Chuyên đề Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đường chéo

Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đường chéo
1. Bài toán xác định thành phần hỗn hợp chứa 2 chất (hoặc xác định công thức)
	Bài toán dạng này thường cho biết khối lượng mol trung bình, tỉ khối của hỗn hợp hoặc số nguyên tử cacbon trung bình (bài toán hữu cơ). Sơ đồ đường chéo được lập trên cơ sở sau
Chất A – số mol là nA – khối lượng mol là MA 
đ 
Chất B – số mol là nB – khối lượng mol là MB 
 MA 
 rM1 = MB - M
 MB 
rM2 = M – MA 
Bài tập 1: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO2 và N2 có . Vậy thành phần % theo khối lượng của hỗn hợp là 
A. 50; 50
B. 38,89; 61,11
C. 20; 80
D. 45; 55
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
NO2 44
ị
 8
 =36
N2 28
 8
 đ Đáp án B
Bài tập 2: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm hai rượu no, đơn chức , kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thì thấy . Phần trăm số mol của mỗi rượu trong hỗn hợp X (theo thứ tự tăng dần chiều dài mạch cacbon) là:
A. 40; 60
B. 75; 25
C. 25; 75
D. 35; 65
Giải: Gọi công thức phân tử chung của 2 rượu là CnH2n+2O
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
C2H5OH 2
 0,75
 2,25
C3H7OH 3 
 0,25
Vậy % số mol 2 rượu là 75% và 25% đ Đáp án B 
Bài tập 3: Tỉ khối của hỗn hợp C2H6 và C3H8 so với H2 là 18,5. Vậy thành phần % theo thể tích của hỗn hợp là 
A. 50; 50
B. 38,89; 61,11
C. 20; 80
D. 45; 55
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
C2H6 30
7
 37
C3H8 40
7
 đ Đáp án A 
Bài tập 4 : Một hỗn hợp gồm O2 và O3 ở đktc có tỉ khối đối với H2 là 18. Vậy thành phần % về thể tích của O3 trong hỗn hợp là 
A. 15%
B. 25%
C. 35%
D. 45%
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
 48
 4
 36
 32
 12
đ Đáp án B 
Bài tập 5: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO2 và H2S có . Thể tích dung dịch KOH 1M (ml) tối thiểu để hấp thụ hết 4.48 lít hỗn hợp X (đktc) trên là:
A. 100
B. 200
C. 150
D. 150 hoặc 250
Giải: 
áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
H2S 34
5
 39
CO2 44
5
	Phương trình hoá học: 
H2S + KOH đ KHS + H2O
CO2 + KOH đ KHCO3
đ Đáp án B
Bài tập 6: Trộn 2 thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu được hỗn hợp có tỉ khối so với H2 bằng 15. X là 
A. C3H8
B. C4H10
C. C5H12
D. C6H14
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
 16
MX - 30
 30
 MX
14
 đ MX = 58 ị 14n + 2 = 58 đ n = 4. Vậy X là C4H10 đ Đáp án B
Bài tập 7: Nguyên tử khối trung bình của brom là 79,319. Brom có 2 đồng vị bền và . Thành phần % số nguyên tử là 
A. 84,05%
B. 81,02%
C. 18,98%
D. 15,95%
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
(M = 81)
 79,319 – 79 = 0,319
 = 79,319
(M = 79)
 81 – 79,319 = 1,681
đ Đáp án D
2.Bài toán pha trộn hai dung dịch có nồng độ khác nhau
Dung dịch 1: có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (C% hoặc CM), khối lượng riêng d1
Dung dịch 2: có khối lượng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C2 > C1), khối lượng riêng d2
Dung dịch thu được có m = m1 + m2, V = V1 + V2, nồng độ C (C1< C < C2), khối lượng riêng d
Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường hợp là 
Đối với nồng độ C%
m1 C1
ờC2 – C ờ
 C
m2 C2 
ờC1 – C ờ
Đối với nồng độ CM
V1 C1
ờC2 – C ờ
 C
V2 C2 
ờC1 – C ờ
Đối với khối lượng riêng
V1 d1
ờd2– d ờ
 d
V2 d2 
ờd1 – d ờ
* Pha chế 2 dung dịch có nồng độ phần trăm khác nhau 
Bài tập 1: Hoà tan 200 gam dung dịch NaOH 10% với 600 gam dung dịch NaOH 20% được dung dịch A. Nồng độ % của dung dịch A là :
A. 18%
B. 16%
C. 17,5%
D. 21,3%
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
m1= 200g 10
20 - C
 C
 m2 = 600 20
C - 10
Đáp án C
Bài tập 2: Từ 20 gam dung dịch HCl 37% và nước cất pha chế dung dịch HCl 13%. Khối lượng nước (gam) cần dùng là 
A. 27
B. 25,5
C. 54
D. 37
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
m1= 20g 37
13 - 0
 13
 m2 0
37 - 13
Đáp án D
Bài tập 3: Lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%, thu được dung dịch HCl 25%. Tỉ lệ m1/m2 là 
A. 1: 2
B. 1: 3
C. 2: 1
D. 3 : 1
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
m1 15
45- 25
 25
 m2 45
25 - 10
Đáp án C
Bài tập 4: Hoà tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta được dung dịch H2SO4 78,4%. Giá trị của m là 
A. 133,3
B. 146,9
C. 272,2
D. 300,0
Giải: phương trình hoá học của phản ứng
SO3 + H2O đ H2SO4
 80g 98g
 100g g
Nồng độ dung dịch H2SO4 tương ứng là 122,5%
m1= 200 122,5
78,4 – 49 = 29,4
 78,4
 m2 49
122,5 – 78,4 = 44,1
Đáp án D
Bài tập 5: Khối lượng CuSO4.5H2O cần thêm vào 300 gam dung dịch CuSO4 10% để thu được dung dịch CuSO4 25% là 
A. 115,4
B. 121,3
C. 60
D. 40
Giải:	CuSO4.5H2O CuSO4.
 250g 160g
 100g 
Nồng độ CuSO4 tương ứng trong CuSO4.5H2O là 64%
m 64
25 – 10 = 15
 25
 300 10
64 – 25 = 39
Đáp án A
Bài tập 6: Trộn 200ml dung dịch HCl 1M với 300ml dung dịch HCl 2M thì thu được dung dịch mới có nồng độ mol là 
A. 1,5M
B. 1,2M
C. 1,6M
D. 0,15M
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
V1= 200 1
2 - C
 C
V2 = 300 2
C - 1
Đáp án C
7. Từ 300ml dung dịch NaOH 2M và nước cất, pha chế dung dịch NaOH 0,75M. Thể tích nước cất (ml) cần dùng là 
A. 150
B. 500
C. 250
D. 375
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
Vdd NaCl 2
0,75 - 0 = 0,75
 0,75
V (H2O) 0
2 – 0,75 = 1,25
Đáp án B
8. Trộn 800ml dung dịch H2SO4 aM với 200ml dung dịch H2SO4 1,5M thu được dung dịch có nồng độ 0,5M. a nhận giá trị là:
A. 0,1
B. 0,15
C. 0,2
D. 0,25
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
V1=800 a
1,5 - 0,5 =1
 0,5
V2=200 1,5
0,5 – a
Đáp án D
9. Một dung dịch có khối lượng riêng 1,2g/ml. Thêm vào đó nước nguyên chất (d = 1g/ml). Dung dịch mới có khối lượng riêng là (giả sử thể tích dung dịch và thể tích nước lấy bằng nhau)
A. 1,1g/ml
B. 1,0g/ml
C. 1,2g/ml
D. 1,5g/ml
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
 V1 1
1,2 - d
 d
V2 1,2
d – 1
Đáp án A
10. Biết khối lượng riêng của etanol và benzen lần lượt là 0,78g/ml và 0,88g/ml. Cần trộn 2 chất trên với tỉ lệ thể tích là bao nhiêu để thu được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,805g/ml? (giả sử khối lượng riêng được đo trong cùng điều kiện và thể tích hỗn hợp bằng tổng thể tích các chất đem trộn).
A. 2: 1
B. 3: 1
C. 4: 1
D. 2: 3
Giải: áp dụng sơ đồ đường chéo ta có
V1 0,78
0,88 - 0,805 =0,075
 0,805
V2 0,88
0,805 – 0,78= 0,025
Đáp án B
Chú ý:	 - Sơ đồ đường chéo không áp dụng cho các trường hợp pha trộn hai dung dịch của 2 chất tan khác nhau 
	 - Trường hợp pha loãng dung dịch bằng nước cất thì coi nước như 1 dung dịch có C = 0%
	 - Trường hợp pha chất rắn vào dung dịch thì nồng độ của chất rắn là nồng độ tương ứng với lượng chất tan trong dung dịch
	- Khối lượng riêng của H2O bằng 1g/ml