Chuyên đề Dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6

6C (năm học 2008-2009)sau khi đã học xong phần dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3.
Câu 1: Cho các số: 78, 253, 2750, 64206, 87651, 16578, 94875, 17624. Em hãy chỉ ra:
a. Số nào chia hết cho 2?
b. Số nào chia hết cho 3?
c. Số nào chia hết cho 5?
d. Số nào chia hết cho 9?
Câu 2: Giải thích vì sao số 25875 chia hết cho 5, 9, 3 mà không chia hết cho 2.
Câu 3: Viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được:
a. Số chia hết cho 2 và 5
b. Số chia hết cho 3 và 
c. Số chia hết cho 2, 3 và9
(Viết tất cả các số có thể viết được)
Câu 4: Tìm số có 2 chữ số sao cho khi lấy số đó chia cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5.
Biểu điểm chấm:
Câu 1: 3 điểm.
Câu 2: 2 điểm
Câu 3: 3 điểm
Câu 4: 2 điểm.
Bảng thống kê điểm của các em như sau:
Tổng số lớp là: 39 em.
Điểm
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
S.lượng
T. lệ
S.lượng
Tỷ lệ
S.lượng
Tỷ lệ
S.lượng
T. lệ
S.Lượng39HS
5
12,8%
11
28,2%
18
46,2%
5
12,8%
Căn cứ vào bài làm và bảng thống kê điểm cho thấy:
- Đa số học sinh làm tốt (câu 1) nghĩa là các em vận dụng được dấu hiệu chia hết “Điều kiện đủ” chiếm tỷ lệ 90%.
- Về lý luận giải thích (câu 2) về dấu hiệu chia hết đạt 66,6%.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết (câu 3) đạt 88,3%.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết để giải các bài tập nâng cao (Câu 4) đạt tỷ lệ: 33,2%.
Điều đó chứng tỏ rằng học sinh tiếp thu kiến thức về dấu hiệu chia hết không khó khăn, ngay cả học sinh trung bình, yếu song khả năng vận dụng dấu hiệu chia hết để lập luận, giải thích vấn đề trong bài tập còn yếu. Nhất là các em còn lúng túng khi vận dụng để giải các bài tập nâng cao. (Ngay cả học sinh khá, giỏi)và các em chưa biết vận dụng linh hoạt các dấu hiệu chia hết bằng cách phân các nhóm để dễ nhận biết hơn.
 III. Để khắc phục tình trạng nói trên cần có những giải pháp sau
1. Giúp học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 thì giáo viên cần phải
- Nắm vững nội dung của điều kiện “cần và đủ” của các dấu hiệu chia hết phải nắm chắc và sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp không hoàn toàn. Cần có sự chuẩn bị trươc bài dạy để có khả năng dẫn dắt học sinh biết các dấu hiệu một cách logíc, chặt chữ.
- Cần nắm và hiểu rõ nội dung trình bày của sách giáo khoa để từ đó định hướng, dẫn dắt các em nắm vững kiến thức.
- Cần vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức sử dụng phiếu giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự phát hiện và tìm ra kiến thức mới. Từ đó giúp các em nắm vững nội dung các dấu hiệu chia hết để vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào việc giải các bài tập có liên quan.
2. Trong quá trình hình thành kiến thức mới cho học sinh cần đi theo các bước sau
- Phát hiện các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) từ các bảng chia đã học tìm ra đặc điểm của các chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) trong các bảng vừa nêu.
- Tìm các số khác nhau có đặc điểm giống nhau với các số bị chia trong các bảng chia nêu trên cho học sinh so sánh, đối chiếu để tìm ra điểm chung của các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3).
- Lấy bất kỳ một số nào đó có cùng đặc điểm với các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3). Mệnh đề dưới dạng “Điều kiện đủ” chính là câu ghi nhớ trong sách giáo khoa.
Giáo viên phải cho các em làm bài tập trong sách giáo khoa.
a. Cho học sinh thực hiện phép chia để tìm thương và số dư.
b. Cho học sinh chỉ ra các số không chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3).
Từ các phép chia có dư và so sánh với đặc điểm với các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) để đi đến kết luận về đặc điểm những số không chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3 ) sau đó giáo viên giảng thành lời.
- Yêu cầu vài em nhắc lại các dấu hiệu chia hết vừa học.
3. Giúp học sinh nắm vững các dấu hiệu thông qua các bài tập luyện tập
a. Dấu hiệu chia hết cho 2
Ví dụ: Cho các số 65, 247, 1356, 420, 97350, 24683.
Tìm trong đó những số chia hết cho 2?
- Học sinh tìm những số chia hết cho 2 là: 356; 97350.
- Giáo viên hỏi: Vì sao em lại biết số 1356; 97350 lại chia hết cho 2? (Vì dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 ta thấy tận cùng của hai số này là 0; 6 là những số chẵn nên chia hết cho 2).
- Vì sao các số còn lại 65; 247; 4201; 24683 lại không chia hết cho 2? (Vì nó không có tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8 và là những số lẻ nên không chia hết cho 2).
b. Dấu hiệu chia hết cho 5
Ví dụ: Viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được số có 3 chữ số và là số chia hết cho 5; là số không chia hết cho 5.
(Viết tất cả các số có thể viết được).
+ Học sinh làm: Số chia hết cho 5 là 860; 865.
Số không chia hết cho 5 là: 861; 863…
Vì sao các em lại biết số 860; 865 chia hết cho 5 vì dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5 các số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và ngược lại những số không có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì sẽ không chia hết cho 5.
c. Dấu hiệu chia hết cho 9
Ví dụ: Cho các số: 135; 87651; 147; 512. Tìm các số chia hết cho 9? Bài này ta có xét được chữ số tận cùng không? (Không, ta phải dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9, tức ta phải xét xem các số đó số nào có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại).
d. Dấu hiệu chia hết cho 3
Tìm các số chia hết cho 3.
Ví dụ: Cho các số: 105, 147, 348, 678, 5609, 7895.
+ Học sinh phải xem xét trong các số trên số nào có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
+ Học sinh dễ dàng tìm được số chia hết cho 3 là: 105, 147, 348, 678.
Vì sao các số còn lại là: 5609, 7895 lại không chia hết cho 3 (Vì các số đó có tổng các chữ số không chia hết cho 3).
* Dạy các bài tập có tính chất khắc sâu củng cố:
Ví dụ: Cho các số 786, 678, 87651, 16578.
a. Tìm trong đó các số chia hết cho 3.
b. Tìm trong đó các số chia hết cho 9.
Vì sao các số 786, 678, 87651, 16578 lại chia hết cho 3 (học sinh phát biểu lại quy tắc dấu hiệu chia hết cho 3).
Vì sao các số 786, 678 lại không chia hết cho 9 (vì các số đó có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì sẽ không chia hết cho 9).
* Đối với bài tập này giáo viên cần khắc sâu cho học sinh (dựa vào dấu h iệu cho ta thấy: Bất kỳ một số nào chia hết cho 9 thì ta khẳng định số đó cũng chia hết cho 3. Nhưng một số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 9 hoặc không chia hết cho 9). Hay sau khi học sinh học xong các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 yêu cầu học sinh làm bài tập sau:
Ví dụ: Cho các số 192, 186, 790, 214, 195, 477, 678, 876.
a. Tìm trong đó các số chia hết cho 3.
b. Tìm trong đó các số chia hết cho 5.
c. Tìm trong đó các số chia hết cho 9.
d. Tìm trong đó các số chia hết cho 92.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân ra thành 2 nhóm.
Nhóm 1: Chia hết cho 5 và cho 2 ta chỉ việc xét chữ tận cùng các số.
Nhóm 2: Chia hết cho 3 và 9 ta phải xét tổng các chữ số của số đó.
Để giúp học sinh khắc sâu hơn, sau khi học sinh làm xong giáo viên chỉ vài em nhắc lại các quy tắc về dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3.
4. Giúp học sinh củng cố, khắc sâu dấu hiệu chia hết bằng các hoạt động trò chơi.
Như khi học xong bài dấu hiệu chia hết cho 2, giáo viên cần có trò chơi như sau:
+ Tham gia vào trò chơi là 10 em, giáo viên có thể chọn học sinh tham gia vào trò chơi ở 2 bài bất kỳ (vì mỗi bài là 5 em), giáo viên chỉ vào học sinh và đếm từ 1 đến 10. Yêu cầu những em mang số chẵn sau nghe cô giáo đếm: 1,2,3 thì chạy lên một nhóm bên phải, những em mang số lẻ (là những số không chia hết cho 2). Chạy lên một nhóm bên trái bảng. Nếu học sinh nào chạy lên không đúng nhóm sẽ bị phạt theo lớp quy định.
* Trò chơi này không chỉ giúp các em khắc sâu về dấu hiệu chia hết cho 2 mà còn rèn cho các em kỹ năng nghe chính xác và thao tác nhanh nhẹn.
Hay trò chơi về dấu hiệu chia hết cho 5.
+ Chuẩn bị: Giáo viên cần chuẩn bị hai bảng phụ, một bảng ghi những số chia hết cho 5 và bảng thứ 2 ghi những số không chia hết cho 5 và 10 bông hoa có ghi các số chia hết và không chia hết cho 5.
+ Tiến hành trò chơi như sau: Giáo viên gọi 4 em ở 2 tổ (cứ một em chọn, một em gắn hoa lên bảng phụ. Học sinh dưới lớp vỗ tay đếm. Sau khi 4 em lên bảng đã chọn và gắn hoa xong, giáo viên cho lớp nhận xét xem nhóm nào làm đúng và làm nhanh, giáo viên cho điểm khuyến khích cho nhóm làm tốt.
* Trò chơi này giúp các em nắm vững dấu hiệu chia hết cho 5 và rèn cho các em tính nhanh nhẹn.
IV. Kết quả
1. Với những giải pháp nêu trên tôi đã tiến hành thử nghiệm như sau:
Để tiến hành dạy thử nghiệm theo mục đích dề ra tôi đã soạn 2 giáo án theo phương pháp thông thường với bài dạy về “dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5” và bài dạy “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9" và tiến hành soạn 2 giáo án theo phương pháp mới cùng với 2 bài dạy như trên. Tôi đã chọn 2 lớp để tiến hành kiểm 
nghiệm. Đó là lớp 6A và lớp 6B (hai lớp này có sĩ số bằng nhau là 36). Học lực của 2 lớp cũng tương đương nhau. Căn cứ vào kết quả khảo sát chất lượng đầu năm.
Giỏi: 4 em, khá 11 em, Trung bình: 15 em, yếu- kém: 6.
Ngày 5 tháng 10 năm 2008 tôi đã dạy 2 tiết với bài “Dấu hiệu chia hết cho
2 tại lớp 6A (lớp đối chứng) với phương pháp thông thường và lớp 6B (lớp dạy thử
nghiệm) với phương pháp mới. Sau khi dạy xong tôi đã tiến hành cho 2 lớp làm bài kiểm tra 30 phút với đề bài như sau: (các bài này được in thành phiếu phát cho học sinh).
Câu 1: Điền chữ Đ vào những ý em cho là đúng và S vào ý em cho là sai.
a. Các số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2.
b. Những số chia hết cho 2 là những số lẻ.
c. Các số tận cùng không là số: 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2.
d. Một số chia hết cho 2 có tận cùng là 1, 3, 7, 9.
Câu 2:
a. Với 3 chữ số đã cho: 6, 2, 5. Viết tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 2.
b. Giải thích vì sao số 5643 không chia hết cho 2.
Câu 3: Tìm số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục và số đó chia hết cho 2.
Biểu điểm và đáp án:
Câu 1: (3 điểm) điền đúng (Đ) vào các ý a, c.
Câu 2: (4 điểm):
a. Các số chia hết cho 2 được viết bằng 3 chữ số: 6, 2, 5,: 625, 256, 562, 526. Viết đúng mỗi số được 0,5 đ.
b. Số 5643 có chữ số tận cùng là 3 mà 3 không phải là số chẵn nên số đó không chia hết cho 2.
Làm cách khác số 5643 có tận cùng là số lẻ nên không chia hết cho 2. Giải thích đúng, rõ ràng được 2 điểm.
Câu 3: (2 điểm).
Các số