Bộ đề ôn tập HKI Toán 10

.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 
 Tröôøng THPT Goø Coâng Ñoâng Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 11 
7) Giải phương trình sau: 
a) 2x + x + 6 = 7x - 3 b) 2 2x -3x + x - 3x +2 =10 
8) Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. 
 CMR: 
   
BC+OB+OA = 0 
9) Cho tam giác ABC, gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. 
 Chứng minh rằng: 
  1 2
AM = AB+ AC
3 3
10) Cho 3 điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) 
a) Chứng minh: M, N, P không thẳng hàng. 
b) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác MNP và trung điểm của NP. 
11) Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; và BAC = 1200. Tính 
 
AB.AC và tính độ dài BC. 
Đề 15- www.MATHVN.com 
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
 a) 
2
4 


x
y
x x
 b) 23 2 1   y x x 
2). Có thể nói gì về quan hệ của tập A và tập B nếu các đẳng thức tập hợp trong các câu sau là 
đúng a). A  B = A b/). A \ B = B AC 
3) Cho phương trình: 2 (2 1) 3 0    mx m x m (1) 
 a. Giải phương trình (1) khi m =  2 
 b. Định m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 1 2,x x thỏa 
1 2
1 1
7 
x x
 4) Định m để phương trình sau vô nghiệm : 2m – 1 = (m – 2)(x – 1) 
 5) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số sau : y =
32x + x
f(x) =
x - 2
 6) Giải phương trình sau: 
 a) 27 3 1 2   x x x b) 2 2 2 4 0   x x 
 7) Xác định parabol 2  y ax bx c biết parabol có trục đối xứng 
5
6
x , cắt trục tung tại điểm 
A(0; 2) và đi qua điểm B(2; 4). 
 8) Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:   
   
MA MB MC BA 
 9) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của CD.Lấy M trên đoạn BI sao cho 
 BM = 2MI. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, C thẳng hàng. 
 10) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 3 điểm      A 1;5 ,B 0;-2 ,C 6;0 
a)Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . 
b)Tìm toạ độ trung điểm M của BC và toạ độ điểm E sao cho M là trọng tâm của OCE 
 11) Cho 3 điểm A, B, M. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng : 
 2 24   MO AB MA MB 
www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 
 Tröôøng THPT Goø Coâng Ñoâng Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 12 
Đề 16- www.MATHVN.com 
1) a). Xác định tính chẵn lẻ của hàm số 
2 2
| | 1
  


x x
y
x
b). Cho 2 tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2}. Tìm tất cả các tập hợp X thoả mãn điều kiện: 
BXA. 
2) Cho phương trình: 2 2( 4) 2( 2) 1 0    m x m x (1) 
 a) Giải phương trình (1) khi m = 1 
 b) Đinh m để phương trình (1) có 2 nghiệm 1 2,x x thỏa 1 22x x 
3) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
2
x -1- 3 - 2x 1+ x
a) y = b) y =
x -1 x - x
4) Xác định parabol 2  y ax bx c biết parabol có đỉnh ( 1; 4) I và đi qua A(-3; 0). 
5) Cho phương trình : m2(x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m là tham số) 
 Định m để phương trình vô nghiệm. 
 6) Giải phương trình sau : 
 a) 22 6   x x x b) 2 2 4 2   x x x 
7) Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G là trọng tâm của tam giác. 
 Tính 
 
GB GC . 
3). Đơn giản các biểu thức: a). A = 1 + sin2x – cos2x b). B = cosx tgx + sinx 
 c). C= (tgx + cotgx)2 – (tgx – cotgx)2 . 
8) Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt , 
   
AB a AD b . 
a) Gọi M là trung điểm BC.CMR: 
1
2
 
  
AM AB AD . 
b) Điểm N thoả 2
 
ND NC , G là trọng tâm ABC . Biểu thị ,
 
AN AG theo ,
 
a b . 
 Suy ra A, N, G thẳng hàng. 
9) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(m; 3), B(  1; 6). 
 a) Tìm m để G(  1;3) là trọng tâm ABO . 
 b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ F trên trục tung để AFBO là hình bình hành. 
10) Cho tam giác cân ABC tại A có AH là đường cao, HD vuông góc với AC. Gọi M là trung 
điểm của HD. Chứng minh rằng . 0
 
AM BD 
Đề 17- www.MATHVN.com 
1) * Tìm tập xác định của hàm số 
2x + x - 3
y =
x - 2
 * Cho tập hợp C=  | 4 x N x 
 a. Liệt kê các phần tử của tập hợp C. 
 b. Tìm các tập hợp con của tập hợp C có 3 phần tử. 
2) Định m để phương trình :  2 2x - 2 m -1 x +m -3m = 0 có 2 nghiệm 1 2x ,x thỏa 
2 2
1 2x + x = 8 
www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 
 Tröôøng THPT Goø Coâng Ñoâng Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 13 
3) Định m để phương trình    m x - 2 = 3 x +1 - 2x vô nghiệm 
4) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng x = 2 và (P) đi qua hai điểm 
A(1;1) B(-3;9) 
5) Giải các phương trình sau : a) 22x - 4x - 2 = x -1 b) 2x -1 = 3- x 
6) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số sau : y = f(x) = 
 
4 2
3
x – 2x +3
x x + x
7) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 ; BC = 4. Hãy dựng và tính độ dài của vectơ 
  
u = AB+ AC . 
8) Cho tam giác ABC .Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, AC sao cho AM= 
1
2
MB , 
AN= 3NC và điểm P xác định bởi hệ thức 4 9 0 
  
PB PC . Gọi K là trung điểm MN. 
a). Chứng minh: 
1 3
6 8
 
  
AK AB AC b). Chứng minh : Ba điểm A, K, P thẳng hàng. 
9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) . Tìm tọa độ điểm D sao cho gốc tọa độ O 
 là trọng tâm của tam giác ABD 
10) Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 5 và BAC = 600. Tính độ dài cạnh BC. 
Đề 18- www.MATHVN.com 
1) * Tìm tập xác định của hàm số: 
2
2
3x 5xy = +
x -x-6x -1
* Cho các tập con của tập số thực R: A=(8;15] và B=[10;2009]. Xác định các tập hợp: 
 a. . . \ . \ A B b A B c A B d B A 
2) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau :  y = f x = 2- x + 2+ x 
3) Tìm m để phương trình  2x - 2 2m +1 x + 4m +3 = 0 có một nghiệm bằng 
 gấp ba lần nghiệm kia 
4) Giải và biện luận phương trình : m2(x – 1) + 6x – 3 = (5x – 4)m (m là tham số) 
5) Định m để phương trình : 2 2m x = 9x +m - 4m+ 3 nghiệm đúng với mọi x 
6) Giải các phương trình sau : 
 a) 2x - 4x + 2 = x - 2 b) 23x - 9x +1= x - 2 
7) Cho hình bình hành ABCD tâm O . Với điểm M tùy ý hãy chứng minh rằng 
   
MA +MC =MB+MD 
8) Cho ABC có 3 trung tuyến là AM, BN, CP. CMR : 
a) 

AM + 

BN + 

CP = 0

 b) 

BC .

AM +

CA

BN +

AB

CP = 0. 
9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) 
a) Chứng minh rằng : 3 điểm A, B, C tạo tam giác 
b) Tìm tọa độ điểm K sao cho tứ giác ABKC là hình bình hành 
www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 
 Tröôøng THPT Goø Coâng Ñoâng Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 14 
10) Cho ABC có AB = 3 ; AC = 4 . Phân giác trong AD của góc BAC cắt trung tuyến BM tại I . 
Tính 
AD
AI
Đề 19- www.MATHVN.com 
1) * Tìm tập xác định của các hàm số sau : 
2
x -1- 3 - 2x 1+ x
a) y = b) y =
x -1 x - x
* Cho A = [0; 4], B = (2; 6), C = (1; 3). Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng 
 trên trục số a). B  C b). A \ C c). A  B 
2) Giải và biện luận pt : 2m (x -1)+m = x(3m- 2) 
3) Giải pt: 2x + 2x - 2x +3 = 3 
4) Cho pt : 2mx - 2mx -1= 0 
 a) Định m để pt có 1 nghiệm . b) Định m để pt có 2 nghiệm trái dấu . 
5) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số 
1- 2x + 1+2x
y = f(x) =
4x
6) Tìm (P) 2y = ax +bx +c biết (P) qua A(1; -4) và tiếp xúc với trục hoành tại x = 3 
7) Cho ∆ABC đều , cạnh a , tâm O . 
 a) Tính 
 
AB- AC b) Tính 
  
AC- AB - OC 
8) Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) . 
 a) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành . 
 b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A. 
9) Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, BAC = 1200 
 a) Tính BC. b) Tính 
   
(3AB- AC)(AB- 2AC) . 
Đề 20- www.MATHVN.com 
1) * Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau : 
3 x - 2 - x + 22x + x
a) y = b) y =
x - 2 x
 * Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẳn không lớn hơn 10, B={nN| n 6}, 
 C={ nN| 4 n 10}. Hãy tìm:a) A(BC); b) (A\B) (A\C) (B\C). 
2) Giải và biện luận pt : 2(m-1)x +2x + 2 = 0 
3) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 
2
-x + 4
y =
x - x
 b) 23y = x - 2 + x +1 
4) Giải pt: 2x +3x -3 x -1= 0 
5) Cho pt : 2mx - 2mx -1= 0 . 
 Định m để pt có 2 nghiệm 1 2x ,x thỏa tổng bình phương của hai nghiệm bằng 1. 
www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 
 Tröôøng THPT Goø Coâng Ñoâng Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 15 
6) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: (m2 – m)x + 21 = m2 + 12(x + 1) 
7) Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB =12a, AD = 5a . 
 a) Tính 
 
AD- AO b) Rút gọn : 

u = 
    
DO+ AO+ AB -DC+BD 
8) Cho ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC sao cho IB=3CI . Tính 

AI theo hai vectơ 
 
AB,AC . 
9) Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) và C(3; 1). 
a). Tính chu vi của ABC . 
b). Tìm điểm M trên trục tung y’Oy sao cho tứ giác ABCM là hình thang có đáy AB. 
10) Cho ∆ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 7. 
 a) Tính
 
CA.CB . b) Cho D thuộc cạnh CA sao cho CD = 3. Tính
 
CD.CB . 
Đề 21- www.MATHVN.com 
1) * Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
1 1
( ) 2010 2010   f x
x x
 * Tìm AB, AB, A\B, B\A, biết: 
 a). A = (2;6) ; B =[-1;5) b). A = (-;3] ; B = [-3;4) 
 c). A = (-;-2) ; B = [1; +) d). A = {xR| x > 1}; B = {xR| x < 3}. 
2) Xác định hàm số biết đồ thị của nó có đỉnh I (3;4) và cắt trục hoành tại điểm 
A (-1;0).Vẽ đồ thị hàm số tìm được 
3) Giải và biện luận phương trình: 2m(m- 6)x +m = -8m+m - 2 
4) Cho phương trình: 2(m+2)x +(2m+1)x +2 = 0 
Xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 
5) Giải phương trình: 
 2a) 3x +2 = x +1 b) 3x - 4x - 4 = 2x +5 
6) Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC với A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) 
a) Chứng minh ∆ABC là tam giác vuông cân tại A 
b) Tìm tọa độ D để ABCD là hình vuông 
7) ∆ABC có AB=5, BC=7, AC=8 
a) Tính 
 
AB.AC b)Tính giá trị góc A 
 8). Đơn giản các biểu thức: 
a) A = sin(90 - x) + cos(180 - x) + cot(180 - x) + tan(90 - x) 
 b). B = cos(90 - x) + sin(180 - x) – tan(90 - x).cot(90- x). 
Đề 22- www.MATHVN.com 
1)a). Tìm tập xác định của hàm số : 
2x - 4 5 - 2x
y =
3 - x(x + 2)
 b). Cho tập A = {1;2} và B = {1; 2; 3; 4}. Tìm tất cả các tập C thoả mãn điều kiện AC=B. 
2) Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị (P). 
a)Tìm a và c