Bất phương trình mũ và logarit - Luyện thi đại học 2010

 Luyện thi đại học 2010 
Bất phương trình mũ và logarit 
A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số 
1. Giải các bất phương trình sau: 
a) ( 5 + 2)x-1  
1
1( 5 2)
x
x

 
b) 0)310()310( 1x
3x
3x
1x
 



c)  
22x 7xx 3 1  
d) 1 1log log (2 1)5 3(0,12) ( )
3
x xx x   
e) 3222 |1|)1( 2   xx xx 
Dạng 2: Phương pháp logarit hoá 
2. Giải các bất phương trình sau: 
a) 2log 2 416xx x 
b) 2 2
1 3log log
2 22 2
x x
x  
Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ 
3. Giải các bất phương trình sau: 
a) 
2 2 22 1 2 1 225 9 34.15x x x x x x      ; 
b) (26 + 15 3 )x + 2(7 + 4 3 )x – 2(2 - 3 )x < 1; 
c) 
2 22 4 1 23 2.3 1 0x x x x     
d) 2 4 43 8.3 9.9 0x x x x     ; 
e) 1 115.2 1 2 1 2x x x     
 4. Tìm m để bất phương trình sau : .4 ( 1).2 1 0.x xm m m    nghiệm đúng với 
mọi x R . 
 5. Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc miền xác định 
2 21 1 1 116 ( 5).4 5 4 0t tm m        
Dạng 4: Dùng phương pháp hàm số 
 6. Giải các bất phương trình sau: 
 a) 
12 4 16 4
2
x x
x
  


 b) 2 3x x  . 
B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. 
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số 
 Luyện thi đại học 2010 
7. Giải các bất phương trình sau: 
 a) log3(4.3x – 1)  2x + log3( 1
2
4 x ) ; 
 b) 
2
6 6log log6 12x xx  ; 
 c) 2 2( 9)log [( 3) 4] 1x x x    ; 
 d) 6 2
3
1log (log ) 0.
2x
x
x



Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ 
8. Giải các bất phương trình sau: 
 a) 
3
4 2 2
2 1 2 12
2 2
32(log ) (log ) 9log 4(log )
8
xx x
x
   ; 
 b) 2 40,5 2 16log 4log 2(4 log )x x x   ; 
 c) 2 22 4log 2 2 4 log ( 2 2 5x x x x      ; 
 d) 12 2log (2 1)log (2 2) 2
x x   ; 
 e) 
3
2 22log ( 4 3) log 333 8( 4 3) 9.x x x x      
 f) 1 2 1
5 log 1 loga ax x
 
 
. 
9. Tìm m để bất phương trình sau: 2 2 22 1 4
2
log log 3 (log 3)x x m x    nghiệm 
đúng với mọi x thuộc khoảng [32; ) . 
10. Tìm m để bất phương trình sau 2lg lg 3 0x m x m    có nghiệm x > 1. 
C. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
11. Giải các hệ bất phương trình 
 a) 
2
2
4 0
16 64
lg 7 lg( 5) 2lg2
x
x x
x x


 
    
 b) 2
4
log (2 ) 0
log (2 2) 0
x
y
y
x


 
  
 c) 
1( 1)lg 2 lg(2 1) lg(7.2 12)
log ( 2) 2
x x
x
x
x
    

 
12. Tìm giá trị của m để hệ sau có nghiệm thực: 
1 1 1
4 2
2008 2008 2008 2008
( 1) 2 1 0
x x x x
m x mx m
      

    