Bộ đề luyện thi Đại học năm 2010 - Đề số 13 - Vũ Hoàng Sơn

ĐỀ SỐ 13
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: (1) có đồ thị là (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1.
Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng .
Câu II: (2,5 điểm)
Giải phương trình: 
.
Giải bất phương trình : .
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.sin2x, y=2x, x=.
Câu III: (2 điểm) 
1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc là 450. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao cho . gọi K là trung điểm AA’, là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích .
2) 	Giải hệ phương trình sau trong tập số phức:
Câu IV: (2,5 điểm)
1) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau:
2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc (E), viết phương trình đường thẳng song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4.
Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình:
Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2?
Câu V: (1®iÓm) Cho a, b, c và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
KẾT QUẢ ĐỀ SỐ 13
Câu I. b) m =1
Câu II.a) 	b) c) (đvdt)
Câu III.1) 
2) Vậy hệ pt có nghiệm (a, b) là:
Câu IV.1)
2) phương trình đường thẳng: 
3) PT mp() là: 3x – y – 4z +
Câu V.Ta có: P + 3 = 
Để PMin khi a = b = c = 1