Biện luận tìm công thức hóa học cho học sinh giỏi

100C:
	1026,4 - 395,4 = 631 gam
ở 100C, S(R2SO4 ) = 9 gam, nên suy ra: 
109 gam ddbh có chứa 9 gam R2SO4 
vậy 631 gam ddbh có khối lượng R2SO4 là : 	 
khối lượng R2SO4 khan có trong phần hiđrat bị tách ra :	226,4 – 52,1 = 174,3 gam
Vì số mol hiđrat = số mol muối khan nên : 
442,2R-3137,4x +21206,4 = 0	Û R = 7,1n - 48 
Đề cho R là kim loại kiềm , 7 < n < 12 , n nguyên Þ ta có bảng biện luận:
n
8	9	10	11	
R
8,8	18,6	23	30,1
Kết quả phù hợp là n = 10 , kim loại là Na ® công thức hiđrat là Na2SO4.10H2O
DẠNG 2 : 	BIỆN LUẬN THEO TRƯỜNG HỢP
1) Nguyên tắc áp dụng:
- Đây là dạng bài tập thường gặp chất ban đầu hoặc chất sản phẩm chưa xác định cụ thể tính chất hóa học ( chưa biết thuộc nhóm chức nào, Kim loại hoạt động hay kém hoạt động, muối trung hòa hay muối axit  ) hoặc chưa biết phản ứng đã hoàn toàn chưa. Vì vậy cần phải xét từng khả năng xảy ra đối với chất tham gia hoặc các trường hợp có thể xảy ra đối với các sản phẩm.
- Phương pháp biện luận:
+) Chia ra làm 2 loại nhỏ : biện luận các khả năng xảy ra đối với chất tham gia và biện luận các khả năng đối với chất sản phẩm.
+) Phải nắm chắc các trường hợp có thể xảy ra trong quá trình phản ứng. Giải bài toán theo nhiều trường hợp và chọn ra các kết quả phù hợp.
2) Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Hỗn hợp A gồm CuO và một oxit của kim loại hóa trị II( không đổi ) có tỉ lệ mol 1: 2. Cho khí H2 dư đi qua 2,4 gam hỗn hợp A nung nóng thì thu được hỗn hợp rắn B. Để hòa tan hết rắn B cần dùng đúng 80 ml dung dịch HNO3 1,25M và thu được khí NO duy nhất.
Xác định công thức hóa học của oxit kim loại. Biết rằng các phản ứng xảy ra hoàn toàn.
* Gợi ý HS:
HS: Đọc đề và nghiên cứu đề bài.
GV: gợi ý để HS thấy được RO có thể bị khử hoặc không bị khử bởi H2 tuỳ vào độ hoạt động của kim loại R.
HS: phát hiện nếu R đứng trước Al thì RO không bị khử Þ rắn B gồm: Cu, R
 Nếu R đứng sau Al trong dãy hoạt động kim loại thì RO bị khử Þ hỗn hợp rắn B gồm : Cu và kim loại R.
* Giải:
Đặt CTTQ của oxit kim loại là RO.
Gọi a, 2a lần lượt là số mol CuO và RO có trong 2,4 gam hỗn hợp A
Vì H2 chỉ khử được những oxit kim loại đứng sau Al trong dãy BêKêTôp nên có 2 khả năng xảy ra:
- R là kim loại đứng sau Al :
Các PTPƯ xảy ra:
CuO	+	H2	® 	 Cu 	+ 	H2O
 a	 	 a
RO	+	H2	® 	 R 	+ 	H2O
	2a 	 	2a
3Cu	+	8HNO3 	® 3Cu(NO3)2	+ 	2NO ­ 	+	4H2O
a	
3R	+	8HNO3 	® 3R(NO3)2	+ 	2NO ­ 	+	4H2O
 2a	 
Theo đề bài:	
Không nhận Ca vì kết quả trái với giả thiết R đứng sau Al
- Vậy R phải là kim loại đứng trước Al 
CuO	+	H2	® 	 Cu 	+ 	H2O
 a	 	 a
3Cu	+	8HNO3 	® 3Cu(NO3)2	+ 	2NO ­ 	+	4H2O
a	
RO	+	2HNO3 	® R(NO3)2	+	2H2O
 2a	4a
Theo đề bài : 
Trường hợp này thoả mãn với giả thiết nên oxit là: MgO.
Ví dụ 2: 
Khi cho a (mol ) một kim loại R tan vừa hết trong dung dịch chứa a (mol ) H2SO4 thì thu được 1,56 gam muối và một khí A. Hấp thụ hoàn toàn khí A vào trong 45ml dd NaOH 0,2M thì thấy tạo thành 0,608 gam muối. Hãy xác định kim loại đã dùng.
* Gợi ý HS:
GV: Cho HS biết H2SO4 chưa rõ nồng độ và nhiệt độ nên khí A không rõ là khí nào.Kim loại không rõ hóa trị; muối tạo thành sau phản ứng với NaOH chưa rõ là muối gì. Vì vậy cần phải biện luận theo từng trường hợp đối với khí A và muối Natri.
HS: Nêu các trường hợp xảy ra cho khí A : SO2 ; H2S ( không thể là H2 vì khí A tác dụng được với NaOH ) và viết các PTPƯ dạng tổng quát, chọn phản ứng đúng để số mol axit bằng số mol kim loại.
GV: Lưu ý với HS khi biện luận xác định muối tạo thành là muối trung hòa hay muối axit mà không biết tỉ số mol cặp chất tham gia ta có thể giả sử phản ứng tạo ra 2 muối. Nếu muối nào không tạo thành thì có ẩn số bằng 0 hoặc một giá trị vôlý.
* Giải:
Gọi n là hóa trị của kim loại R .
Vì chưa rõ nồng độ của H2SO4 nên có thể xảy ra 3 phản ứng:
2R	+	nH2SO4 ® R2 (SO4 )n 	+	nH2 ­	(1)
 	2R	+	2nH2SO4 ® R2 (SO4 )n 	+	nSO2 	­ + 2nH2O	(2)
	2R	+	5nH2SO4 ® 4R2 (SO4 )n 	+	nH2S 	­ + 4nH2O	(3)
khí A tác dụng được với NaOH nên không thể là H2 ® PƯ (1) không phù hợp.
Vì số mol R = số mol H2SO4 = a , nên :
Nếu xảy ra ( 2) thì : 2n = 2 Þ n =1 ( hợp lý )
Nếu xảy ra ( 3) thì : 5n = 2 Þ n = ( vô lý )
Vậy kim loại R hóa trị I và khí A là SO2
2R	+	2H2SO4 ® R2 SO4 	+	SO2 	­ + 2H2O	
a(mol)	a	
Giả sử SO2 tác dụng với NaOH tạo ra 2 muối NaHSO3 , Na2SO3
SO2	+	NaOH	® NaHSO3
 Đặt : x (mol)	 x	x
SO2	+	2NaOH	® Na2SO3 	+	H2O
y (mol)	 2y	y
theo đề ta có : 	giải hệ phương trình được 
Vậy giả thiết phản ứng tạo 2 muối là đúng.
Ta có: số mol R2SO4 = số mol SO2 = x+y = 0,005 (mol)
Khối lượng của R2SO4 : (2R+ 96)×0,005 = 1,56
Þ 	R = 108 .	Vậy kim loại đã dùng là Ag.
DẠNG 3:	BIỆN LUẬN SO SÁNH
1) Nguyên tắc áp dụng:
- Phương pháp này được áp dụng trong các bài toán xác định tên nguyên tố mà các dữ kiện đề cho thiếu hoặc các số liệu về lượng chất đề cho đã vượt quá, hoặc chưa đạt đến một con số nào đó.
- Phương pháp biện luận:
· Lập các bất đẳng thức kép có chứa ẩn số ( thường là nguyên tử khối ). Từ bất đẳng thức này tìm được các giá trị chặn trên và chặn dưới của ẩn để xác định một giá trị hợp lý.
· Cần lưu ý một số điểm hỗ trợ việc tìm giới hạn thường gặp:
+) Hỗn hợp 2 chất A, B có số mol là a( mol) thì :	0 < nA, nB < a
+) Trong các oxit : R2Om thì : 1 £ m, nguyên £ 7
+) Trong các hợp chất khí của phi kim với Hiđro RHn thì :	 1 £ n, nguyên £ 4
2) Các ví dụ :
Ví dụ1:
Có một hỗn hợp gồm 2 kim loại A và B có tỉ lệ khối lượng nguyên tử 8:9. Biết khối lượng nguyên tử của A, B đều không quá 30 đvC. Tìm 2 kim loại 
* Gợi ý HS:
Thông thường HS hay làm “ mò mẫn” sẽ tìm ra Mg và Al nhưng phương pháp trình bày khó mà chặc chẽ, vì vậy giáo viên cần hướng dẫn các em cách chuyển một tỉ số thành 2 phương trình toán :	Nếu A : B = 8 : 9 thì Þ 
*Giải:
Theo đề : tỉ số nguyên tử khối của 2 kim loại là nên Þ ( n Ỵ z+ )
Vì A, B đều có KLNT không quá 30 đvC nên : 9n £ 30 Þ n £ 3 
 Ta có bảng biện luận sau :
N
	1	2	3
A
	8	16	24
B
	9	18	27
Suy ra hai kim loại là Mg và Al
Ví dụ 2:
Hòa tan 8,7 gam một hỗn hợp gồm K và một kim loại M thuộc phân nhóm chính nhóm II trong dung dịch HCl dư thì thấy có 5,6 dm3 H2 ( ĐKTC). Hòa tan riêng 9 gam kim loại M trong dung dịch HCl dư thì thể tích khí H2 sinh ra chưa đến 11 lít ( ĐKTC). Hãy xác định kim loại M.
* Gợi ý HS:
GV yêu cầu HS lập phương trình tổng khối lượng của hỗn hợp và phương trình tổng số mol H2. Từ đó biến đổi thành biểu thức chỉ chứa 2 ẩn là số mol (b) và nguyên tử khối M. Biện luận tìm giá trị chặn trên của M.
Từ PƯ riêng của M với HCl Þ bất đẳng thức về Þ giá trị chặn dưới của M 
Chọn M cho phù hợp với chặn trên và chặn dưới
* Giải:
Đặt a, b lần lượt là số mol của mỗi kim loại K, M trong hỗn hợp
Thí nghiệm 1:
2K	+	2HCl	®	2KCl	+	H2 ­
a	a/2
M	+	2HCl	®	MCl2 	+ 	H2 ­
b	b
Þ số mol H2 = 
Thí nghiệm 2:
M	+	2HCl	 ®	MCl2 	+ 	H2 ­
9/M(mol) ® 	9/M
Theo đề bài: 	Þ M > 18,3	 (1)
 Mặt khác: Þ b = 
Vì 0 < b < 0,25 nên suy ra ta có :	 < 0,25 Þ M < 34,8	 (2)
Từ (1) và ( 2) ta suy ra kim loại phù hợp là Mg 
DẠNG 4:	BIỆN LUẬN THEO TRỊ SỐ TRUNG BÌNH
	( Phương pháp khối lượng mol trung bình)
1) Nguyên tắc áp dụng:
- Khi hỗn hợp gồm hai chất có cấu tạo và tính chất tương tự nhau ( 2 kim loại cùng phân nhóm chính, 2 hợp chất vô cơ có cùng kiểu công thức tổng quát, 2 hợp chất hữu cơ đồng đẳng  ) thì có thể đặt một công thức đại diện cho hỗn hợp. Các giá trị tìm được của chất đại diện chính là các giá trị của hỗn hợp ( mhh ; nhh ; hh )
- Trường hợp 2 chất có cấu tạo hoặc tính chất không giống nhau ( ví dụ 2 kim loại khác hóa trị; hoặc 2 muối cùng gốc của 2 kim loại khác hóa trị  ) thì tuy không đặt được công thức đại diện nhưng vẫn tìm được khối lượng mol trung bình:
hh 	phải nằm trong khoảng từ M1 đến M2
- Phương pháp biện luận :
Từ giá trị hh tìm được, ta lập bất đẳng thức kép M1 < hh < M2 để tìm giới hạn của các ẩn. ( giả sử M1< M2)
2) Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Cho 8 gam hỗn hợp gồm 2 hyđroxit của 2 kim loại kiềm liên tiếp vào H2O thì được 100 ml dung dịch X. 
Trung hòa 10 ml dung dịch X trong CH3COOH và cô cạn dung dịch thì thu được 1,47 gam muối khan.
90ml dung dịch còn lại cho tác dụng với dung dịch FeClx dư thì thấy tạo thành 6,48 gam kết tủa.
Xác định 2 kim loại kiềm và công thức của muối sắt clorua.
* Gợi ý HS:
Tìm khối lượng của hỗn hợp kiềm trong 10 ml dung dịch X và 90 ml dung dịch X.
Hai kim loại kiềm có công thức và tính chất tương tự nhau nên để đơn giản ta đặt một công thức ROH đại diện cho hỗn hợp kiềm. Tìm trị số trung bình 
* Giải:
Đặt công thức tổng quát của hỗn hợp hiđroxit là ROH, số mol là a (mol)
Thí nghiệm 1:
mhh = = 0,8 gam 
ROH	+	CH3COOH 	® CH3COOR	+	H2O	(1)
1 mol	1 mol
suy ra :	 Þ » 33
vậy có 1kim loại A > 33 và một kim loại B < 33
Vì 2 kim loại kiềm liên tiếp nên kim loại là Na, K
Có thể xác định độ tăng khối lượng ở (1) : Dm = 1,47 – 0,8=0,67 gam
Þ nROH = 0,67: ( 59 –17 ) = 
ROH = Þ = 50 –17 = 33 
Thí nghiệm 2:
mhh = 8 - 0,8 = 7,2 gam
xROH	 	+ 	FeClx 	 ® 	Fe(OH)x ¯ 	+	xRCl 	(2)
(g):	 (+17)x	 	(56+ 17x)
	 7,2 (g)	 6,48 (g)
suy ra ta có: 	giải ra được x =