Bộ đề thi lớp 11 mon Toán - Thầy giáo : Vũ Hoàng Sơn

§Ò sè 1
Bài 1: ( 1,5 đ )
Cho cÊp sè céng (c¸c sè h¹ng lµ c¸c sè d­¬ng) tho¶ m·n : 
T×m sè h¹ng ®Çu u1 vµ c«ng sai d cña CSC.
Bài 2: ( 2 đ)
T×m c¸c giíi h¹n sau :
1. 2. 
Bài 3. (2 đ)
Xét tính liên tục của hàm số sau trên TX§ của nó : 
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
Bài 4 . (2 đ)
Cho hàm số .
Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2.
Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = .
C©u 5( 2,5 đ)
Cho hình chóp S.ABCD, cã ®¸y ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc, đường cao SO = a.
Gọi K là hình chiếu của O lên BC. CMR : BC (SOK)
Tính góc của SK và mp(ABCD) 
 c) Tính khoảng cách giữa AD và SB.
C©u 4a: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng t©m O , c¹nh a.C¸c c¹nh bªn SA = SB = SC = SD = a. Gäi M lµ trung ®iÓm cña SD.
Chøng minh AC vu«ng gãc víi (SBD).
TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn (ABCD).
2.Theo chương trình N©ng cao
§Ò sè 2
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7.0®)
I. Tr¾c nghiÖm: (2 ®)
II. Tù luËn: (5 ®)
C©u 1: cho cÊp sè nh©n tháa m·n 
 T×m sè h¹ng ®Çu tiªn vµ c«ng béi q cña cÊp sè nh©n ®ã .
C©u 2: Tìm các giới hạn sau:
	1 . 	2. .
C©u 3: Tìm đạo hàm của các hàm số : 
	a . y = 	b . y = . 
B. PhÇn riªng (3 ®)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
C©u 4a: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đôi một vuông góc và OA= OB = OC = a , I là trung điểm BC . 
1 . CMR : ( OAI ) ( ABC ) .
2. CMR : BC ( AOI ) .
3 . Tính góc giữa AB và mp ( AOI ) . 
2.Theo chương trình N©ng cao
C©u 4b: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i A vµ D, 
SA = , AB = 2a , AD = CD = a.
Chøng minh c¸c mÆt bªn cña h×nh chãp lµ c¸c tam gi¸c vu«ng.
TÝnh gãc gi÷a SC vµ mÆt ph¼ng (SAB).
TÝnh kc gi÷a c¸c cÆp ®­êng th¼ng SA vµ CD , SC vµ AD , AB vµ SD , SC vµ AB 
§Ò sè 3
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7.0®)
I. Tr¾c nghiÖm: (2 ®)
II. Tù luËn: (5 ®)
C©u 1: Cho hµm sè . CMR hµm sè liªn tôc t¹i x = 2.
C©u 2: Tìm các giới hạn sau:
	1 . 	2. .
C©u 3: cho hµm sè .tÝnh .
B. PhÇn riªng (3 ®)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
C©u 4a: Töù dieän SABC coù ABC laø tam giaùc vuoâng caân ñænh B vaø AC = 2a , caïnh SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABC) vaø SA = a. 
1. Chöùng minh SAB ^ SBC 
2. Tính khoaûng töø A ñeán (SBC) 
3. Goïi O laø trong ñieåm cuûa AC . Tính khoaûng caùch töø O ñeán (SBC) 
2.Theo chương trình N©ng cao
C©u 4b: Hình chóp S.ABC. DABC vuông tại A, góc = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ^ SA (H Î SA); BK ^ SC (K Î SC).
a) CM: SB ^ (ABC) b) CM: mp(BHK) ^ SC.
c) CM: DBHK vuông . d) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
§Ò sè 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1. 2. 
Bài 2. 
Xét tính liên tục của hàm số sau trên TX§ của nó : 
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
Bài 3 . Cho hàm số .
Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2.
Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = .
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy , SA = a.
 a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
 b) CMR (SAC) (SBD) .
 c) Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) .
 d) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) .
II.PHẦN RIÊNG 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
Bài 5a . Tính .
Bài 6a . Cho . Giải bất phương trình .
2.Theo chương trình NC
Bài 5b . Tính .
Bài 6b. Cho . Giải bất phương trình .
§Ò sè 5
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh 
C©u 1.t×m 
C©u 2 .cho 2 hµm sè f(x) = tanx, .tÝnh .
C©u 3 .cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt . BiÕt SA = a, AB=a, BC=2a, c¹nh bªn SAvu«ng gãc víi mf(ABCD).
 a)TÝnh gãc gi÷a c¸c mÆt ph¼ng (SBC) vµ (SCD) víi (ABCD) .
 b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD.TÝnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn mf(SCD).
B. PhÇn riªng cho tõng ban .
 I.Ban c¬ b¶n 
C©u 1 t×m giíi h¹n 
C©u 2. Cho hµm sè cã ®å thÞ (C) .ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã song song víi ®­êng th¼ng d: y= 4x+2 .
II .Ban khoa häc tù nhiªn 
C©u 1.cho cÊp sè nh©n tháa m·n 
 T×m sè h¹ng ®Çu tiªn vµ c«ng béi q cña cÊp sè nh©n ®ã .
C©u 2 .Cho hµm sè trong ®ã a,b lµ tham sè .
	t×m a,b ®Ó f(x) liªn tôc t¹i c¸c ®iÓm x= -1 vµ x=0 .
§Ò sè 6
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7.0®)
I. Tr¾c nghiÖm: (2 ®)
II. Tù luËn: (5 ®)
C©u 1: Bốn số a, b, c, d tạo thành 1 CSC có tổng bằng 100, tích bằng -56. Tìm 4 số đó
C©u 2: Tìm các giới hạn sau:
	1 . 	2. .
C©u 3: Töù dieän SABC coù tam giaùc ABC vuoâng taïi B , AB= 2a, BC=a3, SA (ABC), SA=2a. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB. 
1. Tính goùc giöõa hai maët phaúng (SBC) vaø (ABC) 
2. Tính ñöôøng cao AK cuûa tam giaùc AMC 
3. Tính goùc ϕ giöõa hai maët phaúng (SMC) vaø (ABC) 
4. Tính khoaûng caùch töø A ñeán (SMC) 
B. PhÇn riªng (3 ®)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
C©u 4a: Cho hµm sè f(x) = sin2x – cos2x – . Gi¶i ph­¬ng tr×nh : f’(x) = 0.
C©u 5a: Cho hàm số y= x3 -3x+1
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x = 2
2.Theo chương trình N©ng cao
C©u 4b: . Cho hµm sè y = x3 – 3x2 + 2 (C) 
a. ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÐp tuyÕn cña (C) kÎ tõ ®iÓm A(0; 2)
b. T×m trªn ®­êng th¼ng y = 2 c¸c ®iÓm ®Ó tõ ®ã cã thÓ kÎ ®­îc 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhau.
§Ò sè 7
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7.0®)
I. Tr¾c nghiÖm: (2 ®)
II. Tù luËn: (5 ®)
C©u 1: Cho CSN thoả: . Tìm 
C©u 2: Cho hµm sè f(x) = 
T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó hµm sè liªn tôc trªn TX§.
C©u 3: Cho h×nh chãp S.ABC.§¸y lµ tam gi¸c ABC cã AB = 5,AC = 8,.
C¹nh bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y.BiÕt SA = 2BC.
TÝnh d(B,(SAC)).
T×m ®iÓm I c¸ch ®Òu 4 ®iÓm S,A,B,C.
Gäi M , N theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña A trªn SB,SC.TÝnh gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (AMN) vµ (ABC) .
B. PhÇn riªng (3 ®)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
C©u 4a Cho hàm số y = cos22x.
1. Tính y”, y”’. 
2. Tính giá trị của biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – 8.
2.Theo chương trình N©ng cao
C©u 4b: 
1. Tính các giới hạn sau:. 
2.TÝnh tæng S = 
§Ò sè 8
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7.0®)
I. Tr¾c nghiÖm: (2 ®)
II. Tù luËn: (5 ®)
C©u 1: Cho CSC có . Tính tổng 346 số hạng đầu tiên của CSC 
C©u 2: Cho hµm sè . CMR hµm sè liªn tôc t¹i x = 2.
C©u 3:Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt , BC = a , AB = 2a , 
SA = SB = SC = a.Gäi M , N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AB vµ CD.
Chøng minh tam gi¸c SMN lµ tam gi¸c ®Òu.
Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng SN.Chøng minh MI (SCD).
Gäi E lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng SC.Chøng minh mÆt ph¼ng (IME) (SMN).
B. PhÇn riªng (3 ®)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
C©u 4a Cho hàm số f(x) = (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -5x -2
C©u 5a: Tính các giới hạn sau 
2.Theo chương trình N©ng cao
C©u 4b: Cho hµm sè y = 2x3 – 2x2 + 1
T×m x sao cho f’(x) > 0.
Trªn ®å thÞ hµm sè y = f(x) , h·y t×m ®iÓm t¹i ®ã tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè cã hÖ sè gãc b»ng 2.