Chuyên đề Giới hạn dãy số - Trường THPT Trần Văn Hoài

Chuyeân ñeà:
 Giôùi haïn daõy soá
LÝ THUYẾT GIỚI HẠN DÃY SỐ CẦN NHỚ
 với 
 với 
 với là hằng số không đổi
 và thì 
, và thì 
, và thì 
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: 
DẠNG 1: Đặt có số mũ cao nhất ra ngoài làm nhân tử chung.
Xác định bậc cao nhất ở tử và mẫu
So sánh bậc tử và bậc mẫu
Nếu bậc tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu: Đặt có số mũ cao nhất ở mẫu cho cả tử và mẫu
Nếu có sự chênh lệch thì đặt có số mũ cao nhất cho cả tử và mẫu.
Qui trình làm bài:
 Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
	19. 	20. 
	21. 	22. 
	23. 	24. 
	25. 	26. 
	27. 	28. 
	29. 	30. 
	31. 	32. 
	33. 	34. 
	35. 	36. 
	37. 	38. 
	39. 	40. 
	41. 	42. 
	43. 	44. 
	45. 	46. 
	47. 	48. 
	49. 	50. 
	51. 	52. 
	53. 	54. 
	55. 	56. 
	57. 	58. 
	59. 	60. 
	61. 	62. 
	63. 	64. 
	65. 	66. 
	67. 	68. 
	69. 	70. 	
DẠNG 2: Nhân lượng liên hợp.
Hằng đẳng thức cần nhớ: 
Nhân lượng liên hợp 
Thu gọn
So sánh bậc tử - mẫu 
Trở về dạng 1 
Qui trình làm bài
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
	19.	20. 
	21. 	22. 
	23. 	24. 
DẠNG 3: Chia tử và mẫu cho lũy thừa có cơ số lớn nhất.
Công thức cần nhớ: và 
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
	19. 	20. 
	21. 	22. 
	23. 	24. 	
	25. 	26. 
	27. với 	28. với 
	29. với 	30. 
DẠNG 4: Các giới hạn liên quan đến phương pháp qui nạp.
Trả các tổng đề bài cho về các dạng thu gọn bằng phương pháp qui nạp
So sánh bậc tử và bậc mẫu
Trở về dạng 1
Qui trình làm bài:
 Các kết quả cần ghi nhớ:
Bài tập áp dung: Tính các giới hạn sau:
	1. 	2. 
	3. 	4. 
	5. 	6. 
	7. 	8. 
	9. 	10. 
	11. 	12. 
	13. 	14. 
	15. 	16. 
	17. 	18. 
DẠNG 5: Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
Tìm và 
Chứng tỏ CSN LVH
Sử dụng công thức 
Qui trình làm bài:
Bài tập áp dụng: Tính các giới hạn sau:
	1. 
	2. 
	3. 
	4. 
	5. 
	6. 
	7. 
	8.