Bài tập về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác cơ bản

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 
I/ BT về hàm số lượng giác. 
1/ Tìm TXD của các hàm số sau: 
Baøi 1 :Tìm taäp xaùc ñònh haøm soá sau : 
2
2 2
2
2 co t
1 / c o t( 2 ) 2 / ta n (3 ) 3 /
4 3 c o s 1
s in 2 1
4 / 5 / ta n 6 / s in
c o s 1 3 1
3 2
7 / 1 co s 8 / 9 / c o t ( ) ta n ( 2 )
s in c o s 3 3
1 1 s in
1 0 / 1 1 / 1 2 /
4 5 co s 2 s in2 s in 3 c o t 3
x
y x y x y
x
x x
y y y
x x
y x y y x x
x x
x
y y y
x xx x
pi pi
pi pi
= − = + =
−
+
= = =
+ −
= − = = − + +
−
= = =
− −− −
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (Nếu có) của các hàm số sau: 
2
2 2
2
1 4cos
1/ 2 3cos 2 / 3 4sin cos 3/
3
4 / 2sin cos 2 5 / 3 2 | sin | 6 / 3 1 sin 1
x
y x y x x y
y x x y x y x
+
= + = − =
= − = − = + −
7/ y = sin4 x + cos4x 8/ y = sin6x + cos6x 9/ y = sinx – cosx 
10/ y = sinx + cosx 11/ Cho 3x2 + 2y2 = 1. Tìm GTLN, NN của : P(x;y) = yx 23 + 
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số: y = sin(x + pi/2) và y = cos(x + pi/2) 
II/ Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản: 
A/ PT dạng sinx = m 
Giải các phương trình lượng giác sau: 
B/ Phương trình dạng cosx = m 
C/ Phương trình dạng tanx = m 
D/ Một số phương trình lượng giác giản đơn. 
 8. 3sinx+2=0 9. -2sinx-3=0 10. 2 cos 1 0x + = 11. 3cosx+5=0 
12. 3 tan 3 0x + = 13. 3cot 3 0x + = 14. cos 2 0
6
x
 
+ = 
 
pi
 15. cos 4 1
3
x
 
− = 
 
pi
16. cos 1
5
x
 
− = − 
 
pi
 17. sin 3 0
3
x
 
+ = 
 
pi
 18. sin 1
2 4
x 
− = 
 
pi
 19. sin 2 1
6
x
 
+ = − 
 
pi
20. ( ) 1sin 3 1
2
x+ = 21. ( )0 2cos 15
2
x− = 22. 
3
sin
2 3 2
x 
− = − 
 
pi
 23. 
1
cos 2
6 2
x
 
− = − 
 
pi
24. ( )tan 2 1 3x− = 25. ( )0 3cot 3 10
3
x+ = 26. tan 3 1
6
x
 
+ = − 
 
pi
 27. cot 2 1
3
x
 
− = 
 
pi
28.cos(2x + 250) = 
2
2
− 29. ( ) ( )sin 3 1 sin 2x x+ = − 30. cos cos 2
3 6
x x
   
− = +   
   
pi pi
 31. cos3 sin 2x x= 
32. ( )0sin 120 cos2 0x x− + = 33. ( )2cos 0x x+ = 34. ( )2tan 2 3 tan2x x+ + = 35. 1cos
2
x =