Bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán nước Mỹ

Bài tập trắc nghiệm tổng hợp( nguồn: hsg toán Mỹ/ tập 1)
1)Tìm giá trị của 
a)log1050
b)25
c)10
d)2
e)1
2)Đồ thị của x2 – 4y2 = 0 là :
a)một parabol
b)một elip
c)một cặp đường thẳng
d)một điểm
e)đáp số khác
3)Khi chia số nguyên dương x cho số nguyên dương y ,ta được thương số là u và dư số là v,với u,v là các số nguyên.Hỏi khi chia x+ 2uy cho y thì dư số là bao nhiêu?
a)0
b)2u
c)3u
d)v
e)2v
4)Biểu thức : khi P = x+y và Q = x – y, là:
a)
b)
c)1
d) 
e) 
5)Nếu y tỉ lệ thuận với x và y = 8 khi x=4 , thế thì khi x = -8 , y = :
a)-16
b)-4
c)-2
d)4k với k = 
e)16k với k = 
6)Nếu x, 2x + 2, 3x + 3, lập thành cấp số nhân thì số hạng thứ 4 là:
a)-27
b)
c)12
d) 
e)27
7)Gọi n là số các giá trị thực của p sao cho phương trình
x2 – px + p = 0 có nghiệm kép.
Thế thì n bằng :
a)0
b) 1
c) 2
d)một số thực lớn hơn 2
e)số vô cùng lớn
8)Nghiệm nhỏ của phương trình : 
Là:
a)
b)
c)
d)
e)1
9)Cho hình vuông cạnh bằng a .Lấy đường chéo hình vuông làm cạnh đáy , ta dựng một tam giác có diện tích bằng diện tích hình vuông.Chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy là :
a)
b)
c)2a
d)
e) 
10)Cho 2x = 8y + 1 và 9y = 3x – 9 ; giá trị của x + y là :
a)18 b)21 c)24 d)27 e)30
11)Cho mệnh đề : Với mọi 
Phủ định của mệnh đề trên là :
a)Với mọi 
b) Với mọi 
c)không có nào thỏa x2 > 0
d)tồn tại sao cho x2 > 0
e) tồn tại sao cho 
12)Một đường tròn nội tiếp trong tam giác cạnh có độ dài 8 , 13 và 17. Tiếp điểm ứng với cạnh có độ dài 8 chia đoạn này thành 2 đoạn có độ dài là r và s , với r < s.
Thế thì tỉ số r : s là :
a)1:3 b)2:5 c)1:2 d)2:3 e)3:4
13)Một đường thẳng đi qua điểm (-a , 0) , với a > 0 , xác định với phần tư thứ 2 trong hệ trục vuông góc Oxy một tam giác có diện tích là b.
Phương trình của đường thẳng đó là :
a)2bx + a2y + 2ab = 0
b) 2bx - a2y + 2ab = 0
c) 2bx + a2y - 2ab = 0
d) 2bx - a2y - 2ab = 0
e)đáp số khác
14)Cho f(x) = x2 + 3x +2 và tập hợp những số tự nhiên S = { 0,1,2,,25}. Có bao nhiêu phần tử x của S sao cho f(x) chia hết cho 6 ?
a)25 b)22 c)21 d)18 e)17
15)Nếu 2x – 3y – z = 0 và x + 3y – 14z = 0, với ,thế thì giá trị của biểu thức 
 là :
a)7 b)2 c)0 d) e)-2 
16)Tổng số các hệ số của tất cả số hạng trong khai triển nhị thức (x – 2y)18 là:
a)0 b)1 c)19 d)-1 e)-19
17)Nếu thế thì x bằng :
a) b) c)b2 d)b e)
18)Cho hình bình hành ABCD với E là trung điểm của đường chéo BD. Nối E với điểm F trên DA sao cho . Tìm tỉ số diện tích tam giác DFE và tứ giác ABEF.
a)1:2 b)1:3 c)1:5 d)1:6 e)1:7
19) Cho với a, b là hằng số. Với giá trị nào của x thì y nhỏ nhất?
a) b)a+b c) d) e)
20) Tập hợp những giá trị của m sao cho x2 + 3xy + x + my – m phân tích được thành 2 nhân tử là đa thức bậc nhất theo x và y với các hệ số nguyên là :
a) 0 , 12 , -12 b)0 , 12 c)12 , -12 d)12 e) 0
21) Nếu x là số thực và với a > 0 , thế thì :
a) 0 < a < 0,01
b) 0,01 < a < 1
c) 0 < a <1
d) 
e) a > 1
22) Tổng n số hạng của một cấp số cộng là 153 , công sai là 2.
Nếu số hạng đầu là một số nguyên , và n > 1 , thế thì số giá trị có thể có của n là:
a)2 b)3 c)4 d)5 e)
23)Hiệu số nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của phương trình
 là :
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
24) Nếu thì :
a) a phải bằng c
b) a + b + c + d phải bằng 0
c) a = c hay a + b + c + d = 0
d) nếu a = c
e) a(b + c + d ) = c(a + b + d)
25)Độ dài các cạnh của tam giác là 13 , 14 và 15 .Các đường cao cắt nhau tại H.
Nếu AD là đường cao ứng với cạnh có độ dài 14 ,thế thì HD : HA là :
a) 3 : 11 b)5:11 c)1:2 d)2:3 e)25:33
26)Cho hai số dương a và b sao cho a< b .Đặt 
, thế thì T luôn nhỏ hơn :
a) 
b)
c)
d)
e)
27) Các cạnh PQ và PR của tam giác PQR có độ dài 4 cm , và 7 cm .
Trung tuyến PM dài 3,5 cm . Vậy độ dài cạnh QR là :
a)6 b)7 c)8 d)9 e)10
28)Số nghiệm của phương trình là :
a)0 b)1 c)2 d)4 e)nhiều hơn 4
29)Một lục giác đều nội tiếp trong đường tròn . Tỉ số độ dài của cạnh đa giác với độ dài của cung trương cạnh đó là :
a)1:1 b)1:6 c) d) e)
30) có giá trị là :
a) b) c)3 d)81 e)814
31)Giải phương trình , ta được x bằng:
a)0 b) c) d) e)
32)Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 là:
a) b) c) d) e) 
33)Cho 1 tam giác có 1 cạnh là 18 cm . Vẽ 1 đoạn thẳng bean trong tam giác , song song với cạnh 18cm , tạo thành 1 hình thang có diện tích bằng 1/3 diện tích tam giác . Độ dài của đoạn này tính bằng cm là : 
a) b) c)12 d) e)9
34)Đỉnh của parabol y = x2 – 8x + c name trên trục hoành khi c bằng:
a)-16 b)-4 c)4 d)8 e)16
35)Phát biểu x2 –x – 6 < 0 tương đương với phát biểu : 
a) -2 -2 c)x < 3 
d)x > 3 và x 3 hay x< -2 
36) Xét những mệnh đề sau :
I : 
II : 
III : 
Những mệnh đề nào là sai ?
a) không mệnh đề nào b)chỉ I c)chỉ II
d)chỉ III e)chỉ I và III
37)Tổng các hệ số trong khai triển là :
a)0 b)7 c)14 d)128 e)1282
38)Cho đoạn AC vuông góc với CE . Nối A với trung điểm D của CE , và nối E với trung điểm B của AC. AD và EB cắt nhau tại F . Cho biết BC = CD = 15 cm.Diện tích tam giác DFE tính bằng cm2 là :
a)50 b) c)75 d) e)100
39)Nếu chia hết cho x3 + 3x2 + 9x + 3 ,thì giá trị của 
(p+q)r là :
a)-18 b)12 c)15 d)27 e)45
40)Với mỗi n tổng Sn của n số hạng của một cấp số cộng là : 2n + 3n2 .
Vậy số hạng thứ r là :
a)3r2 b)3r2 + 2r c)6r – 1 d)5r + 5 e)6r + 2
41)Số nghiệm thực x thỏa mãn đẳng thức : 
(logax)(logbx) = logab trong đó a và b là các hằng số dương khác 1 , là:
a)0 b)1 c)2 
d)một số nguyên lớn hơn 2 e)vô hạn
42) Với , giá trị nhỏ nhất của là :
a)1 b)2 c) d) e)
Ghi chú: Tác giả sẽ tiếp tục tổng hợp và đưa lên ở các lần tiếp theo. Thanks!!!