Chủ đề tự chọn Hình học 11 tuần 24: Véc tơ trong không gian

Tiết 12 tuần 24
Ngày soạn 03/02/ 012	VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
	I/ Mục tiêu:
Xác định các yếu tố của véctơ
Chứng minh đẳng thức véc tơ
Chứng minh 3 véc tơ đồng phẳng
II/ Chuẩn bị: sgk, sbt, stk chọn và giải một số bài tập thích hợp
IIITiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Gọi hs đọc đề
Hs khác vẽ hình trên bảng
Gọi hs nhận xét kết quả của bạn 
Cho hs nhắc lại hình hộp 
nhắc lại hai véc tơ bằng nhau
Cho hs nhắc lại qui tắc hình bình hành
Cho hs nhắc lại định nghĩa 3 véctơ đồng phẳng
Cho hs nhắc lại đ/n 3 véctơ đồng phẳng và cacùh phân tích véc tơ này theo 2 véc tơ kia
Cho hs nhắc lại đ/n 3 véctơ đồng phẳng
Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
Hãy chỉ ra các vectơ ngược hướng với vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương.
Tính độ dài các vectơ và .
Giải 
Các vectơ ngược hướng với vectơ : 
+ A’C’ là đường chéo của hình vuông cạnh a nên: 
A’C’ = a . Vậy: 
	+ Tam giác AA’C’ vuông tại A’ nên :
Vậy: 
Bài 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp.
Bằng vectơ .
Bằng vectơ .
Giải
a) 
b) 
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Chứng minh rằng: .
Giải
Gọi O là tâm của hbh ABCD
Ta có : 
So sánh (1) và (2) ta suy ra: 
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD. 
 CMR: 
	Giải
O
B
C
D
S
A
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD
Ta cĩ: 
Mà nên 
Tương tự ta cĩ: 
Từ đĩ suy ra: 
Bài 5: Cho hình hộp ABCD.EFGH ( có AE // BF // CG // DH ). Gọi I là tâm của hbh ABFE và K là tâm của hbh BCGF. CMR 3 vectơ đồng phẳng.
Giải:
Ta có : 
= ( Vì )
Vậy: . Do đó 3 vectơ đồng phẳng.
Bài 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AC và BD.
CM tứ giác MPNQ là hbh.
CM ba vectơ đồng phẳng.
Hãy phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùng phương và . Giải
Theo tính chất đường trung bình, ta có:
 , 
Do đó: MPNQ là hbh
b) Ta có : MN (MPNQ) (1)
	BC // MP BC // (MPNQ) (2)
	AD // MQ AD // (MPNQ) (3)
(1), (2), (3) suy ra: đồng phẳng.
c) Ta có: 
III/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập
IV/ Rút kinh nghiệm:
	 Kí duyệt tuần 24