Chuên đề ôn Thi Đại Học: Đại số tổ hợp
Xác suất của biến cố
Bài 1
1. {Tập các kết quả có thể của phép thử T}
2. ={Tâp các kết quả thuận lợi của A }
3.A và B là hai biến cố xung khắc A xáy ra thì B không xảy ra và ngược lại
A .Nhân và quy tắc cộng
Bài 1.Cho tập A={1,2,3,5,7,9}
a) Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ? 6.5.4.3=360
b) Có bao nhiêu số chẵn gòm 5 chữ số đôi mọt khác nhau ? 120
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Chuên đề ôn Thi Đại Học: Đại số tổ hợp, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
n Bµi 8. Cho tập Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 5 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau ch÷ sè 7 lu«n cã mÆt 1 lÇn b) Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau c¸c sè nµy lu«n lÎ sè ®óng ë vÞ trÝ thø 3 lu«n chia hÕt cho 6 Bµi 9.Cho Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho c¸c sè nµy ®Òu lÎ vµ ch÷ sè ®øng ë vÞ trÝ thø 3 chia hÕt cho 5 Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho cã ®óng 3 Ch÷ sè ch½n 3 ch÷ sè lÎ Bµi 10. Cho Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao lu«n cã mÆt ch÷ sè sè 0 vµ 1 Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho cã Ýt nhÊt Hai sè ch½n ? Bµi 11. Cho Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho ch÷ sè 1 Vµ 3 lu«n ®øng c¹nh nhau ? Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho ch÷ sè 0 vµ 7 kh«ng ®øng c¹nh nhau Bµi 12. Cho Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho lu«n cã mÆt ch÷ sè 0 vµ 9 Hai ch÷ sè 1 vµ s¸u kh«ng ®øng c¹nh nhau Bµi 13. Cho Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao lu«n cã mÆt ba ch÷ sè 0,2,4 Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho lu«n cã mÆt bèn ch÷ sè 1,3,5,7 ? Bµi 14. Cho Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao lu«n cã MÆt bèn ch÷ sè 2,4,6,8 ? Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao lu«n cã MÆt 3 vµ 5 vµ ch÷ cuèi lÎ Bµi 15. Cho Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho ch÷ Sè 1 lu«n ®øng tríc ch÷ sè 2 ? Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao lu«n cã Cã mÆt ch÷ sè 2 ,4 vµ c¸c sè t¹o thµnh ®Òu ch½n Bµi 16. . Cho Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao lu«n cã mÆt Ba ch÷ sè 1,5,9 trong ®ã hai ch÷ sè 1 vµ 5 lu«n ®øng c¹nh nhau Bµi 17. Cho tËp Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 5 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao c¸c sè chia hÕt cho 2 Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao c¸c sè nµy ®Òu chia hÕt cho 4 Bµi 18. Cho tËp Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho ch÷ sè thø Ba chia hÐt cho 3 vµ ch÷ sè cuèi cïng ch½n Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 6 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho ch÷ sè ®Çu chia hÕt cho 3 vµ ch÷ sè cuèi cïng lÎ Bµi 3 Ho¸n vÞ Bµi 1. Cho tËp Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 8 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao c¸c sè nµy lÎ Kh«ng chia hÕt cho 5 Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 8 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao ch÷ sè ®Çu lÎ ch÷ sè ®øng cuèi ch½n Bµi 2. Cho tËp Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho ch÷ sè ®øng ®Çu vµ cuèi cïng lÎ Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao cho c¸c sè Nµy ®Ò ch½n vµ ch÷ sè ®øng gi÷a chia hÕt cho 3 Bµi 3. Cho tËp Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 8 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao c¸c sè nµy ®Òu ch½n vµ ch÷ sè ®Çu chia hÕt cho 4 Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 8 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao ch÷ sè ®øng Thø 3 chia hÕt cho 3 ch÷ sè ®Çu ch½n ch÷ sè cuèi lÎ Bµi 4. Cho tËp Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao ch÷ sè 1 vµ 2 Lu«n ®øng c¹nh nhau Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau sao sè nµy kh«ng B¾t ®Çu tõ Bµi 5. Cho tËp .Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè . Cã b¶y ch÷ sè ch÷ sè thø 5 lÆp l¹i hai lÇn cãn c¸c ch÷ kh¸c cã mÆt mét lÇn Cã chÝn ch÷ sè sao cho ch÷ sè 3 cã mÆt hai lÇn ,ch÷ sè 6 cã mÆt 3 lÇn cßn c¸c ch÷ sè Kh¸c cã mÆt mét lÇn Bµi 6. Cho tËp .Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè . Cã b¶y ch÷ sè kh¸c nhau Cã b¶y ch÷ sè kh¸c nhau sao cho c¸c sè nµy ®Ò lÎ Bµi 8. Cho tËp .Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè . Cã t¸m ch÷ sè kh¸c nhau sao cho c¸c sè nµy ®Ò ch½n Cã t¸m ch÷ sè kh¸c nhau sao cho c¸c sè nµy cã ch÷ sè ®Çu vµ cuèi ®Òu ch½n Bµi 9. Cho tËp .Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè . Cã 6 ch÷ sè kh¸c nhau sao cho c¸c sè nµy kh«ng b¾t ®Çu tõ Cã 7 ch÷ sè kh¸c nhau sao cho c¸c sè nµy sè 1 cã mÆt 2 lÇn ,c¸c ch÷ sè kh¸c cã mÆt Cã mÆt mét lÇn ? Bµi 4 Tæ hîp Bµi 1.Mét hép ®ùng 5 viªn bi xanh vµ 7 viªn bi vµng . Cã bao nhiªu c¸ch lÊy ra 6 viªn bi bÊt kú Cã bao nhiªu c¸ch lÊy ra 6 viªn bi cã 2 xanh vµ 4 bi vµng Bµi 2. Mét hép ®ùng 5 viªn bi xanh 6 bi ®á,4 bi vµng Cã bao nhiªu c¸ch lÊy ra 6 viªn bi cã 2 xanh nhiÒu nhÊt 2 vµng vµ ph¶i cã ®ñ ba mµu Cã bao nhiªu c¸ch lÊy ra 9 viªn bi cã ®ñ ba mµu Bµi 3 Cã 8 bi xanh ,5 bi ®á,3 vµng .Cã bao nhiªu c¸ch chän tõ ®ã 4 viªn bi nÕu Cã ®óng 2 bi xanh Sè bi xanh b»ng sè bi ®á Bµi 4.Mét líp häc sinh cã 10 häc sinh nam vµ 15 n÷ Cã bao nhiªu c¸ch chän mét ®éi gåm 15 ngêi Chon tõ ®ã ra mét ®éi v¨n nghÖ gåm 13 ngêi sao cho coa Ýt nhÊt 10 n÷ vµ ph¶i cã nam Vµ n÷ Bµi 5.Mét líp häc sinh cã 8 nam vµ 12 nò Chän tõ ®ã 6 häc sinh cã ®ñ nam vµ n÷ cã mÊy c¸ch ? Chon tõ ®ã 10 häc sinh sao cho cã Ýt nhÊt 2 nam .Cã bao nhiªu c¸ch B.Xác suất Bài 1.Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ .Tính xác suất để trong sấp bài Chứa hai bộ đôi ( hai con cùng thuộc 1 bộ ,hai con thuộc bộ thứ 2,con thứ 5 thuộc bộ khác Giải Chọn hai bộ 2 có cách ,Mỗi bộ có cách vậy có cách có 11 cách chon bộ 1 .Mỗi cách chọn bộ 1 có 4 cách chọn vậy có Bài 2. Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài .Tính xác suất để trong sấp bài ó 5 quân lập thành bộ Liên tiếp tức là bộ (A,2-3-4-5) (2-3-4-5-6) .(10 –J-Q-K-A) .Quân A vừ là quân bé nhất Quân lớn nhất Giải Có 10 bộ thỏa mãn bài toán Mỗi bộ có 4.4.4.4.4=1024 vậy Bài 3. Một bình đựng 16 viên bi ,7 viên bi trắng ,6 viên bi đen,3 viên bi đỏ lấy ngẫu nhiên ba viên bi .Tính xác suất để : Lấy được 3 viên đỏ lấy cả ba viên bi không đỏ Lấy được 1 bi trắng ,1 bi đen ,1 bi đỏ Lấy ngẫu nhiện 4 viên bi .Tình xác suất để Lấy đứng 1 viên bi trắng Lấy đúng 2 viên bi tráng Lấy ngẫu nhiên 10 viên bi .Tính xác suất lấy được 5 viên bi trắng ,3 bi đen,2 bi đỏ Giải . Bài 4 .Một hộp đựng thẻ đánh số thứ tự từ 1,2,9 rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số Trên thẻ vói nhau .Tính xác suất để ? Tích nhân được là số lẻ Tích nhận được là số chẵn Giải Tích là số lẻ nếu 2 thẻ là số lẻ vậy có P(B) =1-P(A) Bài 5. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh từ 1,2,39 .Rút ngẫu nhiên 5 thẻ .Tính xác suất để Các thẻ ghi số 1,2,3 Có đúng 1 trong ba thẻ ghi 1,2,3 được rút Không có thẻ nào trong ba thẻ được rút Giải . Bài 6.Chon ngẫu nhiên 3 số từ tập Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12 Tính xác suất để tổng ba số đực chọn là số lẻ Giải . 12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5 Bài 7.Chọn ngẫu nhiên một vé số số có 5 chữ số tư 0 đến 9 .Tính xác suất trên vé không có Không có chữ số 1 hoặc chữ số 5 . Giải . A là biến cố không có chữ số 1,B là biến cố không có chữ số 5 Bài 8 Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt,2 hộp quả ,3 hộp sữa .Do trười mưa các hộp bị mất nhãn .Người đó chọn ngẫu nhiên 3 hộp .Tính xác suất để trong đó có 1 hộp thịt một hộp sữa , một hộp quả Giải . Bài 9 .Có hai xạ thủ I và xạ tám xạ thủ II .Xác suất bắn trúng I là 0,9 ,Xác suất của II là 0,8 lấy ngẫu nhiên một trong 10 xạ thủ ,bắn một viên đạn .Tính xác suất để viên đạn bắn ra trúng đích Giải Gọi là biến cố “Xạ thủ được chọn lọa i ,i=1,2 A là biến cố viên đạn trúng đích .ta có , Nên Bài 10.bốn khẩu pháo cao xạ A,B,C,D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu .Biết xác xuất bắn trúng của các khẩu pháo tương ứng là .Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng Giải Tính xác suất mục tiêu không bị bắn trúng Vậy xác suất trúng đích Bài 11.Gieo một con súc xắc .Hãy tính xác suất các biến cố Mặt 6 chấm xuất hiện Mặt chẵn xuất hiện Mặt i xuất hiện i≤3 Bài 12.Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ ,3 viên bi xanh,2 viên bi vàng,1 viên bi trắng .Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ 2 viên bi một đỏ ,1 vàng 2 viên bi cùng màu Giải A là biến cố a,B là biến cố b,C là biến cố c a) b) c) Đ là biến cố 2 viên đỏ ,X là biến cố 2 viên xanh ,V là biến cố 2 viên vàng Đ ,X,V là các biến cố đôi một xung khắc Bài 13.Geo 3 con súc xắc .Tính xác suất để tổng số chấm trên 3 mặt là 9 Giải 9=1+2+6=2+3+4=2+2+5=1+3+5=1+4+4=3+3+3 (1,2,6) Có 3! ,(1,3,5) Có 3! (2,3,4) có 3! ,(1,4,4) có 3 (2,2,5) có 3 (3,3,3) có 1 Vậy Bài 14. Gieo 3 lần liên tiếp một con xúc xắc Tính xác suất biến cố “ Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 16” Tính xác xuất để tổng số chấm nhỏ hơn 16 Giải a)A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 16” Tổng số chấm nhỏ hơn 16 có nghĩa tổng số chấm bằng 16,17,18 16=6+5+5=6+6+4 có 6 17=6+6+5 có 3 18=6+6+6 có 1 vậy Biến cố E “Tổng số chấm nhỏ hơn 16” A và E là hai biến cố đối nhau Bài 15.Gieo hai con xúc xắc một cách vô tư.Tính xác suất của biến cố “Các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau” Bài 16. Hai người bắn vào mục tiêu một cách độc lập .Xác suất trúng đích của người thứ nhất 0,6 của người thứ 2 là 0,7 .Tính xác suất để a) Cả hai người cùng bắn trúng b) Mục tiêu bị bắn bởi ít nhất 1 người Giải Gọi A là biến cố nười thứ nhất bắn trúng đích ,B là iến cố người thứ hai bắn trúng đích H là biến cố cả hai người bắn trúng đích H=AB 0,6.0,7=0,42 G là biến cố ít nhất một người bắn trúng mục tiêu Bài 17. Gieo ngẫu nhiên 4 đồng xu .Tính xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa SNNN ,SNSN ,SNNS ,SNSS SSNN ,SSSN ,SSNS,SSSS NNNN,NNSN,NNNS,NNSS NSNN ,NSSN ,NSNS,NSSS Bài 18. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 6 lần .Tính xác suất để một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần trong 6 lần gieo Giải A là biến cố một số lớn hơn hay bẳng 5 chấm trong mỗi lần gieo .A xảy ra ,con xúc xắc xuất hiện mặt 5 ,chấm hoặc 6 chấm ta có Trong 6 lần gieo Xác suất để biến cố A xảy ra đúng 6 lân Xác suất để được đúng 5
File đính kèm:
Chuyen de Dai so to hop co DA.doc
