Chuyên đề: Hàm số - Trường PTTH Minh Châu

Trường ptth Minh Châu_gv: Nguyễn Văn Vĩnh 
Chuyên đề 3: Hàm số
Dạng 1:Tìm TXĐ của hàm số. 
Bài 1. Tìm TXĐ của các hàm số :	
	a). y=	b). y=
	c).y=	d). y=
	e). y=+	f).y=
 Bài 2. Tìm TXĐ của các hàm số :	
	a). y=- 	 b). y=- 
	c). y=- 	 d). y=-	
	e). y=	 e). y=
	f). y=	 g). y=
	h). y=	 i). y=(
	k). y=	 l). y=
	m). y=	 n). y=	
	o). y=	 p). y=
	q). y=	
Bài 3. Cho hàm số y= 
	a). Tìm TXĐ của hàm số.
	b). Tính f(0), f(1), f(2).
Bài 4.Cho hàm số y=
	Trường ptth Minh Châu_gv: Nguyễn Văn Vĩnh	
 a). Tìm TXĐ của hàm số.
	b). Tính f(0), f(-1), f(10), f(11).
Bài 5. Cho hàm số y=f(x)=
	Xac định m để 
Bài 6. Giải các bất phương trình và phương trình sau:
	a). b). Bài 7. Xác định m để các hàm số sau:
	a). y= xác định trên khoảng (-1; 3).
	b). y= xác định với mọi x>0.
	c). y= xác định trên (-1; 0).
	d). y= xác định trên [1; 2)
	e). y= xác định với mọi x>0.
Bài 9. Cho hàm số y=f(x)=
	a).Đơn giản f(x).
	b).Tìm TXĐ của hàm số. 
	c).Tính f(4), f(-2).
Dạng 2:Tìm tập giá trị của hàm số.
Bài 1. Tìm tập giá trị của hàm số:
	a). y= b). y=
Bài 2.	Tìm tập giá trị của hàm số:
	a). y= c). y=
Bài 3. Tìm tập giá trị của hàm số: y=
Bài 4. Tìm tập giá trị của hàm số: y=
Bài 5. Tìm tập giá trị của hàm số: y= 
 1-x nếu -2 ≤ x < 0
Bài 6. Cho hàm số y= x nếu 0 ≤ x ≤ 2 
Tìm TXĐ của hàm số.
Tính các giá trị f(-1), f(0), f(1,5).
Tìm tập giá trị của hàm số.
Dạng 3:Khảo sát SBT của hàm số.
Bài 1. Khảo sát SBT của các hàm số sau:
	a) y= trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞).
	b) y= trên mỗi khoảng (-∞; 3) và (3; +∞).
	c) y= trên . 
	d) y= trên mỗi khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).
	e) y= trên mỗi khoảng (-∞; 0) và (0; +∞).
	f) y= trên nửa khoảng 
	g) y=x 
	h) y= trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞).
	i) y= trên mỗi khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).
	k) y= l) y=
Bài 2. Bằng định nghĩa hãy CMR hàm số:
	a) y= -x +2 nghịch biến trên R.
 b) y= đồng biến trên R.
Bài 3. Khảo sát SBT của hàm số sau:
Bài 4. Cho hàm số: y=f(x)=
Tìm TXĐ của hàm số.
Chứng tỏ f là hàm giảm trên TXĐ.
Bài 5. Cho hàm số: y=f(x)=
Tìm TXĐ của hàm số.
CMR f là hàm hằng.
Bài 6. Với giá trị nào của m thì hàm số: y=(2-m)x + - 2
	a) Đồng biến trên R b) Nghịch biến trên R
Dạng 4:Xét tính chẵn - lẻ của hàm số.
Bài 1. Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:
	a) y= b) y=
	c) y= d) y=
	e) y= f) y=
	g) y= h) y=
	i) y= j) y=
Trường ptth Minh Châu_gv: Nguyễn Văn Vĩnh
 k) y=	 l) y=
	m) y=	 n) y=
Bài 2. Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: 
	a) y= b) y=
	c) y= d) y=) 
	e) y=	f) y=
Bài 3. Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:
	a) y=f(x)= b) y=f(x)=
	c) y=f(x)= d) y=f(x)=
Bài 4. Cho hàm số y=f(x)= , y=g(x)=
	XĐ a, b, c, d, e để f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn.
Bài 5. Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có cùng TXĐ là D.Khi đó y=h(x) với h(x)=f(x).g(x) , .CMR:
	a)Tích hai hàm số chẵn là một hàm số chẵn.
	b)Tích hai hàm số lẻ là một hàm số lẻ.
	c)Tích của một hàm số lẻ và một hàm số chẵn là một hàm số chẵn.
Bài 6. Cho hàm số y=f(x)=. XĐ m để hàm số là hàm số lẻ.
Bài 7. Cho hàm số y=f(x)=. XĐ m để hàm số là hàm số lẻ trên TXĐ.
Dạng 5:Hàm số phụ thuộc tham số. Tìm điểm cố đinh của đồ thị hàm số.
Bài 1. Tìm điểm cố định của (: y=
Bài 2. CMR (: y= luôn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 3. Tìm điểm cố định của (: y=f(x)=
Bài 4. Tìm điểm cố định của (: y=
Bài 5. Tìm điểm cố định của (: y=
Bài 6. Cho hàm số y=f(x)=(2m-1)x+3m+1, ()
Xét sự biến thiê.
CMR () luôn đi qua một điểm cố định.
Trường ptth Minh Châu_gv: Nguyễn Văn Vĩnh
Bài 7. Cho hàm số y=f(x)= , ( 
 CMR hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Bài 8. Cho y= , (.
	CMR ( đi qua ba điểm cố định thẳng hàng.
Dạng 6:Hàm số bậc nhất. Trường ptth minh châu_gv: nguyễn văn vĩnh
Bài 1. Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS.
	a) y=4-3x	b) y=
Bài 2. Vẽ ĐTHS : y=
Bài 3. Cho hàm số y=3x-2
Vẽ ĐTHS
Từ ĐTHS trên suy ra ĐTHS y=
Bài 4. a) Vẽ ĐTHS y=x-2
	b) Từ ĐTHS trên suy ra ĐTHS y=
Bài 5. Cho hàm số y=f(x)=
	a) Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS.
	b) Giải và biện luận bằng đồ thị số nghiệm pt f(x)=m.
	c) Tìm x để f(x) >0
Bài 6. Cho hàm số y=f(x)=
Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS.
Tìm m để pt f(x)=m có nghiệm duy nhất.
Bài 7. a) Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS y=
 b) Biện luận theo m số nghiệm pt f(x)=m.
c) Tìm x để f(x) > 0
Bài 8. a) Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS y=f(x)=. I b) Biện luận theo m số nghiệm pt f(x)=m.
Bài 9. a) Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS y=f(x)=.
	b) Tìm xZ để f(x) ≤ 0.
 ** ** ** **
Bài 10. Cho hai đường thẳng: (: y=(, (: y=(1-m)x+2m-3
	a) Tìm m để (/ / (.
	b) Tìm m để ((.
	c) CMR (luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 11. Cho ba đường thẳng:
	(: 2x+3y-4=0, (: -x+y-1, (: .
	Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
Trường ptth Minh Châu_gv: Nguyễn Văn Vĩnh
Bài 12. Cho đường thẳng (d): y=ax+b. XĐ a và b sao cho (d):
Đi qua A(-1; -20), B(3; 8).
Đi qua C(4; -3) và // (: y=
Bài 13. Cho ba đường thẳng:
	(: y=-mx+m+3, (:y=-x+4, (: y=2x+3.
CMR ( luôn đi qua một điểm cố định.
 Trường ptth minh châu_gv: nguyễn văn vĩnh
CMR ba đường thẳng 	(,(,(luôn luôn đồng quy với mọi m.
Bài 14. Cho biết A(1; 1), B(-2; -3), C(2; -1).
Lập pt các đường thẳng AB, BC, AC.
Tam giác ABC có đặc điểm gì? Tính ?
Lập pt trung tuyến AM.
Lập pt trung trực BC.
Lập pt đường thẳng qua A và // BC
Lập pt đường cao CH của.
XĐ toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hbh.
Bài 15. Cho biết A(1; 2), B(2; -1), C(-1; 0).
Lập pt các cạnh của.
 có đặc điểm gì ?
Lập pt đường cao CH của .
XĐ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp.
XĐ toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hbh.
Bài 16. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(-4; -1), B(2; 4), C(-2; 2).
Lập pt các cạnh của .
Lập pt các đường trung trực của . XĐ toạ độ trọng tâm G của.
Lập pt các đường cao của .XĐ toạ độ trực tâm H của.
Lập pt các đường trtrực của. XĐ toạ độ tâm I của đtròn ngtiếp.
CMR ba điểm G, H, I thẳng hàng.
Dạng 7:Hàm số bậc hai.
Bài 1. Cho hàm số y=f(x)=.
Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS.
Biện luận theo k số nghiệm pt f(x)=k.
Bài 2. Cho hàm số y=f(x)=.
Khảo sát SBT và vẽ ĐTHS.
Từ ĐTHS trên suy ra ĐTHS y=g(x)=
XĐ m để pt có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 3. Cho (P): y=f(x)=
Khảo sát và vẽ (P).
Từ đó suy ra đồ thị hàm số y=g(x)=||
Giải và biện luận bằng đồ thị số nghiệm pt .
Tìm k để (d):y=kx+k-2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Trường ptth Minh Châu_gv: Nguyễn Văn Vĩnh
Bài 4. Cho (P): y=f(x)=
Khảo sát và vẽ (p).
CMR đường thẳng (d): y=mx luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N.Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng MN.
Bài 5. Cho (P): y=f(x)=
Khảo sát và vẽ (P).
Viết pt đườngth (d) qua M(1; -1) có HSG là -1/2. XĐ toạ độ giao điểm A, B của (P) và (d).
Cho điểm E(0; -2). CMR: .