(1’)
trong đó n là tổng số số mol của các chất trong hỗn hợp,	(2’)
trong đó con số 1 ứng với 100% và 	(3’)
trong đó V1 là thể tích khí thứ nhất và V là tổng thể tích hỗn hợp.
Từ công thức tính KLPTTB ta suy ra các công thức tính KLNTTB.
Với các công thức: ta có: - Nguyên tử cacbon trung bình: 
 - Nguyên tử hiđro trung bình: 
và đôi khi tính cả được số liên kết p, số nhóm chức trung bình theo công thức trên.
CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ:
VD1: Hoà tan hết hỗn hợp 2 kim loại kiềm thổ vào nước thu được 1,344 lít H2(đktc) và dung dịch X. VHCl 1M cần để trung hoà vừa đủ dung dịch X là:
A. 12ml B. 120 ml C. 240 ml D. 125ml
VD2: Cho hỗn hợp gồm Na và K tác dụng hết với nước thu được dd A và 2 lít khí H2 (00C, 1,12 atm). Đem trung hoà dd A bằng dd HCl 0,5M, sau đó cô cạn dd thì thu được 13,3g hỗn hợp muối khan. Thành phần % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu và thể tích dd HCl 0,5M là:
A. % Na = 37% ; % K = 63% và VHCl = 400 ml B. % Na = 73% ; % K = 27% và VHCl = 40 ml 
C. % Na = 50% ; % K = 50% và VHCl = 40 ml D. % Na = 40% ; % K = 60% và VHCl = 400 ml
Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm IIA và thuộc hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch X và 672 ml CO2 (ở đktc).
1. Hãy xác định tên các kim loại. A. Be, Mg.	PB. Mg, Ca. 	C. Ca, Ba.	D. Ca, Sr.
2. Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan?
	A. 2 gam.	B. 2,54 gam.	PC. 3,17 gam. 	D. 2,95 gam.
Hướng dẫn giải
1. Gọi A, B là các kim loại cần tìm. Các phương trình phản ứng là
	ACO3 + 2HCl ¾® ACl2 + H2O + CO2­	(1)
	BCO3 + 2HCl ¾® BCl2 + H2O + CO2­	(2)
(Có thể gọi M là kim loại đại diện cho 2 kim loại A, B lúc đó chỉ cần viết một phương trình phản ứng).
Theo các phản ứng (1), (2) tổng số mol các muối cacbonat bằng: mol.
Vậy KLPTTB của các muối cacbonat là và 
Vì thuộc 2 chu kỳ liên tiếp nên hai kim loại đó là Mg (M = 24) và Ca (M = 40). (Đáp án B)
2. KLPTTB của các muối clorua: .
Khối lượng muối clorua khan là 105,67´0,03 = 3,17 gam. (Đáp án C)
Ví dụ 3: Hỗn hợp khí SO2 và O2 có tỉ khối so với CH4 bằng 3. Cần thêm bao nhiêu lít O2 vào 20 lít hỗn hợp khí đó để cho tỉ khối so với CH4 giảm đi 1/6, tức bằng 2,5. Các hỗn hợp khí ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất.
	A. 10 lít.	PB. 20 lít. 	C. 30 lít.	D. 40 lít.
Hướng dẫn giải
Cách 1: Gọi x là % thể tích của SO2 trong hỗn hợp ban đầu, ta có:
	 = 16´3 = 48 = 64.x + 32(1 - x)
Þ	x = 0,5
Vậy: mỗi khí chiếm 50%. Như vậy trong 20 lít, mỗi khí chiếm 10 lít. 
Gọi V là số lít O2 cần thêm vào, ta có:
	.
Giải ra có V = 20 lít. (Đáp án B)
Cách 2:
Ghi chú: Có thể coi hỗn hợp khí như một khí có KLPT chính bằng KLPT trung bình của hỗn hợp, ví dụ, có thể xem không khí như một khí với KLPT là 29.
Hỗn hợp khí ban đầu coi như khí thứ nhất (20 lít có M = 16´3 = 48), còn O2 thêm vào coi như khí thứ hai, ta có phương trình:
	,
Rút ra V = 20 lít. (Đáp án B)
Chuyên đề : SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
Bài 1: Cho 4,4g hỗn hợp 2 kim loại ở 2 chu kỳ liên tiếp thuộc nhóm IIA trong BTH tác dụng với dd HCl lấy dư thu được 3,36 lít khí (đktc). Hai kim loại và % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu là:
A. Be: 33,3% ; Mg: 66,7% B. Mg: 66,7% ; Ca: 33,3% C. Mg: 54,5%; Ca: 45,5% D. Ca: 35,4% ; Sr: 65,6% 
Bài 2: Cho 1,32g hợp kim Na - K tan trong nước thu được 0,448 lít khí (đktc). % khối lượng mỗi kim loại trong hợp kim ban đầu là: 
A. Na: 26,13% ; K: 73,86% B. Na: 26,3% ; K: 73,7% C. Na: 26,35% ; K: 73,65% D. Na: 46% ; K: 54%
Bài 3: Hoà tan 115,3g hỗn hợp A gồm MgCO3 và RCO3 bằng 500ml dd H2SO4 loãng thu được dd X, chất rắn Y và 4,48 lít CO2(đktc). Cô cạn dd X thu được 12g muối khan. Mặt khác đem nung chất rắn Y tới khối lượng không đổi thu được 11,2 lít CO2 (đktc) và chất rắn Z . Nồng độ mol/lít của dd H2SO4 loãng đã dùng , khối lượng Z và MR là: 
A. CM H2SO4 = 0,4M; mZ = 88,5g; MR = 137 B. CM H2SO4 = 0,5M; mZ = 85,5g; MR = 137 
C. CM H2SO4 = 0,12M; mZ = 88,0g; MR = 24 D. CM H2SO4 = 0,4M; mZ = 88,5g; MR = 24 
Bài 4: Cho 22,2g hỗn hợp gồm Fe và Al tan hoàn toàn trong HCl, thu được 13,44 lít khí(đktc). Thành phần % theo khối lượng và khối lượng muối Clorua khan là:
A. % Fe = 75,67% ; % Al = 24,33%; 64,8g B. % Fe = 75,0% ; % Al = 25%; 68,4g 
C. % Fe = 75,6% ; % Al = 24,4%; 64,8g D. % Fe = 75,67% ; % Al = 24,33%; 62,8g 
 Bài 5: Cho 6,4g hỗn hợp 2 kim loại ở 2 chu kỳ liên tiếp thuộc nhóm IIA trong BTH tác dụng với dd H2SO4 loãng dư thu được 4,48 lít khí(ở đktc). % mỗi kim loại trong hỗn hợp là:
A. % Mg = 39,5% ; % Ca = 63,5% B. % Mg = 37,5% ; % Ca = 62,5% 
C. % Mg = 37,5% ; % Ca = 63,5% D. % Mg = 35,5% ; % Ca = 64,5% 
Bài 6: Nung hoàn toàn hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại thuộc 2 chu kỳ liên tiếp của nhóm IIA, thu được chất rắn có khối lượng bằng ½ khối lượng muối ban đầu. Công thức và % khối lượng hỗn hợp rắn sau nung là: A. MgO : 68,18% ; CaO : 31,82% B. MgO : 68,9% ; CaO : 31,1% 
 C. MgO : 69,8% ; CaO : 30,2% D. MgO : 64,2% ; CaO : 35,8% 
Bài 7: Cho 31,84g hỗn hợp NaX và NaY (X, Y là 2 Halogen của 2 chu kỳ liên tiếp) vào dd AgNO3 có dư thu được 57,34g kết tủa. Công thức của NaX, NaY và khối lượng mỗi muối là:
A. NaCl : 5,85g ; NaBr : 25,99g B. NaCl : 11,7g ; NaBr : 20,14g 
C. NaBr : 10,3g : NaI : 21,54g D. NaBr : 28,84g ; NaI : 3g
Bài 8: Hoà tan 46f hỗn hợp gồm Ba và 2 kim loại kiềm A,Bthuộc 2 chu kỳ kế tiếp nhau vào nước thu được dd D và 11,2 lít khí(đktc). Nếu thêm 0,18 mol Na2SO4 vào dd D thì dd D sau phản ứng vẫn chưa kết tủa hết ion Ba2+. Còn nếu thêm 0,21 mol Na2SO4 vào dd D thì dd sau phản ứng còn dư Na2SO4. Hai kim loại A, B lần lượt là: A. Li và Na B. Na và K C. K và Rb D. Li và K
Bài 9: nung 26,8g hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại thuộc 2 chu kỳ liên tiếp của nhóm IIA, thu được chất rắn A và khí B. Cho khí B hấp thụ hoàn toàn vào 3,5 lít dung dịch Ca(OC)2 0,1M thu được 30g kết tủa. Tên 2 kim loại nhóm IIA và % mỗi muối cacbonat trong hỗn hợp ban đầu là:
A. Mg và Ca ; % MgCO3 = 62,7% ; %CaCO3 = 37,3% C. Mg và Ca ; % MgCO3 = 50% ; %CaCO3 = 50%
B. Mg và Ba ; % MgCO3 = 67,7% ; %BaCO3 = 32,3% D. Mg và Ba ; % MgCO3 = 77% ; %BaCO3 = 33%
Bài 10: Cho 3g hỗn hợp gồm Natri và kim loại kiềm X tác dụng với nước. Để trung hoà dd thu được cần 800 ml dd HCl 0,25M . Tên của kim loại X và khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp là:
A. Li ; m Li = 0,7g ; m Na = 2,3g B. Li ; m Li = 0,9g ; m Na = 2,2g 
C. K ; m Na = 0,8g ; m K = 2,2g D. Rb ; m Na = 1,06g ; m Rb = 1,94g
Bài 11: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm IIA và thuộc hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch X và 672 ml CO2 (ở đktc).
1. Hãy xác định tên các kim loại. A. Be, Mg.	PB. Mg, Ca. 	C. Ca, Ba.	D. Ca, Sr.
2. Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan?
	A. 2 gam.	B. 2,54 gam.	C. 3,17 gam. 	D. 2,95 gam.
Bài 12: Hỗn hợp khí SO2 và O2 có tỉ khối so với CH4 bằng 3. Cần thêm bao nhiêu lít O2 vào 20 lít hỗn hợp khí đó để cho tỉ khối so với CH4 giảm đi 1/6, tức bằng 2,5. Các hỗn hợp khí ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất.
	A. 10 lít.	B. 20 lít. 	C. 30 lít.	D. 40 lít.