Bộ đề Ôn thi Tốt nghiệp môn Toán năm 2013

Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: .
Câu 2 (3,0 điểm) 
	1) Giải phương trình: 	2) Tính tích phân 	I = 
	3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
	A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 	 	và 	
 	1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .
 	2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song d2.
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức .
	B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () và hai đường thẳng (d1), (d2) có phương trình:
	 ,	 , .
 	1) Chứng tỏ đường thẳng song song mặt phẳng và cắt mặt phẳng .
	2) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với d2 và đi qua giao điểm của d2 với mp.
Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z . 
––––––––––––––––––––––
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ)
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) 
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 	2) Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại. Biết d cắt (C) tại A. Tìm tọa độ điểm A. 
Câu 2 ( 3 điểm )
	1) Giải phương trình sau: 	2) Tính tích phân 	I = 
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2].
Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): .
 	 1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng (P). Tìm điểm A’ đối xứng với A qua (P). 
 	 2) Viết phưong trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P). .
Câu 5a ( 1 điểm ) Tính môđun của số phức .
	B. Theo chương trình nâng cao 
Câu 4b ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình .
	1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
 2) Viết phưong trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA.
Bài 5b: (1 điểm). Giải phưong trình trên tập số phức.
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	2) Tìm k để đường thẳng y=2k-3 cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt.
Câu 2 (3.0 điểm) 
	1) Giải phương trình .
	2) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm .
	3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình choùp tam giaùc ñeàu coù caïnh ñaùy baèng vaø ñöôøng cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) 
 	A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a. (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 
 	1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A .
	2) Tính khoảng cách từ điểm M(0;9;-3) đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA..
Câu 5a. (1.0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: .
	B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ): 
	và mặt phẳng (P): 
	1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
	2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm số phức z, biết .