Bài tập tự luyện phần Nguyên hàm

BÀI TẬP NGUYÊN HÀM
Dạng 1: Tính nguyên hàm theo công thức: 
	1. Phương pháp: 
Áp dụng công thức: 
Áp dụng công thức trong bảng nguyên hàm.
2. Bài tập tham khảo và bài tập luyện tập: 
Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số: 
Dạng 2: Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến: 
Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
Dạng 3: Tính nguyên hàm từng phần: 
Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số: 
Loại 1: 
Loại 2: 
Loại 3: 
Loại 4: 
Dạng 4: Tìm nguyên hàm thỏa điều kiện cho trước.
	Bước 1: Tìm họ các nguyên hàm.
	Bước 2: Thế điều kiện vào tìm hằng số C. 
	Bước 3: Thế C vừa tìm được vào nguyên hàm ở bước 1 ta được một nguyên hàm cần tìm.
Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(1)=9.
	Bài giải 
	Ta có: 
	Vì F(0)=9
	Vậy: 
Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(0)=19.
	Bài giải 
	Ta có: 
	Vì F(0)=19
	Vậy: 
Bài 3: Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết tại x= nguyên hàm đó bằng -1.
	Bài giải 
Ta có: 
	Vì tại x= nguyên hàm đó bằng -1: 
Nên 
	Vậy: 
Bài 4: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(1)=3.
Bài 5: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(0)=3.
Bài 6: Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết tại x=ln2 nguyên hàm đó bằng 1.
Bài 7: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(1)=3.