Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác

 CHUYÊN ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Một số phép biến đổi thường dùng:
* Cung liên kết.
* CT cần nhớ: sinA + sin B, 
Dạng 1: CM hệ thức trong tam giác
Ñeå chöùng minh ñaúng thöùc löôïng giaùc A=B ta coù theå thöïc hieän theo moät trong caùc phöông phaùp sau
Phöông phaùp 1: Bieán ñoåi veá naøy thaønh veá kia
Bước 1: Biến đổi tổng thành tích cho 2 số hạng, số hạng thứ 3 áp dụng công thức nhân đôi.
Bước 2: Áp dụng mối quan hệ góc liên quan đặc biệt, vd bù nhau, phụ nhau,
Bước 3: Đặt nhân tử chung, áp dụng tiếp công thức biến đổi tổng thành tích.
Phöông phaùp 2: Xuaát phaùt töø moät moät heä thöùc ñuùng ñaõ bieát ñeå suy ra ñaúng thöùc caàn chöùng minh.
Bài 1: Cho tam giaùc ABC. Chöùng minh caùc ñaúng thöùc sau: 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
Bài 2: Cho tam giaùc ABC. Chöùng minh caùc ñaúng thöùc sau:
1) (ABC khoâng vuoâng)
2) 
3) 
4) .
Bài 3: (HVQHQT - 98) CMR: .
Bài 4: (ĐHNNHN - 98) CMR: 
C1: VT = 
C2: VT = 
Bài 5: (HVQHQT - KD - 2000) CMR:
Bài 6: (ĐHNT - KA - 2001) CMR: 
Bài 7: ( HVBCVT - 2000) Cho tam giác ABC, đặt M = sin2A + sin2B + sin2C.
CMR DABC nhọn Û M > 2, DABC vuông Û M = 2, DABC tù Û M < 2.