Bất đẳng thức Nesbitt - Nguyễn Tuấn Anh

Tháng 3/1903, trên tạp chí Educational Times, A.M.Nesbitt đã đưa ra bài toán: Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

ab

- + - +

b+ccta | Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.

Bất đẳng thức trên được gọi là bất đẳng thức Nesbitt. Đây là bất đẳng thức đẹp

và đã thu hút được sự chú ý của nhiều người. Trong bài viết này, tôi xin nói về những | ứng dụng, mở rộng và một số vấn đề liên quan đến nó.