Bộ đề ôn tập kiểm tra giữa HK2 môn Toán 11

BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2
Họ và tên học sinh:.. Lớp:.
Đề 1
Bài 1. Cho cấp số cộng thỏa mãn hệ thức: 
a) Tìm số hạng đầu vầ công sai {ĐS: u1=3, d=15}
b) Số 243 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên{ĐS: tổng 6 số}. Số 93 là số hạng thứ mấy?
Bài 2 . a. Tìm ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân có công bội là số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 35 và hiệu số hạng cuối trừ số hạng đầu bằng 15. {ĐS: 5, 10,20,q=2}
b. Tính tổng: . ĐS: 
c. Cho cấp số cộng biết . Hãy tính . ĐS:
Bài 3.Tính : a. ĐS:; b. , ĐS:12; c. ĐS: .
Bài 4. Tính: a. ĐS:0; b.,ĐS: ;c. ĐS: .
Đề 2
Bài 1. Cho dãy số : .
CM: là CSC. Số là số hạng thứ mấy? Tính tổng của 20 số hạng đầu. ().
Biết . Tìm n. (ĐS: n=101).
Bài 2. Cho là một CSN thỏa: . a. Tìm và công bội q (điều kiện: ). b.Cho biết tổng . Tính n. c. Số 324 là số hạng thứ mấy? ĐS:a. b.c..
Bài 3. a.Tính; ĐS:117059 
b. Tìm 4 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng của chúng bằng 10 và tổng bình phương của chúng bằng 30. 
ĐS: 1,2,3,4 hoặc 4,3,2,1. 
Bài 4. Tính: a. ,ĐS:; b. ,ĐS:0; c. ,ĐS: 
Bài 5. Tính: a. ,ĐS: ; b. , ĐS:; c. ,ĐS:5.
Đề 3
Bài 1. Cho CSC biết 
a.Tính và công sai (). Số là số hạng thứ mấy? ĐS:. 
b.Biết . Tính n. ĐS:n=21
Bài 2. a.Tìm hai số sao cho ; ĐS:a=5,b=25 hoặc a=-3, b=9.
 b. Cho cấp số cộng biết . Hãy tính . ĐS:850.
c. Cấp số cộng sau có bao nhiêu số hạng? ,ĐS:396; d. ,ĐS:172.
Bài 3.Tính các giới hạn sau: 
a. ,ĐS:; b. ,ĐS:1; c. ,ĐS:
Bài 4. Tính các giới hạn sau: 
a. ,ĐS:-2; b. ,ĐS:7; c. ,ĐS:
Đề 4
Bài 1. a. Xác định CSC biết. ĐS: hoặc .
b.Tìm 3 số hạng liên tiếp của một CSC biết: tổng của chúng bằng 15 và tổng bình phương của chúng bằng 83. ĐS: 3,5,7 hoặc 7,5,3.
Bài 2. a. Cho cấp số nhân có số hạng thứ 3 là 18, số hạng thứ 6 là -486. Tìm số hạng đầu, công bội. Số -39366 là số thứ mấy? 122 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên? 
b. Tính tổng . ĐS:
Bài 3. Tìm x sao cho theo thứ tự là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. ĐS: .
Bài 4.Tính các giới hạn sau: 
a. ,ĐS: 9; b. , ĐS: ; c. , ĐS:2;
Bài 5. Tính: a. ,ĐS:13; 	b.,ĐS: ; 
c. ĐS:;	 d. ,ĐS:7.
Đề 5
Bài 1. Cho cấp số cộng thỏa mãn hệ thức: 
a) Tìm . Tính u10, S5. Hỏi 228 là số hạng thứ mấy? {ĐS: u1=3, d=15}
b) Tìm n biết tổng n số hạng (ĐS:n=5)
Bài 2. a. Tìm ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân có công bội là số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 35 và hiệu số hạng đầu trừ số hạng cuối bằng.{ĐS: 5, 10,20,q=2}.
b. Tìm sao cho
Bài 3. Tìm giới hạn các dãy số:
a) , ĐS:; b) , ĐS:; c) , ĐS:; 
Bài 4. Tìm giới hạn các hàm số: 
a.,ĐS:; b) ĐS:; c), ĐS:; 
Đề 6
Bài 1. Cho csc có Tính 
Bài 2. Cho là CSN thỏa a.Tìm và công bội q (điều kiện: ). ĐS: .
b. Cho biết tổng , tính n. c. Số 768 là số hạng thứ mấy?
Bài 3. a. Tìm 5 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng của chúng bằng 40 và tổng bình phương của chúng bằng 480; b. Tính: ; 
c. Cho hai số 3 và 48. Hãy điền vào giữa hai số ấy ba số sao cho ta được một cấp số nhân.
Bài 4. Tính: a.; b. ; c. 
Bài 5. Tính: a. ; b. ; c. 
Đề 7
Bài 1. Cho dãy số có . 
a.CMR: là CSN. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân này. 
Số 2916 là số hạng thứ mấy? ĐS:8; c. Cho biết . Tính n. ĐS:5.
Bài 2. Cho là một cấp số cộng thỏa 
a.Tính và công sai d. (điều kiện: ); b. Biết , hãy tính n; c.Tính số hạng thứ 13 
Bài 3. 	a. Tìm 6 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng của chúng bằng 18 và tổng bình phương của chúng bằng 334. ; b.Tính tổng:; 
c. Cho hai số 5 và 71. Hãy thêm vào giữa chúng 10 số để được một cấp số cộng.
Bài 4. Tính: a.; b. ; c. 
Bài 5.Tính: a. ; b. ; c. 
Đề 8
Bài 1. Cho dãy số : . a. CMR là CSN. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân này. 
b. Số 3072 là số hạng thứ mấy? ĐS:7. c. Cho biết . Tính n. ĐS:5.s
Bài 2. Cho CSC biết . a.Tính và công sai d (điều kiện: ). ĐS: 
b.Biết . Tính n. ĐS: c. Tính số hạng thứ 10.
Bài 3.Tính: 
Bài 4. Tính: a.; b. ; c. 
Bài 5. Tính: a. ; b. ; c. 
Đề 9
Bài 1. Cho cấp số nhân thỏa . a. Xác định ; ĐS:;
b. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên.ĐS:.
Bài 2. Tính tổng: 
Bài 3. Cho CSC thỏa . a. Tính số hạng đầu và công sai (d<0), ĐS: ;
 b. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. ĐS: 1850; c. Tìm số hạng thứ 51. ĐS:.
Bài 4. Tính: a. , ĐS:; b. ; c. 
Bài 5. Tính: a. ,ĐS:; b. ,ĐS:; c. ,ĐS:5.
Đề 10
Bài 1. Cho CSN thỏa . 
a.Tính số hạng đầu và công bội; b. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên; c. Tìm số hạng thứ 7.
Bài 2. Cho CSC thỏa . a.Tính và công sai d (). (ĐS: )
b.Biết . Tính n. c. Tính số hạng thứ 10.
Bài 3. a.Tính: ;
b. Cho cấp số cộng biết . Hãy tính .
Bài 4. Tính: a. ; b. ; c. 
Bài 5. Tính: a. ; b. ; c. 	
ĐỀ 11
Cho dãy số . Chứng minh là CSN. Tính số hạng đầu và công bội.
Tính : a.; b. . {ĐS: H=1953; }
Cho CSC biết . Tính tổng của 15 số hạng đầu . {ĐS: .}
Hãy thêm vào giữa hai số và sáu số nữa để được một cấp số nhân. {ĐS: q=3 suy ra 6 số}.
Cho CSN có ; , với công bội a.Tính công bội và số hạng đầu; b. Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên; c. Biết tổng của n số hạng đầu bằng 728, hãy tìm n. {ĐS: q=3}
Tìm 4 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng bằng 38 và tổng bình phương của chúng bằng 406. {ĐS:5,8,11,14}
Tìm giá trị của x, y sao cho là CSC còn là CSN. {ĐS :}
Cho là một CSC thỏa . a.Tính số hạng đầu và công sai; b. Tính số hạng thứ 20; c. Số 83 là số hạng thứ mấy?; d. Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên; e. Biết , tính n. {ĐS : }
Tính các giới hạn sau: a. {ĐS : }; b. ; 
c. ; d. ; e. ; 
f. ; g. 
ĐỀ 12
Cho dãy số . Chứng minh là CSC. Tính số hạng đầu và công sai.
Tính : a.; b. . {ĐS: J=2376; K=}
Cho CSC biết . Tính tổng của 30 số hạng đầu . ĐS: 
Hãy thêm vào giữa hai số và 359 mười số nữa để được một cấp số cộng. {ĐS: d=20 rồi suy ra 10 số}.
Tìm sao cho là CSC, còn là CSN. {ĐS : a=b=7}.
Cho CSC có ; a.Tính công sai và số hạng đầu; b. Tính tổng của 30 số hạng đầu tiên; c.Biết tổng của n số hạng đầu bằng 5865, hãy tìm n. {ĐS : }
Tìm 5 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng bằng 55 và tổng bình phương bằng 695. {ĐS : 5, 8, 11, 14, 17.}
Cho là một CSN thỏa . a.Tính số hạng đầu và công bội; b. Tính số hạng thứ 6; c. Số là số hạng thứ mấy?; d. Tính tổng của 7 số hạng đầu tiên; e. Biết , tính n. {ĐS : }
Tính : a.; b. ; c. ; d. e. ; f. ; g. ; h. 
ĐỀ 13
Cho dãy số . Chứng minh là CSN. a.Tính số hạng đầu và công bội; b. Tính số hạng thứ 5; 
c. Biết tổng của n số hạng đầu bằng (ĐS: ; q=10; ; )
Tính a.; b. . (ĐS: ;)
Cho CSC biết . Tính tổng của 30 số hạng đầu. (ĐS: )
a.Hãy thêm bảy số nữa vào giữa hai số 2 và 131072 để được một cấp số nhân; b. Hãy thêm vào giữa hai số 3 và 103 thêm 9 số nữa để được một CSC. (ĐS: Chú ý câu 2 sẽ rõ..hihi).
Cho CSN có số hạng thứ 7 bằng 20480, số hạng thứ 10 bằng 1310720 a.Tính công bội và số hạng đầu; b. Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên; c. Số 81920 là số hạng thứ mấy zị?. (ĐS: , , n=8).
Tìm 6 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng bằng -78 và tổng bình phương bằng 1294 . (ĐS:)
Cho là một cấp số cộng thỏa . a.Tính số hạng đầu và công sai,(ĐS:); b. Tính số hạng thứ 20; c. Số 76 là số hạng thứ mấy?ĐS:28; d. Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên. ĐS:240.
Tính các giới hạn sau: a.; b. ; 
c. ; d. ; e.; f. ; g. ; h.; i. ; 
j. ; k. 
ĐỀ 14
Cho dãy số . Chứng minh là CSC. a.Tính số hạng đầu và công bội; b. Tính tổng của 101 số hạng đầu.
Tính các tổng sau: . ĐS:1476.
Cho CSC biết . Tính tổng của 19 số hạng đầu .
Hãy thêm vào giữa hai số và ba số nữa để được một cấp số nhân. (ĐS: 15;-75;375 và)
Cho CSN có ; , với công bội a.Tính công bội và số hạng đầu; b. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên; c.Tính số hạng thứ 11.
Tìm 5 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng của chúng bằng 65 và tổng bình phương bằng 935. (ĐS: 7;10;;19)
Cho là một CSC thỏa . a.Tính số hạng đầu và công sai (); b. Tính số hạng thứ 20.
Tính các giới hạn sau: a.; b. ; c. ; 
d. ; e. ; f. ; g.