Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số

+ 2 - 2m + 9m2 = 0
Hoạt động :
1.
Vậy: S = [; 3]
2. 
3.
Vậy: S = [0; 3)
4.
Vậy: S = (-¥; -5)
5.
Vậy: S = (-1; 4) È (4; +¥)
6.
Vậy: S = (3; +¥)
7. 
(7a) Û - 30x + 9 > 15(2x - 7)
 Û 60x < 15.7 + 9
 Û x < 
(7b) Û 2x - 1 
Vậy: S = (;)
8.
(8a) Û 
 Û 22x - 6 £ - 5x + 7
 Û 27x £ 13
 Û x £ 
(8b) Û 
 Û 42 - 6x > 15x + 20
 Û 21x < 22
 Û x < 
Vậy: S = (-¥;]
Hoạt động ‚:
9.
Bảng xét dấu:
x
-¥ - 1 
 2
 +¥ 
1 + x
 - 0
 + ï
 + 
2 - x
 + ï
 + 0
 -
VT
 - 0
 + ïï
 -
Vậy: S = (-¥; -1) È (2; +¥)
10.
Bảng xét dấu:
x
-¥
-2
2 +¥
2x+1
 -
 ï -
 0 +
ï +
x-2
 -
 ï -
 ï -
0 +
x+2
 -
 0 +
 ï +
ï +
VT
 -
ïï +
 0 -
ïï + 
Vậy: S = (-2; ] È (2; +¥)
11.
Cho -2x + 3 = 0 Û x =
 x - 2 = 0 Û x = 2
 x + 4 = 0 Û x= - 4
x
-¥ -4 2 +¥
-2x+3
 + ½ + 0 - ½ - 
x-2
 - ½ - ½ - 0 +
x+4
 - 0 + ½ + ½ + 
VT
 + 0 - 0 + 0 - 
Vậy: S = (-¥; -4) È (; 2)
12.
Cho 4x -1 = 0 Û x =
 x + 2 = 0 Û x = -2
 3x - 5 = 0 Û x = 
 -2x + 7 = 0 Û x= 
x
-¥ -2 +¥ 
4x-1
 - ½ - 0 + ½ + ½ + 
x+2
 - 0 + ½ + ½ + ½ +
3x-5
 - ½ - ½ - 0 + ½ + 
-2x+7
 + ½ + ½ + ½ + 0 -
VT
 - 0 + 0 - 0 + 0 - 
Vậy: S = (-¥; -2) È (;) È (;+¥)
13.
Cho x + 7 = 0 Û x = -7
 2x - 1 = 0 Û x = 
 x + 2 = 0 Û x= - 2
x
-¥ -7 -2 +¥ 
x+7
 - 0 + ½ + ½ + 
2x-1
 - ½ - ½ - 0 +
x+2
 - ½ - 0 + ½ + 
VT
 - 0 + 0 - 0 + 
Vậy: S = [-7; -2] È [;+¥)
14.
Cho x -1 = 0 Û x = 1
 2x + 1 = 0 Û x = -
 x + 2 = 0 Û x= - 2
x
-¥ -2 - 1 +¥ 
2x+1
 - ½ - 0 + ½ + 
x-1
 - ½ - ½ - 0 +
x+2
 - 0 + ½ + ½ + 
VT
 - 0 + 0 - 0 + 
Vậy: S = (-¥; -2] È [-;1]
15. 
Cho x +1 = 0 Û x = -1
 x - 2 = 0 Û x = 2
 x + 2 = 0 Û x= - 2
x
-¥
-2
 -1
2 +¥
x+1
 -
 ï -
 0 +
ï +
x-2
 -
 ï -
 ï -
0 +
x+2
 -
 0 +
 ï +
ï +
VT
 -
ïï +
 0 -
ïï + 
Vậy: S = (-2; -1] È (2; +¥)
Hoạt động ƒ:
16.
Xét VT = 6x2 - x - 2 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥
 +¥
VT
 +
 0 -
 0
+
Vậy: S = (-¥;] È [;+¥)
17.
(10) Û x2 + 3x - 10 < 0
Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥
-2
 5
 +¥
VT
 +
ïï -
ïï +
Vậy: S = (-2; 5)
18. Xét VT = 2x2 + 5x + 2 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥
-2
 +¥
VT
 +
ïï -
 ïï +
Vậy: S = (- ¥; - 2) È (;+¥)
19. Xét VT = 4x2 - 3x - 1 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥ 1 +¥
VT
 + 0 - 0 +
Vậy: S = (; 1)
20. Xét VT = - 3x2 + 5x + 1 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥ +¥
VT
 - 0 + 0 -
Vậy: S = [;]
21. Xét VT = 3x2 + x + 5 = 0 vô nghiệm và a = 3 > 0
Nên 3x2 + x + 5 > 0, " x.
Vậy: S = Ỉ.
22. x2 - 2x + 3 > 0 Û (x - 1)2 + 2 > 0, " x.
23. (23) Û x2 - 6x + 9 > 0 Û (x - 3)2 > 0, " x ¹ 1.
24. Xét VT = x2 + 3x + 6 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥ - 6 - 3 +¥
VT
 + 0 - 0 +
Vậy: S = (- 6; -3)
Hoạt động „:
25. (25) Û x2 + 3x - 10 0, " x)
Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥ - 5 2 +¥
VT
 + 0 - 0 +
Vậy: S = (-5; 2)
26. Xét: x2 - 9x + 14 = 0 Û 
 x2 + 9x + 14 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥ -7 - 2 2 7 +¥
x2 - 9x + 14
 + ½ + ½ + 0 - 0 +
x2 + 9x + 14
 + 0 - 0 + ½ + ½ +
VT
 + ½½ - ½½ + 0 - 0 +
Vậy: S = (-¥; -7) È (- 2; 2] È [7; +¥)
27. (27) Û 20 - 2x > 5 + x2 Û x2+ 2x - 15 < 0
Xét: x2 + 2x - 15 = 0 Û 
Bảng xét dấu:
x
-¥ - 5 3 +¥
VT
 + 0 - 0 +
Vậy: S = (-5; 3)
28. 
Cho: 2x2 + x - 1 = 0 Û 
 x - 1 = 0 Û x = 1.
x
-¥ -1 0 1 +¥
2x2 + x - 1
 + 0 - ½ - 0 + ½ +
x - 1
 - ½ - ½ - ½ - 0 + 
x
 - ½ - 0 + ½ + ½ +
VT
 + 0 - ½½ + 0 - ½½ +
Vậy: S = (-¥; -1) È (0; ) È (1; +¥)
29.
Cho 1 - x = 0 Û x = 1
 x + 1 = 0 Û x = -1
 x + 2 = 0 Û x = -2
 x + 3 = 0 Û x = -3
x
-¥ - 3 - 2 - 1 1 +¥ 
1-x
 + ½ + ½ + ½ + 0 - 
x+1
 - ½ - ½ - 0 + ½ +
x+2
 - ½ - 0 + ½ + ½ +
x+3
 - 0 + ½ + ½ + ½ +
VT
 - ½½ + ½½ - ½½ + 0 -
Vậy: S = (-¥; -3) È (-2; -1) È (1; +¥)
Hoạt động …: (tiết 5)
30.
a) 5x2 - x + m > 0 " x
Û D = 1 - 20m < 0 
Û m > 
b) mx2 - 10x - 5 < 0 " x
Û 
c) (c) Û x2 - mx - 2 > -x2 + 3x - 4 (vì x2 - 3x + 4 > 0 " x)
 Û 2x2 - (m + 3)x + 2 > 0 " x
 Û D = (m + 3)2 - 16 < 0
 Û (m + 3)2 < 16
 Û ½(m + 3)2½< 16
 Û - 4 < m + 3 < 4
 Û -7 < m < 1
d) TH: m = 0: bpt nghiệm đúng với mọi x.
 TH: m = -2: bpt không nghiệm đúng với mọi x.
 TH: m ¹ 0, m ¹ -2:
(d) nghiệm đúng với mọi x.
Û 
Û m 0
Vậy: m < -4 v m ³ 0.
31.
a) 5x2 - x + m £ 0 vô nghiệm
Û 5x2 - x + m > 0 nghiệm đúng " x
Û D = 1 - 20m < 0
Û m > 
b) mx2 - 10x - 5 ³ 0 vô nghiệm
Û mx2 - 10x - 5 < 0 nghiệm đúng " x
Û
32.
a) yêu cầu bài toán 
Û
Do > 0 " x nên (1) Û m < 
 (2) Û m > 5
Vậy: m = Ỉ.
b) yêu cầu bài toán 
Û
Û 
IV. Củng cố:
 + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng. (4 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 +Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. 
 + Số trung bình cộng, số trung vị, mốt. 
 + Phương sai, độ lệch chuẩn.
 - Kỹ năng: 
 + Biết lập và đọc các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp.
 + Biết lập các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp khi đã biết các lớp cần phân ra.
 - Thái độ: cẩn thận.
 - Tư duy: logic.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động GV: (tiết 1)
1. Ở một trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 con gà người ta ghi được kết quả sau (đơn vị là kg)
1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 
1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 
1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 
1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 
a) Mẫu số liệu trên có mấy giá trị khác nhau? Tính tần số của mỗi giá trị.
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất.
c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng. Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hoạt động Gv
Hoạt động Hs
Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố tần số và tần suất.
a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác nhau là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5.
Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; 5.
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Khối lượng (kg)
Tần số 
Tần suất (%)
1,1
6
15
1,2
11
27,5
1,3
9
22,5
1,4
9
22,5
1,5
5
12,5
Cộng 
40
100 (%)
2. Đo đường kính của một loại chi tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị: mm) ta thu được số liệu sau:
22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,8 20,1
19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 
20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9
19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7 21 9 
22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23)
b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20 £ d £ 22 (mm) là chi tiết đạt tiêu chuẩn. Hãy tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn trong mẫu số liệu trên.
Hoạt động Gv
Hoạt động Hs
Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: 
a) Từ mẫu số liệu đã cho ta cần đếm số chi tiết máy có đường kính thuộc từng nửa khoảng [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) và ghi số lượng vào cột tần số
b) Ta nhận thấy những chi tiết máy có đường kính thuộc 
[19; 20); [22; 23) đều không đạt tiêu chuẩn. Từ bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ta suy ra tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn
a) Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: 
Lớp
Tần số 
Tần suất (%)
[19; 20)
12
24
[20; 21)
14
28
[21; 22)
15
30
[22; 23)
9
18
Cộng 
50
100 (%)
b) Tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn là: 24 + 18 = 42 (%) 
3. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày:
21 22 24 19 23 26 25
22 19 23 20 23 27 26
22 20 24 21 24 28 25
21 20 23 22 23 29 26
23 21 26 21 24 28 25
a) Em hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29).
b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Hướng dẫn: 
+ Chia lớp.
+ Đếm số lần xuất hiện của lớp đó, để lập bảng phân bố tần số ghép lớp.
+ Tính tỉ lệ phần trăm của các lớp, để lập bảng phân bố tần suất ghép lớp.
Lớp thời gian (phút)
Tần số 
Tần suất (%)
[19; 21)
[21; 23)
[23; 25)
[25; 27)
[27; 29)
5
9
10
7
4
14,29
25,71
28,57
20,00
11,43
Cộng 
35
100 %
b) Những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25' chiếm: 25,71 + 28,57 = 54,28 %.
 Hoạt động GV: (tiết 2)
4. Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau:
Tổ 1: 8	6	6	7	3	7	5	9	6
Tổ 2: 4	10	7	3	8	6	4	5	2	6
a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ.
b) Tính số trung vị và mốt của từng tổ. Nêu ý nghĩa của chúng.
Hoạt động Gv
Hoạt động Hs
Hướng dẫn: 
a) Tổ 1 có 9 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 9.
Tổ 2 có 10 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 10.
b) Ta sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy không giảm (hoặc không tăng), để từ đó ta xác định Me.
H