Các đề Kiểm tra học kỳ II môn Toán khối 7 và khối 8

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 VĨNH HƯNG
TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH.
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
 MÔN TOÁN – KHỐI 7
Câu 1 – ( 1,5đ)
 Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập ( thời gian tính theo phút) của 30 học sinh ( ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
 10 5 8 8 9 7 8 9 15 8
 5 10 9 10 9 8 10 7 15 8
 9 8 9 9 9 9 10 5 5 15
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ?( 0,25đ)
 b) Lập bảng “tần số”. (0,5đ)
 c) Tìm mốt của dấu hiệu . ( 0,25đ)
 d) Tính số trung bình cộng . (0,5đ)
Câu 2 – ( 1đ) Thực hiện phép tính :
– 3x3y2 . 2x5y (0,5đ)
7x5y2 - 5 x5y2 + 2 x5y2 (0,5đ)
Câu 3- (2đ) Cho hai đa thức một biến .
 M(x) = 6x5 + x2 + 10 – 2x – 7x3
 N(x) = - 4x5 + 3x – 2x4 - 2 – 2x3
Hãy sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. (0,5đ)
Tính M(x) + N(x) ( 1đ)
Tính giá trị của đa thức M(x) tại x = 0. (0,5đ)
Câu 4- (1đ) Cho hai đa thức :
 A = x2 – 2xy + y2
 B = y2 + 3xy + x2 – 1
 Tính A – B.
Câu 5 – (0,5đ) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 5x - 10.
Câu 6 – (1đ) Cho D ABC vuông ở A , biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Tính AC .
Câu 7- (3đ) Cho D ABC cân tại A ( Â < 900) . Vẽ BH AC ( H AC) ; CK AB ( KAB).
 a) Chứng minh : D ABH = D ACK ( 1đ)
b)Chứng minh : HA = KA ; CK = BH (0,5đ)
c)Gọi I là giao điểm của BH và CK. 
 Chứng minh đường thẳng AI là trung trực của D ABC .(1đ)
Hình vẽ 0,5đ.
.
ĐÁP ÁN 
Câu 1 – ( 1,5đ)
a)Dấu hiệu là : Thời gian làm một bài tập của mỗi học sinh. (0,25đ)
b)Bảng tần số: (0,5đ)
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
15
Tần số (n)
4
2
7
9
5
3
N=30
c) Mốt của dấu hiệu M0 = 9 (0,25đ)
d)Tính số trung bình cộng : 
 X 8,9 phút. (0,5đ)
Câu 2 – ( 1đ) 
a) – 3x3y2 . 2x5y = -6 x8y3 (0,5đ)
7x5y2 - 5 x5y2 + 2 x5y2 = 4 x5y2 (0,5đ)
 Câu 3- (2đ) 
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. 
 M(x) = 6x5 – 7x3 + x2 – 2x + 10 (0,25đ)
 N(x) = - 4x5– 2x4 – 2x3 + 3x - 2 (0,25đ)
 b)Tính M(x) + N(x) 
 M(x) = 6x5 – 7x3 + x2 – 2x + 10 (0,25đ)
 + N(x) = - 4x5 – 2x4 – 2x3 + 3x - 2 (0,25đ)
M(x) + N(x) = 2x5 – 2x4 – 9x3 + x2 + x +8 (0,5đ)
 c)Tính giá trị của đa thức M(x) tại x = 0. 
 Ta có M(0) = 6.05 – 7.03 + 02 – 2.0 + 10 = 10 (0,5đ)
Câu 4- (1đ) 
 A – B = (x2 – 2xy + y2 ) – (y2 + 3xy + x2 – 1) (0,25đ)
 = x2 – 2xy + y2 - y2 - 3xy - x2 +1(0,5đ)
 = - 5xy +1(0,25đ)
Câu 5 – (0,5đ) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 5x - 10.
 Cho P(x) = 0 
Hay 5x – 10 = 0 (0,25đ)
 ó 5x = 10 
 ó x = 2 
Nghiệm của đa thức là x = 2. (0,25đ)
Câu 6 – (1đ) Cho D ABC vuông ở A , biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Tính AC .
D ABC vuông ở A, theo định lí Pitago,ta có :
 BC2 = AB2 + AC2
 52 = 32 + AC2
 AC2 = 52 - 32 = 25 – 9 = 16 = 42
 AC = 4cm.
Câu 7- (3đ) 
 Hình vẽ 0,5đ
 A
 K H
 I
 B C
Xét D vuông ABH và D vuông ACK có: 
AB = AC (DABC cân tại A) (0,25đ)
 A chung (0,25đ)
=>D vuông ABH = D vuông ACK ( cạnh huyền – góc nhọn) (0,5đ)
 b) D vuông ABH = D vuông ACK
=> HA = KA và BH = CK ( 2 cạnh tương ứng ) (0,5đ) 
 c) Vì I là trực tâm nên AI là đường cao thứ 3 của DABC.(0,5đ)
 Mà DABC cân tại A nên đường cao AI cũng là đường trung trực .(0,5đ)
....
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 VĨNH HƯNG
TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH.
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
 MÔN TOÁN – KHỐI 8
Câu 1- 2đ Giải phương trình 
4x – 12 = 0
( x - 3 ) ( x + 2) = 0
 - 10 + 2x = - 22 – 4x
Câu 2- 1đ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Câu 3- 1,5đ 
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 6okm/h. Sau khi đến B ô tô quay về A, do trời mưa nên đi về với vận tốc trung bình 45km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi 2 giờ. Tính thời gian ô tô đi và quãng đường AB. 
Câu 4- 1,5đ Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
2x + 1 > 5
3x – 5 5x + 2
Câu 5- 1đ Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết các kích thước lần lượt là 3cm, 4cm, 7cm.
Câu 6 - 3đ 
 Cho ABC vuông ở A , AB = . Đường phân giác BD ( D AC).
Tính tỉ số (1đ)
Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy tính chu vi và diện tích của ABC.(1,5đ)
Hình vẽ 0,5đ
.
.
ĐÁP ÁN 
Câu 1- 2đ Giải phương trình 
4x – 12 = 0
ó 4x = 12 (0,25đ)
ó x = 3 (0,25đ)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3 
b)( x - 3 ) ( x + 2) = 0
ó x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0 (0,25đ)
 ó x = 3 hoặc x = -2. (0,25đ)
Tập nghiệm của phương trình S = { - 2 ; 3 } 
c) - 10 + 2x = - 22 – 4x
ó 2x + 4x = - 22 +10 (0,25đ)
ó 6x = - 12
ó x = -2 (0,25đ)
Vậy phương trình có nghiệm x = -2 
d) 
ó3( 2x + 3 ) = 5( 7x – 2 ) (0,25đ)
ó 6x + 9 = 35x – 10
 ó 6x – 35x = - 10 – 9 
 ó - 29x = - 19
 ó x = (0,25đ)
Vậy phương trình có nghiệm x = 
Câu 2- 1đ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
ó 2x – 3 = 5 ( x + 2 ) ( x -2) (0,5đ)
ó 2x – 3 = 5x + 10
ó 2x – 5x = 10 + 3
ó - 3x = 13 (0,25đ)
ó x = ( nhận) (0,25đ)
Vậy phương trình có nghiệm x = 
Câu 3- 1,5đ 
Gọi x(h) là thời gian ô tô đi ( x > 0) (0,25đ)
Thời gian ô tô về : x + 2 (h) (0,25đ)
Quãng đường ô tô đi : 60x(km)
Quãng đường ô tô về : 45(x+ 2)(km) (0,25đ)
Ta có phương trình : 60x = 45(x+ 2) (0,25đ)
 ó 60x = 45x + 90
 ó 15x = 90
 ó x = 6 (nhận) (0,25đ)
Kết luận (0,25đ): Thời gian ô tô đi là 6 giờ .
 Quãng đường AB dài : 60.6 = 360km
Câu 4- 1,5đ Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a) 2x + 1 > 5
ó 2x > 5 – 1 (0,25đ)
ó 2x > 4
ó x > 2 
S= { x / x > 2 }(0,25đ)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số (0,25đ)
3x – 5 5x + 2
ó 3x – 5x 2 + 5 (0,25đ)
ó - 2x 7
ó x - 3,5
S= { x / x 2 }(0,25đ)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số (0,25đ)
Câu 5- 1đ V = a .b.c ( a, b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật) (0,25đ)
 V = 3 . 4 . 7 = 84 cm3. (0,75đ)
Câu 6 - 3đ 
Hình vẽ (0,5đ)
 A	D
 B C
a) Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên:
 (1đ)
b)Ta có AB = => BC = 25cm (0,25đ)
 ABC vuông ở A nên: BC2 = AB2 + AC2 
=> AC = (0,5đ)
chu vi của ABC = 59,15(cm) (0,25đ)
 diện tích của ABC = (0,5đ)