Chuyên đề Đại số 10 - Hàm số bậc nhất và bậc hai

x thuéc D
II. Sù biÕn thiªn cña hµm sè .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1 (Sự biến thiên của hàm số)
HĐTP1(10’): (Ôn tập về sự biến thiên của một vài hàm số và khái niệm về sự biến thiên của hàm số)
GV ôn tập lại sự biến thiên của hàm số y= f(x)= x2.
GV vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = x2 GV phân tích và hướng dẫn dựa vào hình vẽ trên bảng 
Ta thấy trên khoảng
 (-∞; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải. Nếu ta lấy 2 giá trị của x trên đồ thị thuộc khoảng (-∞; 0) sao cho: x1<x2 thì giá trị của hàm số tương ứng như thế nào( f(x1) và f(x2))?
Vậy giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm. Khi đó ta nói hàm số y = x2nghịch biến trên khoảng (-∞; 0).
GV phân tích và hướng dẫn tương tự khi lấy các giá trị x1, x2 thuộc khoảng (0;+∞).
GV gọi HS nêu truờng hợp tổng quát.
HĐTP2 (6’):(Bảng biến thiên của đồ thị y = x2)
GV chỉ vào đồ thị hàm số y = x2 và chỉ chiều biến thiên của hàm số y = x2.
Kết quả xét chiều biến thiên dựa vào đồ thị ta có thể minh họa trong bảng sau( bảng biến thiên)
GV vẽ bảng biến thiên của đồ thị hàm số y = x2 trên bảng.
Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũ tên như thế nào? Tương tự câu hỏi đối với hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +∞ đến 0).
Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞)
Vậy khi nhìn vào bảng biến thiên ta có thể hình dung được đồ thị hàm số đi lên trong khoảng nào và đi xuống trong khoảng nào).
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS:
HS chú ý theo dõi và ghi chép.
HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36.
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS:
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ +∞ đến 0 và để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ 0 đến +∞.
II.Sự biến thiên của hàm số:
1.Ôn tập:
y = x2
 f(x1)
 f(x2)
 x1 x2
Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu:
Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu:
2.Bảng biến thiên:
Bảng biến thiên của hàm số
 y = x2:
 x -∞ 0 +∞
 +∞ +∞
 y 0 
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +∞ đến 0);
Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞).
HĐ2(Tính chẵn lẻ của đồ thị hàm số)
HĐTP1 (6’): (Hàm số chẵn, hàm số lẻ)
GV: Một hàm số như thế nào được gọi là hàm số chẵn, hàm số lẻ? (Vì đây là khái niệm mà HS đã được học ở cấp THCS)
GV gọi HS nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ trong SGK và GV ghi lên bảng và chỉ ra sự đối xứng.
GV vẽ hình đồ thị hàm số y = x2 và y = x trên bảng.
GV phân tích và chỉ ra hàm số y = x2 là hàm số chẵn và y = x là hàm số lẻ.
HĐTP2(6’): Áp dụng
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung nội dung hoạt động 8 trong SGK và tìm tính chẵn lẻ của các hàm số đó.
GV gọi HS đại diện 3 nhóm lên trình bày lời giải kết quả của nhóm mình.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét (nếu cần) và nêu lời giải đúng
HĐTP3 (5’): (Tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ)
GV phân tích dựa vào hình vẽ để chỉ ra tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ.
GV: Dựa vào đồ thị của hàm số y = x2 là hàm số chẵn, ta thấy đồ thị của nó đối xứng qua đâu? Và đồ thị của hàm số y = x là hàm số lẻ đối xứng qua đâu?
Vậy ta có, đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung Oy là trục đối xứng và đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.
HS nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lử trong SGK trang 38.
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS các nhms xem nội dung hoạt động 8 trong SGK và thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình như đã phân công.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.
HS thảo luận và cho kết quả:
a)y = 3x2-2
TXĐ: D = 
Vậy
Vậy
Chẳng hạn: 2nhưng -2
Vậy hàm số đã cho không phải là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ.
HS chú ý và theo dõi trả lời
Hàm số y = x2 đối xứng nhau qua trục tung Oy và đồ thị của hàm số y = x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng.
HS chú ý theo dõi 
III.Tính chẵn lẻ của hàm số:
1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:
 thì và 
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:
 thì và
*Áp dụng:
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)y=3x2-2; 
 b)y =;
 c)y = 
2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;
Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
4.Củng cố (2’)
-Nêu lại khái niện hàm số, cách cho hàm số, đồ thị và tập xábn./mc định, sù biÕn thiªn , tÝnh ch·n , lÎ cña hµm sè
5.Hướng dẫn học ở nhà( 2’ ):
-Xen lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập SGK trang 38.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp 10A1:
Lớp 10A2:
Lớp 10A3:
Tiết 11. Bài 2. HÀM SỐ y = ax + b
A.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
-Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số . Biết được đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng.
2)Về kỹ năng:
-Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
-Vẽ được đồ thị y = b và .
-Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
B.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu bài và trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,
Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
C. Tiến trình dạy học: 
1. Kiểm tra bài cũ:. 
2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1( Ôn tập lại kiến thức của hàm số bậc nhất)
HĐTP1(5’ ): (Ôn tập lại sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất)
Với hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) em hãy cho biết:
+Tập xác định;
+Chiều biến thiên (có giải thích)
GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả lời.
GV gọi HS nhóm 1 trình bày kết quả của nhóm mình.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu và viết tóm tắt lên bảng.
HĐTP 2( 5’ ): (Bảng biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất)
GV như ta đã biết để diễn tả hàm số nghịch biến ta dùng mũi tên biểu diên đi xuống và để diễn tả hàm số đồng biến ta dùng mũi tên biểu diễn đi lên. Vậy dựa vào sự biểu diễn đã biết hãy lập bảng diến thiên của hàm số y = ax+b (trong hai trường hợp)
GV gọi HS nhóm 2 lên bảng vẽ bảng biến thiên.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV có thể vẽ lại bảng biến thiên (Nếu HS vẽ không đúng)
HS chú ý theo dõi, thảo luận và suy nghĩ trả lời
HS nhóm 1 báo cáo kết quả:
Tập xác định của hàm số là D =R;
Chiều biến thiên:
+Với a>0 hàm số đồng biến trênR;
=Với a<0 hàm số nghịch biến trên R.
HS trao đổi và giải thích:
Lấy x1, x2 thuộc Rvà x1 ≠x2 ta có:
Vậy
HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa.
HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên:
.a>0:
 x -∞ +∞
 +∞ 
 y -∞
.a<0:
 x -∞ +∞
 +∞ 
 y -∞
I.Ôn tập về hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠0):
Tập xác định: D = R.
Chiều biến thiên:
+Với a>0 hàm số đồng biến trên;
=Với a<0 hàm số nghịch biến trên .
Bảng biến thiên:
(Xem SGK)
HĐ2( Đồ thị của hàm số bậc nhất)
HĐTP 1( 10’ ): (cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất)
GV gọi HS nêu lại khái niện đồ thị của một hàm số.
Ở cấp 2 chúng ta đã học: Đồ thị của hàm số y = ax (a≠0) có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Như ta biết, nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của nó như thế nào với nhau? Vậy đồ thị của hai hàm số y = ax và y=ax +b như thế nào với nhau?
*Vậy đồ thị của hàm số y =ax+b
là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (b ≠0) và đi qua hai điểm A(0;b) và B
(GV vẽ hình minh họa lên bảng)
HĐTP 2(5’): (Bài tập áp dụng)
GV nêu đề bài tập áp dụng và ghi lên bảng.
GV yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ, thảo luận để tim lời giải.
GV gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải.
Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS làm trình bày không đúng)
HS nêu lại khái niệm đồ thị của một hàm số (học ở bài trước)
HS chú ý theo dõi...
HS: Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của chúng song song với nhau. Vì vậy, do hai đường thẳng y=ax và y= ax+b có cùng hệ số góc, nên đồ thị của chúng song song với nhau.
HS chú ý lên bảng và ghi chép
HS chú ý theo dõi bài tập và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải.
HS cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến trên 
Bảng biến thiên:
x -∞ +∞
 +∞ 
 y -∞
Đồ thị:
Khi y = 0 thì x =
Khi x =0 thì y =5 
 5
 O
Vậy đồ thị hàm số y = 3x +5 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(;0) và điểm B(0;5).
*Đồ thị:
+a>0:
 b
 a
 1
 O
+a<0:
 O a
 b
Đồ thị của hàm số y =ax + b (a≠0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và đi qua hai điểm A(0;b) và B.
Bài tập: 
Cho hàm số y = 3x +5
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
HĐ3( 7’ ): ( Đồ thị của hàm số hằng y=b)
GV yêu cầu HS xen ví dụ hoạt động 2 SGK trang 40 và thảo luận suy nghĩ trả lời.
GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải của nhóm.
(GV vẽ mặt phẳng Oxy lên bảng và gọi HS lên bảng biểu diễn các điểm theo yêu cầu của đề ra)
Vậy các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) như thế nào với nhau?
Các điểm đã cho đều có tung độ bằng 2 nên nó luôn nằm trên đường thẳng y = 2. Khi đó đường thẳng y =2 trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y = 2. Nếu ta thay b = 2 thì ta được đồ thị của hàm số y = b.
HS xem nội dung hoạt động 2 và suy nghĩ thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện trình bày lời giải 
HS biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ
II.Hàm số hằng y = b:
 y
 b y = b
 O x
Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;b). Đường thẳng