Bộ đề ôn tập thi học kỳ 2 môn Toán 11

ĐỀ 1
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Bài 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Bài 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
	a) Chứng minh rằng AI ^ (MBC).
	b) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).
	c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).
Bài 5: Cho hàm số .
	a) Giải bất phương trình: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.
---------------------HẾT--------------------
ĐỀ 2
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ^ (ABCD).
	a) Chứng minh BD ^ SC.
	b) Chứng minh (SAB) ^ (SBC).
	c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (C).
	a) Giải bất phương trình: 	 .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
---------------------HẾT--------------------
ĐỀ 3
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Bài 4: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD.
	a) Chứng minh:	CD ^ BH.
	b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK ^ (BCD).
	c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD).
Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (C).
	a) Giải phương trình:	.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
	 -------------------HẾT-----------------
ĐỀ 4
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ^ (ABC), SA = .
	a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ^ (SAM).
	b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC).
	c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Bài 5: a) Cho hàm số . Chứng minh rằng: .
	 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại giao điểm của (C) với trục tung.
	 ------------------HẾT------------------
ĐỀ 5
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = . Gọi I là trung điểm của SO.
	a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).
	b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD).
	c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
Bài 5: a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:	.
	b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .
	 --------------------HẾT-------------------
ĐỀ 6
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
	 a) 	b) 
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ^ (ABCD), . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD.
	a) Chứng minh rằng MN // BD và SC ^ (AMN). 
	b) Gọi K là giao điểm của SC với mp (AMN). Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc.
	c) Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD).
Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm 
M(2; 4).
	-------------------HẾT------------------
ĐỀ 7
Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: 
	a) 	b) 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số 
	f(x)=tại .	
Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:
	a) 	b) 
Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm sốtại điểm có hoành độ xo là nghiệm của phương trình 
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , SA = a. Vẽ AH, AK lần lượt là các đường cao trong 
	a, Chứng minh: BDSC
	b, Chứng minh: SC(AHK).
	c, Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAD)
	d, Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
	-----------------HẾT---------------
ĐỀ 8
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 	b) y = 
Bài 2: Định a để hàm số f(x) = liên tục tại x0 = 3
Bài 3: Tính các giới hạn sau:
a) 
	b) 
Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y = x3 – 5x2 + 2 biết hoành độ tiếp điểm bằng 1.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SB vuông góc đáy ( ABCD ) ,SB = a.
a)Chứng minh : ( SAB ) ( SAD)
b) Chứng minh : ACSD
c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAD) 
d) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng ( SDC) và ( SAD).
	-----------------HẾT-----------------
ĐỀ 9
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
Bài 2: Cho hàm số : .Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 3.
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a. 	b.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA ^(ABCD) tan của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng .
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b, Chứng minh BD ^ SC và (SCD)^(SAD) 
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB) 
Bài 5: Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
	 ---------------------HẾT--------------------
ĐỀ 10
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số tại x = 
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) y = (x + 1)(2x – 3) 	 	b) 
Bài 4: Cho hàm số: y = 2x3 − 7x + 1. Viết pttt của đồ thị 
 	a) Tại điểm có hoành độ x = 2
	b) Tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = − 1
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD =, SD= và 
 SA (ABCD).Gọi M, N là trung điểm SA,SC
a) Cmr các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc hợp bởi mp (SCD) và mp (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ S đến mp (MND).
 --------------------HẾT--------------------