Chuyên đề luyện thi Tốt nghiệp THPT và tuyển sinh Đại học, Cao đẳng môn Toán năn 2009 - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trong VD này:

+ Giá trị lớn nhất của F(x) trên miền > giá trị cực đại của hàm số.

+ Giá trị nhỏ nhất eủa F(x) trên miền < giá trị cực tiểu của hàm số.

Như vậy ta có thể nói rằng: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên miền D mang tính toàn cục, còn giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số mang tính địa phương.

Dân gian có câu: “Xứ mù thằng chịt làm vua”. Có thể lấy câu ví von này làm VD chứng minh cho tính địa phương của giá trị cực đại.

b. Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số:

- Đạo hàm là công cụ duy nhất để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.