Bộ đề thi học kì 1 Toán lớp 10

ằng:(1 + )(1 + )(1 + ) 8
Câu VI a( 1.0 điểm).	Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân. 
Phần 2:Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb( 2.0 điểm).
	1)Giải hệ phương trình sau: 
	2)Tìm m để phương trình : có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó.
Câu VIb( 1.0 điểm).	Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
	Cho hai tập hợp Tìm các tập hợp: 
Câu II (2.0 điểm)
Tìm giao điểm của parabol (P):, với đường thẳng y = x +1.
Tìm parabol (P):,biết rằng parabol qua điểm A(1;-2) và có hoành độ đỉnh x = 2
Câu III (2.0 điểm)
Giải phương trình:	2) Giải phương trình:
Câu IV (2.0 điểm)	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 
Tính chu vi tam giác ABC	2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho A là trọng tâm của tam giác DCB
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2.0 điểm)
Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với 
Câu VI.a (1.0 điểm) 	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB ;AC = 3.Tính
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2.0 điểm)
1) Cho hệ phương trình: Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm .Hãy tính theo m các nghiệm của hệ 
	2) Cho phương trình .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) .Tìm tọa độ đỉnh C và D 
ĐỀ 15
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7điểm)
Câu I: (1 điểm)
Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6). Tìm các tập hợp sau :
	1. AB 	2. A \ B
Câu II: (2điểm)
Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm M (- 1; 2). Hãy xác định parabol (P)?
Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1 và parapol (P): y = x2 – 3x + 4
Câu III: (2 điểm)
Giải phương trình sau:	2) Giải phương trình : 
Câu IV: (2điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2)
Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1).
Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2điểm)
1. Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính ) 
2. Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh 
Câu VIa: (1 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC
Theo chương trình nâng cao
Câu VIb : (2điểm) 
Giải hệ phương trình 
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8 
Câu Vb : (1điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC
ĐỀ 16
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)Cho hai tập hợp và 
	Tìm tất cả các tập sao cho .
Câu II (2,0 điểm) Cho parabol 
1) Tìm các hệ số biết đồ thị của có đỉnh .	
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị với tìm được.
Câu III (2,0 điểm)
1) Giải phương trình 	2) Giải phương trình 	
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có .
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là hình bình hành.
Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 	
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh : .
Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD = 3 cm. Tính và 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình 	
Cho phương trình .Tìm và để phương trình nghiệm đúng với mọi .	
Câu Vb (1,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, tâmO. Dựng , gọi I trung điểm AH.Chứng minh .
ĐỀ 17
PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp và bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Tìm .
Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). Biết b = 2 và c = 1.
Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0)
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1)
 Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP.
 Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
 A. Theo chương trình Chuẩn. 
Câu Va: (2,0 điểm) 
Giải phương trình: 	b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.
B. Theo chương trình Nâng cao. 
Câu Vb: (2,0 điểm) 
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình : x2 -2(m -1)x + m2 -3m + 4 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 20
Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.
ĐỀ 18
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)Cho . Hãy xác định các tập hợp 	, .
Câu II (2,0 điểm)
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = 
 	b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) 
Câu III (2,0 điểm Giải các phương trình sau: 
a. 	b. 	
Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm , và . 
a.Xác định tọa độ trọng tâm của .	b.Tìm tọa độ điểm sao cho: .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)	
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
a.Giải hệ phương trình: b.Cho a, b là hai số thực thỏa mãn . Chứng minh: 
Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
a.Giải hệ phương trình: 
b. Cho phương trình: Định m để phương trình có hai nghiệm âm.
Câu Vb (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính và cosA.
ĐỀ 19
I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) 
(Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.)
Câu I: (1,0 điểm Xác định , biết , 
Câu II: (2,0 điểm)
 1. Viết phương trình parabol . Biết đi qua M(1; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng . 
 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: 
Câu III: (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình: 
 2. Cho phương trình: . Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.	b) Tìm chu vi của tam giác đã cho.
II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)
PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.)
Câu 4A: (2 điểm) 
 1. Giải phương trình sau: 	 2. Chứng minh rằng: 
Câu 5A: (1 điểm) 
 Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.	
PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.)
Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: 
Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: (1)
Định để phương trình (1) có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại.
Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: .
ĐỀ 20
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp . Xác định các tập hợp 
Câu II (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (P)
Tìm hàm số biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm A(3; -1)
Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 	2) 
Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 
Tìm tọa độ điểm C, sao cho (O là gốc tọa độ).
Cho điểm G thỏa . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 	
2) Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh: 
Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 	
2) Cho phương trình . Tìm tham số để phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại.
Câu Vb (1,0 điểmCho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính 
ĐỀ 21
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm) Cho các tập hợp: và . Tìm các tập hợp : .
Câu II (2,0 điểm)
Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4).
Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng d: y = x – 1.	
Câu III ( 3,0 điểm)
1) Giải phương trình: .	2) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 
Câu IV ( 2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm 
1) Chứng minh tan giác ABC vuông. Từ đó tính diện tích tam giác ABC. 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va ( 2,0 điểm)
1) Giải phương trình :	2) Cho a, b,c > 0 và . Chứng minh: .
Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb ( điểm)
1) Giải hệ phương trình sau: 	2) Giải phương trình: .	
Câu VIb ( 1,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4) và C(2; -2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.	
ĐỀ 22
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm )
Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x là ước nguyên dương của 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; 6 }.Tìm 
Câu II: (2,0 điểm)
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
	2. Xác định parabol biết parabol đó đi qua A(2; -3), B(1; 4).
Câu III: Giải các phương trình sau:(2,0 điểm) 1. 2( x+3) = x(x-3).	2. .
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mp toạ độ Oxy cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8).
 	1. Tìm biết và .	 2. Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu Va ( 2 điểm)	1. Giải hệ phương trình	
	2. Cho a>0; b>0. Chứng minh rằng . Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu VIa (1 điểm). Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1). Chứng minh ABC vuông cân 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb 2 điểm)	1. Giải hệ phương trình 	2. Cho phương trình: x2 + (m - 1)x – 1 = 0 (1). 
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (1).
Câu VIb.(1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 ). Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P .
ĐỀ 23
I. PH