Bộ đề thi HSG môn Toán lớp 6 huyện Chương Mỹ

ĐỀ THI HSG LỚP 6 ( 2012 – 2013) – 120p
Bài 1: (3 đ) Cho biểu thức 
Tính giá trị của biểu thức K. ()
Tìm 1,25% của K. ()
Bài 2: (2,75 đ) 
a) Tìm biết : ()
b) Tìm , , biết : ( ; ; )
c) Tìm , nguyên thỏa mãn: ( với ) ()
Bài 3: (2,75 đ) Cho hai phân số và .
So sánh hai phân số đó. (>)
Tìm các phân số có mẫu là 24 nằm giữa hai phân số đã cho. ( )
Tìm phân số lớn nhất, sao cho khi chia mỗi phân số đã cho cho phân số thì kết quả thu được là một số nguyên. ( ĐS: )
Bài 4: (4,5 đ)
Câu 1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.
Câu 2: Một thửa ruộng được chia thành 2 phần, biết diện tích phần thứ nhất bằng diện tích phần thứ hai và diện tích phần thứ hai lớn hơn diện tích phần thứ nhất là 0,1396 . Tính diện tích của thửa ruộng ra đơn vị là mét vuông ()
(ĐS: P1=728000 , P2=540000, S=1268000)
Bài 5: (7,0 đ)
Câu 1: Cho hai góc kề nhau là và có tổng số đo là 150, trong đó số đo góc bằng 4 lần số đo góc .
Tính số đo mỗi góc.
Trong góc vẽ tia Oz sao cho . Chứng minh rằng tia Oy là tia phân giác của .
Vẽ tia Ot’ là tia đối của tia Ot. So sánh và .
Câu 2: Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó trên 1 đường thẳng, biết cm; cm. 
So sánh AC và BD.
Chứng minh rằng 2 đoạn BC và AD có cùng một trung điểm.
ĐỀ THI HSG LỚP 6 ( 2013 – 2014) – 120p
Bài 1: (5,0 điểm) 
Cho biểu thức: và 
Tính giá trị của A và B.
Tìm x sao cho: .
Bài 2: (2,0 điểm) 
a) So sánh: và . b) So sánh: và 
Bài 3: (3,0 điểm) 
Tìm số tự nhiên x, biết rằng 3 số 12; 20 và x thỏa mãn tích của bất kì 2 số nào cũng chia hết cho số còn lại.
Tìm x biết: 
Bài 4: (3,0 điểm) 
a) Nếu mỗi cạnh của một hình vuông tăng 12% thì diện tích hình vuông tăng bao nhiêu phần trăm?
b) Chứng minh rằng: chia hết cho 9911.
Bài 5: (7,0 điểm) 
Cho ABC có cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho cm.
a) Tính độ dài CD.
b) Gọi M là trung điểm của CD. Tính độ dài BM.
c) Biết . Kẻ tia Ax và tia Ay lần lượt là tia phân giác của và . Tính số đo của .
d) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC có chứa điểm D, nếu vẽ thêm 2014 tia gốc A phân biệt không trùng nhau với các tia Ax, Ay, AD, AB, AC thì có tất cả bao nhiêu góc tại đỉnh A?
e) Cũng hỏi như phần (d), nếu vẽ thêm n tia gốc A như vậy thì có bao nhiêu góc tại đỉnh A?