Chủ đề 4 : định luật ôm cho đoạn mạch hỗn hợp đơn giản

p với đoạn mạch gồm R2 và R3 mắc song song
Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính như sau 
 ; RAB = R1 + R23
Cường độ dòng diện trong mạch chính là và I = I1 = I2 + I3
Hiệu điện thế thành phần : UAC = IR1 ; UCB = IR23 = I2R2 = I3R3 
 UAB = UAC + UCB = IRAB
II) BÀI TẬP VẬN DỤNG 
Bài tập 1 : Cho 3 điện trở giống nhau cùng có giá trị là r . Hãy vẽ sơ đồ các cách mắc ba điện trở trên vào hai điểm A , B và tính điện trở của mỗi đoạn mạch .
Giải 
RAB = 3R
RAB = R + RGB = R + ½ R = 1,5 R
RAB = 
Bài tập 2 : 
Cho mạch điện như hình vẽ 
Biết UAB = 60V , R1 = 18W , R2 = 30W
R3 = 20W
a)Tính điện trở của đoạn mạch AB
b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
Giải 
Vì R2 và R3 mắc song song nên 
Điện trở của đoạn mạch AB là RAB = R1 + R23 = 18 + 12 = 30W
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là I1 = I = 
Hiệu điện thế đoạn mạch CB là UCB = I.R23 = 2.12 = 24V
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R2 , R3 là 
Bài tập 3 : 
Cho mạch điện như hình vẽ 
Biết UAB = 35V , R1 = 15W , R2 = 3W
R3 = 7W , R4 = 10W
a)Tính điện trở của đoạn mạch AB
b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
Giải
Ta có R23 = R2 + R3 = 3 + 7 = 10W
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là RAB = R1 + R234 = 15 + 5 = 20W
Cường độ dòng điện qua R1 là 
Hiệu điện thế UCB = I.R234 = 1,75 . 5 = 8,75V
Cường độ dòng điện qua R4 là 
Cường độ dòng điện qua R2,R3 là 
Hoặc vì R2 + R3 = R4 nên I4 = I2 = I3 = ½ I = 0,875A
Bài tập 4
Cho hai bóng đèn loại 12V – 0,8A và 12V – 1,2A
Các kí hiệu 12V-0,8A và 12V-1,2A cho biết điều gì ? Tính điện trở của mỗi bóng đèn . 
Mắc nối tiếp hai bóng đèn trên với nhau vào hiệu điện thế 24V . Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi bóng đèn và nêu nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn 
Để hai đèn sáng bình thường phải mắc chúng như thế nào vào mạch điện có hiệu điện thế 12V
Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn trên vào mạch điện có hiệu điện thế U = 24V , để hai đèn sáng bình thường thì phải mắc thêm điện trở Rx vào hai đầu bóng đèn 12V-0,8A . Tính độ lớn của điện trở Rx ?
Giải :
Các kí hiệu ghi trên mỗi đèn cho ta biết : Khi mắc mỗi đèn vào hai đầu mạch điện có hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện qua đèn 1 là 0,8A và đèn 2 là 1,2A . 
Điện trở của mỗi đèn là 
Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn vào mạch điện có hiệu điện thế U = 24V
Điện trở của đoạn mạch là Rtđ = R1 + R2 = 15 + 10 = 25W
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là 
Đèn 1 bị sáng quá , đèn 2 sáng yếu .
Để hai đèn sáng bình thường khi mắc vào mạch điện có U = 12V thì ta mắc song song hai đèn vào đoạn mạch có hiệu điện thế trên
Để hai đèn sáng bình thường ta mắc đèn 2 nối tiếp với đoạn mạch gồm đèn 2 và điện trở Rx mắc song song . Ta có dơ đồ cách mắc như sau :
Trong trường hợp này cường độ dòng điện của mạch chính là 1,2A , cho nên cường độ dòng điện qua điện trở Rx là 1,2 – 0,8 = 0,4A 
Vậy điện trở Rx là 
Bài tập 5
Cho mạch điện như hình vẽ 
R1 = R2 = 2R3 = 30 W
R4 = 12,5W
a)Tính điện trở của đoạn mạch AB
b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.Biết UAB = 60V
Giải
Điện trở của đoạn mạch mắc song song được tính 
	 nên R123 = 7,5W
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là RAB = R4 + R123 = 12,5+ 7,5 = 20 W
Cường độ dòng điện qua điện trở R4 chính là cường độ dòng điện của mạch chính cho nên 
Hiệu điện thế đoạn mạch U123 = I.R123 = 3, . 7,5 = 22,5V
Vì R1 = R2 nên cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là 
Vì R1 = 2R3 nên I3 = 2I1 = 1,5A
Bài tập 6
Cho mạch điện như hình vẽ 
R1 = R2 = 2R3 = 20 W
R4 = 20 W , R5 = 12W
Am pe kế chỉ 4A
a)Tính điện trở của đoạn mạch AB
b)Tính các hiệu điện thế UAC , UAD
Giải
Điện trở của đoạn mạch CB là 
Điện trở của đoạn mạch gồm R5 nối tiếp với R123 là R1235 = R5 + R123 = 20W
Điện trở của đoạn mạch AB là 
Vì điện trở hai mạch nhánh bằng nhau nên I5 = I4 = 4A
Vậy UAC = U5 = I5.R5 = 4 . 12 = 48 V
Mà R1 + R2 = 4R3 cho nên I3 = 4I1 , I1 + I3 = I5 = 4A , nên I1 = 0,8A
Mà UAD = UAC + UCD = 48 + 0,8 . 20 = 64V
Baøi taäp 7 :
Cho maïch ñieän nhö hình veõ . Trong ñoù R1 = 15 ,R2=R3=R4=30.Bieát cöôøng ñoä doøng ñieän qua R2 laø I2 = 0,50A.
 a) Tính ñieän trôû cuûa ñoaïn maïch MP
 b) Tính cöôøng ñoä doøng ñieän qua moãi ñieän trôû
 c) Tính hieäu ñieän theá cuûa moãi ñieän trôû vaø hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm MP
GIAÛI
 a)Ñieän trôû cuûa ñoaïn maïch MP laø : 
 Vì R2=R3=R4=30,neân ta coù : RNP = 10.
 Vì R1 maéc noái tieáp vôùi RNP , ta coù: RMP = R1 + RNP = 15 + 10 = 25.
 b)Trong ñoaïn maïch np hieäu ñieän theá cuûa caùc ñoaïn maïch reõ baèng nhau, maø R2=R3=R4,suy ra : I2 = I3 = I4 = 0,50A.
 Cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch chính laø:
I1= I2 + I3 + I4 = 3I2 =3.0,50 = 1,5A.
 c)Aùp duïng ñònh luaät Oâm cho caùc ñoaïn maïch , ta coù :
 U1 = I1.R1 = 1,5.15 = 22,5V , UNP = I1.RNP = 1,5.10 = 15V 
 UNP = U2 = U3 = U4 = 15V.
 Hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm MP laø:
 UMP = U1 + UNP = 22,5 + 15 = 37,5V.
Baøi taäp 8: 
Cho maïch ñieän nhö hình veõ: UNM = 15V,R1 = 8,R2 = 36,R3 = 24 R4 = 6,R5=1
 a) Tính ñieän trôû töông ñöông cuûa maïch .
 b) Tính cöôøng ñoä doøng ñieän qua moãi ñieän trôû
 Q
GIAÛI
a)Ñieän trôû töông ñöông cuûa ñoaïn maïch : R = R1 + RPQ = 8 + 15,75 = 23,75.
b)Aùp duïng ñònh luaät oâm,ta coù : I1 = .
 I2 = maø UPQ = UMN – R1.I1 = 15 – 8.0,63 = 9,96V,
 I2 = 9,96/36 = 0,28A.
Ñoái vôùi ñoaïn maïch R345 , ta coù : I3 = UPQ / R345 = 9,96 / 28 = 0,36A.
Ñoái vôùi ñoaïn maïch song song R45 , ta coù : U45 = R45.I3 = 4.0,36 = 1,44V. Do ñoù : vaø
 I5 = U5 / R5 = U45 / R5 = 1,44 / 12 = 0,12A.
Baøi taäp 9 : Cho ñoaïn maïch nhö hình veõ : hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm BD khoâng ñoåi. Khi môû vaø ñoùng khoùa K , voân keá laàn löôït chæ hai giaù trò U1 vaø U2 . Bieát R2 = 4R1 vaø voân keá coù ñieän trôû raát lôùn .
Tính hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm B,D theo U1 vaø U2 .
V
 B R0 C R2 D
 R1 K
GIAÛI
Khi K môû,ta coù :R0 nt R2 . Do ñoù : UBD = U1/R0.(R0 + R2) , R0 = R2U1/UBD-U1 (1).
Khi K ñoùng,ta coù :R0 nt (R2//R1). Do ñoù :
 UBD = U2 + (vì R2 = 4R1) , R0 = (2). Töø (1),(2) suy ra :
 suy ra UBD = .
Baøi taäp 10:
 Cho maïch ñieän nhö hình veõ. Bieát R1 = 5,R2 = 7,R3 = 1,R4 = 5
 R5 = 3, I3 = 0,5A. Tính cöôøng ñoä doøng ñieän qua töøng ñieän trôû vaø UAB .
 R2 
 R3 R4 
 A+ R1 B- 
 R5 
GIAÛI
Vì R3 nt R4 neân :I4 = I3 = 1A . Hieäu ñieän theá qua hai ñieän trôû R3 vaø R4 laø :
U34 = (R3 + R4).I3 = (1 + 5).1 = 6V. Vì R5//( R3 nt R4) neân : U5 = U34 = 6V
 Cöôøng ñoä doøng ñieän qua R5 laø : 
Vì R1 nt [(R3 nt R4)// R5] neân cöôøng ñoä doøng ñieän qua R1 laø
 :	I1=I345=I34+I5 = 1+2= 3A.
 Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch chöùa R1,R3,R4,R5 laø :
 U1345 = U1 + U5 = I1.R1 + U5 = 3.5 + 6 = 21V,
Vì R2 // [R1 nt [(R3 nt R4)// R5]] neân : U2 = U1345 = 21V .
 Cuôøng ñoä doøng ñieän qua R2 laø : 
 Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu AB laø : UAB = U2 = 21V.
Baøi taäp 11 :Cho ñoaïn maïch nhö sô ñoà hình veõ . Bieát R1 = 5,R2 = 4,R3 = 3,R4 = R5 = 2. Cöôøng ñoä doøng ñieän qua maïch chính laø I = 2A.
a.Tìm UAB ?
b.Tính hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu moãi ñieän trôû .
c.Tính UAC , UDC .
 R2 C R3 
 R1 
 M
 A+ R4 R5 B-
 D
GIAÛI
 a. Ñieän trôû ñoaïn AB : RAB = R1 + R2345 = 5 + 2,5 = 7,5.
 Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch AB laø : UAB = IAB.RAB = 7,5.2=15V.
b. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu moãi ñieän trôû laø : U1 = I.R1 = 5.2=10V
 Maët khaùc : UMB = UAB – U1 =15 – 10 = 5V, 
 Vì R4 = R5 = 2 U4 = U5 = UMB/2=2,5V.
Cöôøng ñoä doøng ñieän qua hai ñieän trôû R2 vaø R3 laø :
 I23 = UMB / R23 = 5/7 = 0,71A.
 U2 = I23.R2 = 0,71.4 = 2,84V , U3 = I23.R3 = 0,71.3 =2,13V .
c.Hieäu ñieän theá UAC : UAC = UAM + UMC = U1 + U2 = 10 + 2,84 = 12,84V
 Hieäu ñieän theá hai ñaàu DC : UDC = UDM + UMC = UMC – UMD = U2 – U4 
 UDC = 2,84 – 2,5 = 0,34V.
III ) BAØI TAÄP BOÅ SUNG 
R2
R1
R3
Baøi 1: Cho mạch điện như H.V. Biết R1 = 6; R2 = 30 và R3 = 15. Hiệu điện thế ở hai đầu AB là 24V
a) Tính điện trở tương đương của mạch điện 
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Baøi 2: Cho mạch điện như H.V. Biết R1 = 3Ω; R2 = 6Ωvà R3 = 18Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế UAB thì cường độ dòng điện qua mạch điện chính là 1,5A
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
R2
R1
R4
R3
Baøi 3: Cho mạch điện H.V. Biết R1 = 6Ω; R2 = 3Ω; R3 = 6Ω và R4 = 12Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế UAB = 9V
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch 
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
c) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm MN
R2
R1
R3
Baøi 4: 
 Cho mạch điện như H.V. Biết R2 = 10Ω và R3 = 15Ω . Hiệu điện thế giữa hai điểm AB là 24V thì hiệu điện thế giữa hai điểm MB là 14,4 V . Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và tính điện trở R1
R1
R2
R3
Baøi 5 Cho mạch điện H.V. Biết R1 = 6Ω; R3 = 12Ω. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 1,5A, cường độ dòng điện qua R3 là 1A
a) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
b) Tính điện trở R2
A2
A1
A1
R1
R2
Baøi 6: Cho sơ đồ như H.V UAB = 12V; R1 = 6Ω; R2 = 4Ω. Tính I qua Ampekế A và ampekế A1 
Baøi 7: Một đoạn mạch gồm 3 điện trở R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 6Ω, mắc song song. Biết cường độ dòng điện qua R3 là 0,6A. Tính 
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch
b) Cường độ dòng điện qua R1 và R2
Baøi 8: Có hai điện trở 4Ω và 6Ω, mắc song song với nhau
a) Tính điện trở tường đương của đoạn mạch
R2
R1
K
R3
A
b) Hiệu điện thế của đoạn mạch trên bằng 1,2V. TÍnh cường độ dòng điện trong mạch chính và trong mỗi mạch rẽ
Baøi 9 Cho mạch điện H.V biết R1 = 20Ω; R3 = 40Ω
a) Xác định điện trở R2. Biết rằng khi K mở ampe kế chỉ 0,3A; UAB = 18V.
b) Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch khi K đóng
c) Nếu thay điện thế UAB bằng một hiệu điện thế U'AB = 24V. Hãy tính cường độ dòng điện trong mạch chính và từng mạch rẽ.
A2
V
A
A1
R1
R
Baøi 10: 
 Một mạch điện H.V. Điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Xác định số chỉ của ampe kế A ; A2 và V. Cho biết ampe kế A1 chỉ 1,5A; R1 = 3Ω; R2 = 5Ω
K2
22
R1
R2
R3
A
Baøi