Chuyên đề luyện thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
HÀM SỐ BẬC 3.
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C).
	a/ Khảo sát hàm số trên.
	b/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của 
	 ph.trình sau: x3 + 3x2 + m = 0
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị là (C).
	a/ Khảo sát hàm số trên.
	b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm làm cho y’’ =o của dt (C), 
	c/ Gọi (d) là đt đi qua điểm B(–1; –2) và có hệ số 
 góc k. hãy định k sao cho (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt	
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 – 3x + 1 có đt (C).
	a/ Khảo sát hàm số trên.
	b/ Tìm pttt của (C) song song với đường thẳng y = 3/4x.
	e/ Tìm các giá trị của m để pt 
	 có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 cóđt(Cm)
 a)Khảo sát với m=o.
	a/ Xác định m để hàm số có cực trị.
	b/ Xác định m để (Cm ) để hàm số đạt cực tiểu tại x=2
Bài 5: Cho h.số y = f(x) = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 cóđt(Cm).
	a/ Tìm diểm cố định của họ (Cm).
	b/ Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên miền xác định.
	c/ Xác định m sao cho hàm số có một cđại và một cực tiểu. 
 Tính tọa độ của điểm cực tiểu.
HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG.
Bài 1: Cho hàm số y = x4 – x2 + có đồ thị là (C).
	a/ Khảo sát hàm số trên.
	b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm làm cho y’’=0.
 c) Tìm GTLNNN của hàm số ( C ) trên đoạn
Bài 2 : Cho hàm số y = –x4 + 2mx2 – 2m + 1 có đồ thị là (Cm).
	a/ Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
	b/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 5. 
	c/ Xđịnh m sao cho (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt 
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị ()
 a)Khảo sát hàm số với m=-3 (C)
 b)Tìm m để hàm số () có cực tiểu không có cực đại
 Bài 4: Cho hàm số y = –x4 -2x2 – 2m có đồ thị là (Cm).
 a)Khảo sát hàm số với m=0 (C)
 b/ Xđịnh m sao cho (Cm) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt 
 c/ Tìm pttt của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 
HÀM SỐ PHÂN THỨC: y = 
Bài 1: Cho hàm số y = có đồ thị là (C).
	a/ Khảo sát hàm số trên.
	b/ Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là những số nguyên.
 c) Tìm GTLNNN của hàm số ( C ) trên đoạn
Bài 2: Cho hàm số y = có đồ thị là (C).
	a/ Khảo sát hàm số trên.
	b/ CMR đthẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm p.biệt
Bài 3: Cho hàm số y = có đồ thị là (C).
	a/ Khảo sát hàm số trên.
	b/ Biện luận theo k số gđiểm của (C) và đt (d): y = kx – 2.
Bài 4 Cho hàm số ()
 a)Khảo sát hàm số trên với m=2
 b)Tìm m để hsđb trên D