Bài tập Xác suất

BÀI TẬP XÁC SUẤT
------------------------------------------
Bài 1: Có 5 bi xanh và 6 bi đỏ. Tính xác suất trong các trường hợp sau.
Lấy được 5 bi trong đó có 2 bi xanh.
Lấy được 5 bi trong đó có ít nhất 3 bi đỏ.
Lấy được 4 bi và số bi xanh bằng bi đỏ. 
Lấy được 4 bi và số bi đỏ nhiều nhất là 3 bi.
Lấy được 3 bi và số bi đỏ nhiều hơn số bi xanh.
Lấy được 5 bi đỏ.
Bài 2: Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xác suất để:
Một Học sinh bắt một đề gặp được đề trung bình
Một Học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình.
Một Học sinh bắt ba đề, được nhiều nhất 2 đề khó. 
Một Học sinh bắt bốn đề, số đề khó bằng số đề trung bình. 
Bài 3: Một sọt Cam có 10 trái trong đó có 4 trái hư. Lấy ngẫu nhiên ra ba trái.
Tính xác suất lấy được 3 trái hư.
Tính xác suất lấy được 1 trái hư.
Tính xác suất lấy được ít nhất một trái hư.
Tính xác suất lấy được nhiều nhất 2 trái hư.
Bài 4: Có 4 bi xanh và 5 bi đỏ. Tính xác suất trong các trường hợp sau.
Lấy được 3 bi xanh. 
Lấy được 3 bi đỏ. 
Lấy được 1 bi xanh và 2 bi đỏ. 
Lấy được 5 bi trong đó có 2 bi xanh và 3 bi đỏ. 
Lấy được 4 bi trong đó có ít nhất 2 bi đỏ. 
Bài 5: Mét hép bãng ®Ìn cã 12 bãng, trong ®ã cã 7 bãng tèt. LÊy ngÉu nhiªn 3 qu¶ bãng. TÝnh x¸c suÊt ®Ó lÊy ®­îc : 
1. 3 bãng tèt ?
2. Ýt nhÊt 2 bãng tèt ? 
3. Ýt nhÊt 1 bãng tèt ? 
4. 3 bóng không tốt.
Bµi 6: Mét líp cã 30 häc sinh, trong ®ã gåm 8 häc sinh giái, 15 häc sinh kh¸ vµ 7 häc sinh trung b×nh. Ng­êi ta muèn chän ngÉu nhiªn 3 em ®Ó ®i dù §¹i héi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó chän ®­îc : 
1. Ba häc sinh ®­îc chän ®Òu lµ häc sinh giái ? 
2. Cã Ýt nhÊt 1 häc sinh giái ? 
3. Kh«ng cã häc sinh trung b×nh ? 
4. Có ít nhất một học sinh khá? 
Bài 7: Có 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B, 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả 3 lớp .
Bài 8: Có 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Tính xác suất trong các trường hợp sau.
Lấy được 4 bi trong đó có 1 bi xanh.
Lấy được 3 bi trong đó có ít nhất 1 bi đỏ.
Lấy được 6 bi và số bi xanh bằng bi đỏ. 
Lấy được 5 bi và số bi đỏ nhiều nhất là 4 bi.
Bài 9: Một lớp có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọn ra để lập một tốp ca. Tính xác suất trong các trường hợp sau: 
Số học sinh nam bằng số học sinh nữ. 
Số học sinh nam phải nhiều hơn số học sinh nữ. 
Số học sinh nam ít nhất là 4. 
Số học sinh nữ nhiều nhất là 3. 
Bài 10: Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Chọn ra 5 người để lập một tốp ca. Tính xác suất trong các trường hợp sau: 
	1. Có đúng 2 nam trong 5 người đó.
2. Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó.
3. Số người nam phải nhiều hơn số người nữ. 
4. Số người nam ít nhất là 2. 
Bài 11: Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau.
	1. Tính xác suất để chọn được 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ.
2. Tính xác suất để chọn được 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ.
3. Tính xác suất để chọn được 6 viên bi, trong đó số bi xanh ít nhất là 3.
4. Tính xác suất để chọn được 5 viên bi, trong đó số bi đỏ ít nhất là 2.
Bài 12: Có 7 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau.
Tính xác suất để chọn được 4 bi chỉ có một màu?
Tính xác suất để chọn được 4 bi có đủ ba màu. 
Tính xác suất để chọn được 3 chỉ có hai màu.
Tính xác suất để chọn được 5 bi trong đó có 2 đỏ 3 xanh. 
Bài 13: Một trường học có 6 giáo viên nữ và 7 giáo viên nam. 
Tính xác suất để chọn được 5 giáo viên nam. 
Tính xác suất để chọn được 5 giáo viên nữ. 
Tính xác suất để chọn được 5 giáo viên trong đó có 2 nữ. 
Tính xác suất để chọn được 5 giáo viên trong đó ít nhất 3 giáo viên nam. 
Bài 14: Có 8 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 10 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau.
	1. Tính xác suất để chọn được 5 viên bi, trong đó có đúng 4 viên bi đỏ.
2. Tính xác suất để chọn được 8 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ.
3. Tính xác suất để chọn được 7 viên bi, trong đó số bi xanh ít nhất là 5.
4. Tính xác suất để chọn được 5 viên bi, trong đó số bi đỏ ít nhất là 4.
Bài 15: Có 10 bi xanh và 12 bi đỏ. Tính xác suất trong các trường hợp sau.
Lấy được 5 bi trong đó có 2 bi xanh.
Lấy được 5 bi trong đó có ít nhất 3 bi đỏ.
Lấy được 4 bi và số bi xanh bằng bi đỏ. 
Lấy được 4 bi và số bi đỏ nhiều nhất là 3 bi.
Lấy được 3 bi và số bi đỏ nhiều hơn số bi xanh
Bài 16: Một lớp có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọn ra để lập một tốp ca. Tính xác suất trong các trường hợp sau: 
Số học sinh nam bằng số học sinh nữ. 
Số học sinh nam phải nhiều hơn số học sinh nữ. 
Số học sinh nam ít nhất là 4. 
Số học sinh nữ nhiều nhất là 2.