Chuyên đề Ôn thi Tốt nghiệp và Đại học - Phương trình lượng giác - Lê Anh Tuấn

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Dạng 1: Phương trình bậc 2
1) cosx = 1 + cos2x 2) cos2x+5sinx+2=0 3) +tanx=7
4) cos2x+3cosx+2=0 5) 
Dạng 2: Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx : asinx+bcosx=c
1) cosx + 2sinx = 3 2) 
3) 4) 
5) 6) 
7) 
Dạng 3: Ph­¬ng tr×nh ®¼ng cÊp ®èi víi sin x vµ cosx 
1) 2) 2sin2x – 3sinxcosx + cos2x = 0
3) 3sin2x- sinxcosx+2cos2x cosx=2 4) sinx- 4sin3x+cosx=0 
5) cos3x- sin3x= cosx+ sinx 6) 
7) 8) 
 Dạng 4: Ph­¬ng tr×nh vÕ tr¸i ®èi xøng ®èi víi sinx vµ cosx
1) 3( cosx +sinx) + 2sin2x + 3 = 0 2) 2(sinx + cosx) = 4sinx.cosx + 1
3) 3( cosx +sinx) = 2sin2x 4) cosx.sinx +2sinx + 2cosx = 2
5) 5sin 2x – 12( sinx - cosx) + 12 = 0 6) (1+sin x)(1+cosx)=2 
7) 8) cosx++sinx+= 
9) sinxcosx+=1 10) sin2x – 12( sinx + cosx) + 12 = 0 
Dạng 5: Gi¶i ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p h¹ bËc 
1/ sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x 2/ cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2
3/ sin2x= cos22x+ cos23x 4/ sin22x+ sin24x= sin26x
5/ sin2x+ sin22x+ sin23x=3/2 6/ 3cos4x-2 cos23x=1
Dang 6 : Ph­¬ng tr×nh LG gi¶i b»ng c¸c h»ng ®¼ng thøc 
1/ sin4+cos4=1-2sinx 2/ cos3x-sin3x=cos2x-sin2x 
3/ cos3x+ sin3x= cos2x 4/ 
5/ cos3x+sin3x=cosx-sinx 6/ cos6x+sin6x=cos4x 
Dạng 7: Ph­¬ng tr×nh LG biÕn ®æi vÒ tÝch b»ng 0 
1) sin7x + sin5x + sin3x = 0 
2) sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
3) cos2x- cos8x+ cos4x=1 
4) 2sinx.cos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0
5) sin2 x + sin2 3x = cos2 2x + cos2 4x 
6) sinx+2cosx+cos2x-2sinxcosx=0
7) sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 
8) sin3 x+2cosx-2+sin2 x=0
9) 3sinx+2cosx=2+3tanx 
10) 2sin2x-cos2x =7sinx+2cosx-4 
11) 
12) 2cos2x-8cosx+7= 
13) 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x 
14) 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 
15) 2sin3x-=2cos3x+ 
16) cos3x+cos2x+2sinx-2=0 
17) cos2x-2cos3x+sinx=0 
18) sin2x=1+cosx+cos2x 
19) cosx(cos4x+2)+ cos2x-cos3x=0 
20) 1+tanx=sinx+cosx 
21) (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx 
22) 2= 
23) 2tanx+cotx= 
24) cotx-tanx=cosx+sinx 
25) 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8 
26) sin8x+ cos4x=1+2sin2xcos6x 
27) cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0 
28) 3cosx+cos2x- cos3x+1=2sinxsin2x
29) sin5x+ sinx+2sin2x=1 
30) 3 + 2sinx.sin3x = 3cos2x
31) 2cosx.cos2x = 1 + cosx + cos3x
32)