Chuyên đề Giới hạn hàm số - Trường THPT Trần Văn Hoài

Chuyeân ñeà:
 Giôùi haïn haøm soá
A. Tính các giới hạn khi (với là hằng số)
DẠNG 1: Thay vào trực tiếp
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. `	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
DẠNG 2: Phân tích thành nhân tử.
Lý thuyết cần nhớ: 
Sơ đồ Hooc – ne. (Nhân ngang – Cộng chéo)
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
	19. 	20. 
	21. 	22. 
	23. 	24. 
	25. 	26. 
	27. 	28. 
	29. 	30. 
	31. 	32. 
	33. 	34. 
	35. 	36. 
	37. 	38. 
	39. 	40. 
	41. 	42. 
	43. 	44. 
	45. 	46. 
	47. 	48. 
	49. 	50. 
	51. 	52. 
	53. 	54. 
	55. 	56. 
	57. 	58. 
	59. 	60. 
	61. 	62. 
	63. 	64. ư
	65. 	66. 
	67. 	68. 
	69. 
DẠNG 3: Nhân lượng liên hợp.
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10 .
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
	19. 	20. 
	21. 	22. 
	23. 	24. 
	25. 	26. 
	27. 	28. 
	29. 	30. 
	31. 	32. 
	33. 	34. 
	35. 	36. 
	37. 	38. 
	39. 	40. 
	41. 	42. 
	43. 	44. 
	45. 	46. ; 
	47. 	48. 
	49. 	50. 
	51. 	52. 
	53. 	54. 
	55. 	56. 
	57. 	58. 
	59. 	60. 
	61. 	62. 
	63. 	64. 
	65. 	66. 
	67. 	68. 
	69. 	70. 
	71. 	72. 
	73. 	74. 
	75. 	76. 
	77. 	78. 
	79. 	80. 
	81. 	82. 
	83. 	84. 
	85. 	86. 
	87. 
DẠNG 4: Dạng .
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
B. Tính các giới hạn khi 
DẠNG 5: Đặt có số mũ cao nhất làm nhân tử chung.
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
	19. 	20. 
	21. 	22. 
	23. 	24. 
	25. 	26. 
	27. 	28. 
	29. 
DẠNG 6: Nhân lượng liên hợp.
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:	
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
	19. 	20. 
DẠNG 7: Giới hạn một bên.
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
	19. 	20. 
	21. 
DẠNG 8: Xét sự tồn tại của giới hạn – Tìm điều kiện để tồn tại giới hạn.
Phương pháp: 
Tính và 
So sánh: 
Nếu thì 
Nếu thì không tồn tại 
Bài 1: Các hàm số sau có tồn tại giới hạn tại không? 
	1. tại 
	2. tại 
	3. tại 
	4. tại 
	5. tại 
	6. tại 
	7. tại 
	8. tại 
	9. tại 
	10. tại 
	11. tại 
	12. tại 
	13. tại 
Bài 2: Định giá trị của tham số để hàm số tồn tại giới hạn tại ?
	1. tại 
	2. tại 
	3. tại 
	4. tại 
	5. tại 
	6. tại 
	7. tại 
	8. tại 
	9. tại