Chủ đề tự chọn Hình học 11 tiết 10, 11: Ôn tập học kì một

Tiết 10, 11 tuần 17
Ngày soạn 01/12/2011 ÔN TẬP HỌC KÌ MỘT
	I/ Mục tiêu: 
Đưa ra các bài tập có tính chất tổng hợp 
Qua từng bài tập củng cố lại các kiến thức cỏ bản
Rền luyện kĩ năng vẽ hình không gian
II/ Chuẩn bị: sgk, sbt, stk, các đề kiểm tra của các trường có trên mạng
III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở
IV/ Tiến trình bài dạy: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Phần I: Hình học phẳng:
Bài 1. Trong mp oxy cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9. Tìm ảnh của
 đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Giải:
-Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến là: 
Gọi I’(x’;y’) là ảnh của I(– 1; 2) qua phép tịnh tiến nói trên.
Suy ra I’(1;-1)
-Phương trình của (C’) là: (x-1)2+(y+1)2=9
Bài 2. Tìm ảnh của điểm M(8;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm I(3;5) tỉ số k= -2.
Giải:
Gọi M1=ĐOy (M) , ta có:
 Gọi ta có
 mà ;
 Do đó
 Vậy ảnh của M(8;3) qua phép đồng dạng là M’(25;9)
Phần II: Hình học không gian
Bài 1.Làm lại các bài tập sgk
Gọi hs lên vẽ hình 
Sau đó gọi từng học sinh lên làm từng câu
Gọi hs lên vẽ hình và làm câu a
Những hs ở dưới tiếp tục làm các câu còn lại
Gọi hs lên vẽ hình và làm câu a
Tiếp tục cho hs ở dưới làm câu b
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC.
Chứng minh AB // (EFM).
Chứng minh (EFM) song song với (ABCD).
Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (EFM). 
HD
N
H
O
M
F
E
D
B
C
A
S
Ta có: 
Ta có: 
Từ (1) và (2) (EFM) // (ABCD)
Gọi N = FH SC. Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (EFM) là tứ giác EFMN.
Bài 3.
Cho đường thẳng (d) có phương trình: x – 2y + 2 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép ĐOx.
Bài 4. Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC.
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAB) và (SDC).
Tìm giao điểm của SD và (AMN)
Tìm thiết diện của hình chóp S. ABCD với (AMN).
HD:
Baì 3. Lấy A(0, 1), B(-2, 0) (d).
Gọi A’ (x’,y’) = ĐOx(A) A’(0, -1)
Gọi B’ (x’,y’) = ĐOx(B) B’(-2, 0)
(d’) = ĐOx(d) (d’) đi qua A’, B’ và nhận = (-2, 1) làm vec tơ chỉ phương.
(d’) : 
Bài 5.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’.
a.Chứng minh: CB’ // (AHC’)
b.Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Chứng minh: d //(BB’C’C)
HD:
a.Gọi I là tâm của hình bình hành AA’C’C
Ta có: HI là đường trung bình của tam giác A’B’C.
b) Gọi J là tâm của hình bình hành AA’B’B 
 Ta có 
Vì IJ là đường trung bình của tam giác AB’C’ nên IJ song song với B’C’.
Vậy giao tuyến d của (AB’C’) và (A’BC) là đường thẳng IJ
Mà 
Vậy d // (BB’C’C) 
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành 
a) Hãy xác định giao tuyến của mp( SAB) và mp( SDC)
b) Gọi M, N là trung điểm của SB và SD. Tìm giao điểm của SCvới mp( AMN)
Giải: 
a) mp(SAB) và mp(SCD) có chung nhau điểm S 
 lại chứa AB//CD nên chúng cắt nhau theo giao tuyến Sx // AB // CD
b) AM (SAB) mà AM không song song với Sx nên AM cắt Sx tại I
	 NI (SCD) NI cắt SC tại J 
	 Ta có J SC (1)
	J NI mà NI (AMN) J (AMN) (2) 
	Từ (1) và (2) J = SC (AMN) 
	Vậy giao điểm của SC với mp(AMN) là điểm J
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SD, SA, ON
Chứng minh rằng: MK// (SBC)
Giải:
a) Mặt phẳng (SAC) và (SBD) có điểm chung thứ nhất là S
Hai đường chéo AC và BD của hình bình hành cắt nhau tại O
Từ (1) và (2) suy ra O là điểm chung thứ hai của 2 mp (SAC) và (SBD)
Vậy giao tuyến của hai mp là đường thẳng SO
b) Trong tam giác SAC có ON // SC ( Tính chất đường trung bình )
	Suy ra ON // (SBC) (1)	
Trong tam giác SDB có OM // SB ( Tính chất đường trung bình)
	Suy ra OM // (SBC) (2)	
Từ (1) và (2) suy ra (OMN) // (SBC) mà MK (OMN) suy ra MK // (SBC) 
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. 
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD).
b) Xác định giao điểm của BN và (SAC).
c) Chứng minh rằng MN song song với (SAB).
Giải:
a) Xét (SAB) và (SCD) ta có:
* Xét (SAC) và (SBD): Gọi 
Mặt khác: . Từ (1) và (2) ta có: 
b) Trong (SAC) gọi 
Gọi K là trung điểm của SA, (t/c đường trung bình)
Theo giải thiết ta có: 
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác MNKB là hình bình hành, nên
V/ Củng cố: củng cố trong từng bài tập
VI/ Rút kinh nghiệm:
	Kí duyệt tuần 17