Chuyên đề Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG
Nguyễn Minh Tiến
1/ Phép Dời Hình ……………………………………………………………………….	trang 2
2/ Phép Tịnh Tiến............................................................................................................	trang 5
3/ Phép Đối Xứng Trục………………………………………………………………..	trang 10
4/ Phép Đối Xứng Tâm………………………………………………………………	trang 18
5/ Phép Quay.................................................................................................................	trang 22
6/ Hai hình bằng nhau…………………………………………………………………	trang 30
7/ Phép Vị Tự………………………………………………………………………….	trang 32
8/ Phép Đồng Dạng……………………………………………………………………	trang 38PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Vần đề 1 : PHÉP DỜI HÌNH
 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
1/ Phép biến hình.
§ ĐN: Phép biến hình là một quy tắc để với mỗi điểm của mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất điểm của mặt phẳng. Điểm gọi là ảnh của qua phép biến hình đó.
§ Kí hiệu: là một phép biến hình nào đó, và là ảnh của qua phép . Ta viết: hay hay hay .
Lưu ý	: 	+ Điểm gọi là tạo ảnh, là ảnh.
	+ là phép biến hình đồng nhất . Điểm gọi là điểm bất động, điểm kép, bất biến.
	+là các phép biến hình thì là phép biến hình.
§ Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp các điểm , với , tạo thành hình được gọi là ảnh của H qua phép biến hình , và ta viết: .
2/ Phép dời hình.
Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ, tức là với hai điểm bất kì và ảnh của chúng, ta luôn có: .(Bảo toàn khoảng cách)
3/ Tính chất (của phép dời hình):
§ ĐL: Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng.
§ HQ: Phép dời hình biến: 
	+ Đường thẳng thành đường thẳng.
	+ Tia thành tia.
	+ Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
	+ Tam giác thành tam giác bằng nó. (Trực tâm trực tâm, trọng tâmtrọng tâm,…)
	+ Đường tròn thành đường tròn bằng nó. (Tâm biến thành tâm: )
	+ Góc thành góc bằng nó.
 B . BÀI TẬP 
Vấn đề 2 : PHÉP TỊNH TIẾN
 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1/ ĐN: Phép tịnh tiến theo véctơ là một phép dời hình biến điểm thành điểm sao cho .
2/ Biểu thức tọa độ: Cho và phép tịnh tiến .
3/ Tính chất:
® PHƯƠNG PHÁP TÌM ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM 
 ® PHƯƠNG PHÁP TÌM ẢNH CỦA MỘT HÌNH (H) .
Cách 1: Dùng tính chất (cùng phương của đường thẳng, bán kính đường tròn: không đổi)
1/ Lấy 
2/ 	 
 B. BÀI TẬP
Cho 2 đường thẳng song song nhau và . Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến thành . Hỏi có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
 . 
Vấn đề 3 : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
A . KIẾN THỨC CƠ BẢN
1/ ĐN1:Điểm gọi là đối xứng với điểm qua đường thẳng a nếu a là đường trung trực của đoạn 
 Khi đó :
2/ Biểu thức tọa độ: 
3/ ĐL: Phép đối xứng trục là một phép dời hình.
 PP :
 B . BÀI TẬP
Vấn đề 4 : PHÉP ĐỐI XỨNG TẤM
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
 B . BÀI TẬP
Vấn đề 5 : PHÉP QUAY
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
 B. BÀI TẬP
Vấn đề 6 : HAI HÌNH BẰNG NHAU
KIẾN THỨC CƠ BẢN
BÀI TẬP
Vấn đề 7 : PHÉP VỊ TỰ
B . BÀI TẬP
Vấn đề 8 : PHÉP ĐỒNG DẠNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
B.BÀI TẬP
. . . .. . . . . . HẾT . . . . . . ..