Chuyên đề Đạo hàm - Đại số 11 - Nguyễn Danh Ngôn

Trường THPT Hà Tiên GIÁO ÁN LÍ THUYẾT 
Họ và tên người dạy:Nguyễn Danh Ngôn.
Chức vụ:Giáo viên Bài 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 
Ngày dạy:19/03/2009 	Tiết ppct:66	Tuần :30 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
 	+ Nắm được các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp
	+ Tính đạo hàm tổng quát, tính đạo hàm tại một điểm 
2. Về kỹ năng:
+ Vận dụng công thức để tính đạo hàm 
+ Thành thạo cách dùng định nghĩa để chứng minh
3. Về tư duy:
+ Biết quy lạ đạo hàm về giới hạn quen thuộc .
4. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác.
II. Phương tiện:
Giáo án, SGK, phiếu học tập,
III. Gợi ý về phương pháp:
+Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua hoạt động điều khiển tư duy thơng qua kiến thức cũ.
+ Lớp 11CB5 có 38 hs: Khá: + Giỏi: 15 hs (36,8 %)
 TB:14 hs ( 39,5 %)
 Yếu + kém : 9 hs ( 23,7 %)
IV. Quá trình dạy học:
Bước 1 :Kiểm tra bài cũ: 
Thời gian
Nội dung ghi bảng
Hoạt động của Gv
Hoạt động của hs
10'
CH1:Nêu định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm tại một điểm, đạo hàm trên một khoảng
GV: sử dụng bảng phụ
CH2:Nếu thay x0 = x tuỳ ý ta thay như thế nào? Được gì?
Gv:Thay x0 = x .Ta có y’(x)
CH3:Cho y = x3.Tính tính đạo hàm tại x tuỳ ý.
Gv:Dùng định nghĩa tính
Sdct:a3 – b3 =(a-b)(a2 + ab + b2)
•GS Dx là số gia của x 
Dy = f(x+Dx) – f(x)
 = (x+Dx)3–x3
 = (x+Dx-x)[(x+Dx)2+(x+Dx)x+x2] 
 =Dx[(x+Dx)2+(x+Dx).x+x2]
•[(x+Dx)2+(x+Dx).x+x2]
•[(x+Dx)2+(x+Dx).x+x2]
 =x2+x2+ x2 = 3.x2
 Vậy: y’ =(x3)' = 3.x2
CH:Em có dự đoán đạo hàm của
 y = x2008 tại x tuỳ ýbằng bao nhiêu?
GV: vào bài
HS:có thể không nhớ 
Bước 2: Bài mới
1.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp:
t
Nội dung ghi bảng
Hoạt động của Gv
Hoạt động của hs
7'
5'
8'
5’
5'
5’
Định lí 1:
Hàm số y = xn (nỴN,n>1) có đạo hàm tại mọi x thuộc R và y’= (xn)' = n.xn-1.
CM:
 •GS Dx là số gia của x 
 Dy = f(x+Dx) – f(x)
 = (x+Dx)n - xn
 = (x+Dx-x)[(x+Dx)n-1+(x+Dx)n-2.x++ 
 (x+Dx).xn-2+xn-1]
 = Dx[(x+Dx)n-1+(x+Dx)n-2.x++ 
 (x+Dx).xn-2+xn-1]
•(x+Dx)n-1+(x+Dx)n-2.x++ 
 (x+Dx).xn-2+xn-1
•((x+Dx)n-1+(x+Dx)n-2.x++(x+Dx).xn-2+xn-1)
 =xn-1+xn-1++ xn-1 =n.xn-1
 n số hạng
 Vậy: (xn)' = n.xn-1
VD1:
 a) y = x5 .Tính y'(x), y'(2), y'(-2)
 b) y = x8 .Tính y'(x), y'()
 c) y = x2008 .Tính y'(x), y'(-1), y'(m)
 Giải
y'(x) = 5x4
• y'(0) = 5.24=80
• y'(1) = 5.(-1)4=80
b) y'(x) = (x8)' = 8.x7 
 • y'(0) =8. = 8.8= 64
 y'(x) = (x2008)' = 2008.x2007 
 • y'(-1) =2008.(-1)2007 = -2008
 • y'(m) =2008.m2007 
Nhận xét:
 + Cho hs y = c (c:hằng số) => y’= (c)' = 0
 + Cho hs y = x => y’= (x)' = 1
Cm : 
Vì hàm y = c xác địng trên R
•Dy = f(x+Dx) – f(x)
 = c - c = 0 
•
•0 = 0
 Vậy y’ = (c)' = 0.
Cm : y’= (x)' = 1(xem như bài tập) 
Vd2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 3 => y’ = 0
b) y = => y’ = 0
c) y = ++ => y’ = 0
d) y = 2009 => y’ = 0
e) y = m12 (m : hằng số) => y’ = 0
f) y = x tại x =11 = >y’(x) =1
 => y’(11) =1
Định lí 2:
Hàm số y = có đạo hàm tại mọi x dương và y’ =()'=
Cm: Gợi ý cho học sinh về nhà chứng minh hoặc xem SGK
VD3: Cho hàm số: y = 
 a) Tính :y'(-3),y'(1) 
 b) Tính y'(-2),y'(3) 
 Giải: Với mọi x > 0 ta có :
 y'(x)= ()'=
 a) Không tồn tại y'(-3)
 y'(1) =
 b) Không tồn tại y'(-2)
 y'(3) =
VD4: Tính đạo hàm của các hàm số
y = x11 => y’ = 11x10
 y = x2009 => y’ = 2009x2008
y= p5 => y’ = 0
y = x2m ( Với mỴN,m>1)
 => y’ = 2mx2m-1
 Bước 3:Củng cố:
Học sinh nắm được các công thức của hàm số thường gặp( Yêu cầu học sinh nhắc lại)
Tính đạo hàm của hàm số tại x tùy ý.
Bước 4:Dặn dò:
 Xem tiếp đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 
CH1: Nêu giả thiết và kết luận định lí?
GV: Gt: Hàm số y = xn (nỴN,n>1)
Kl: có đạo hàm tại mọi x thuộc R và y’= (xn)' = n.xn-1. 
Gv:Sử dụng bảng phụ gợi ý cho học sinh chứng minh.
CH2: Để tính y'(2), y'(-2) như thế nào?
GV: Tính y'(x) sau đó thay từng điểm x=2,x=-2 vào y'(x).
CH4: hs y = có đạo hàm tại mọi điểm x nghĩa là gì?
GV:nghĩa là x³0 
CH5: Tại sao hs chỉ có đạo hàm tại mọi điểm x >0?
GV:Vì ()'=không xác định tại điểm x = 0.
CH6: Thay x= -3 vào y'(x) phải không?
GV:Không thay vào được vì đạo hàm chỉ xác định với mọi x > 0
Hs: có thể không hiểu nêu đựơc
HS:áp dụng công thức hoặc dùng định nghĩa 
 tính tại x = 2,
 tính tại x = -2.
Hs: làm thành 2 nhóm tính đạo hàm
Hs:vì TXĐ
 PHIẾU HỌC TẬP 1
VD1: b) y = x8 .Tính y'(x), y'()
 Giải
 PHIẾU HỌC TẬP 1
VD1: c) y = x2008 .Tính y'(x), y'(-1), y'(m)
 Giải
 PHIẾU HỌC TẬP 2
VD4: Tính đạo hàm của các hàm số
y = x11
 y = x2009
y= p5
y = x2m ( Với mỴN,m>1)
 Giải
 PHIẾU HỌC TẬP 2
VD4: Tính đạo hàm của các hàm số
y = x11
 y = x2009
y= p5
y = x2m ( Với mỴN,m>1)
 Giải