Các Chuyên đề luyện thi Đại học - Đại số tổ hợp Nhị thức Newton

Chuyên đề số 6: Đại số tổ hợp Nhị thức niưtơn
Bài 1: Các bài đố áp dụng quy tắc nhân,cộng và tổ hợp,chỉnh hơp
Một số kiến thức cần nhớ
Các ví dụ
Bài 1:Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau
Bài 2:Đội tuyển học sinh giỏi của trường gồm 18 em . Trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn 
Bài 3: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối một đơn vị
Bài 4: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3
ĐS 192
Bài 5:Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên , mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng của các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8
Bài 6:Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên , mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có 2 chữ số 1 và 5 
Bài 7:Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 ngưới , biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ
Bài 8:Một tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 học sinh trong đó số học sinh nữ phải nhỏ hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy 
Bài 9: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2158
Bài 10:Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyên đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi sao cho môĩ tỉnh có 4 nam và 1 nữ
Bài 2: Các bài toán nhị thức, phương trình bất phương trình tổ hợp,chỉnh hợp 
Một số kiến thức cần nhớ
Các ví dụ
Biết rằng CMR a2 < a3 Với giá trị nào của k thì
 ak< ak+1 (0≤k≤99)
Tìm k thuộc {0,1,.2005} sao cho đặt GTLN
Tìm số nguyên n>1 thoả mãn đẳng thức: 
Tính giá trị của biểu thưc n là số nguyên dương Biết rằng 
Tìm hệ số của x7 trong khai triển thành đa thức của (2-3x)2n, trong đó n là số nguyên dương thoả mãn 
Giả sử Biết rằng Tìm n và số lớn nhất trong các số : 
Giải bất phương trình với 2 ẩn n,k thuộc N (TNPT 2003-2004)
Giải hệ phương trình (TNPT 2002-2003)
Giải bất phương trình 
Tìm số n nguyên dương thoả mãn bất phương trình 
 ĐS n=4 v n=3
Giả sử n là số nguyên dương và 
Biết rằng k nguyên (0<k<n) sao cho Tính n
 ĐS n=10
Giả sử n là số nguyên dương và 
 Hãy tính hệ số a5 ĐS 672
Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Biết rằng ĐS 495
Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức 
Tìm số tự nhiên n thoả mãn 
	Tìm số tự nhiên n biết (KA 2005)