Bài tập tổng hợp về Phương trình đường thẳng

Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng
Bµi 1 : Cho tam gi¸c cã täa ®é ba ®Ønh 
ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña c¸c ®­êng cao xuÊt ph¸t tõ c¸c ®Ønh cña tam gi¸c
Bµi 2 : Cho tam gi¸c cã ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng th¼ng 
ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña c¸c ®­êng cao xuÊt ph¸t tõ c¸c ®Ønh cña tam gi¸c
Bµi 3 : Cho hai ®iÓm 
ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng qua vµ song song víi 
ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng trung trùc cña 
Bµi 4 : LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua t¹o víi hai trôc mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 2
Bµi 5 : Cho hai ®­êng th¼ng vµ 
T×m täa ®é giao ®iÓm cña vµ 
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua vµ c¾t vµ lÇn l­ît t¹i sao cho lµ trung ®iÓm cña 
Bµi 6 : LËp ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c biÕt mét ®Ønh vµ hai ®­êng cao cã ph­¬ng tr×nh 
Bµi 7 : LËp ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c biÕt vµ hai ®­êng trung tuyÕn cã ph­¬ng tr×nh 
Bµi 8 : Cho hai ®­êng th¼ng 
Chøng minh r»ng khi thay ®æi, lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh
Víi mçi , x¸c ®Þnh giao ®iÓm cña vµ 
T×m tËp hîp c¸c giao ®iÓm ®ã khi thay ®æi
Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng
Bµi 1 : ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè, ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c vµ ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng trong mçi tr­êng hîp sau :
§i qua vµ song song víi trôc hoµnh
§i qua vµ song song víi trôc tung
§i qua vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng 
Bµi 2 : Cho vµ ®­êng th¼ng . 
H·y viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng 
§i qua vµ song song víi 
§i qua vµ vu«ng gãc víi 
Bµi 3 : T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña trªn 
Bµi 4 : T×m ®iÓm M trªn c¸ch ®Òu hai ®iÓm 
Bµi 5 : Cho ®­êng th¼ng vµ 
T×m ®iÓm trªn sao cho 
T×m ®iÓm trªn sao cho nhá nhÊt
Bµi 6 : Cho hai ®iÓm vµ ®­êng th¼ng . 
T×m täa ®é ®iÓm C trªn sao cho 
Tam gi¸c c©n
Tam gi¸c ®Òu
HD : c©n . ®Òu 
Bµi 7 : Cho hai ®­êng th¼ng vµ 
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®èi xøng víi qua 
Chïm ®­êng th¼ng
Bµi 1 : ViÕt ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng qua giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng 
 vµ qua 
Bµi 2 : ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng cao cña tam gi¸c biÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña nã : 
Bµi 3 : ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng 
 vµ ch¾n trªn hai trôc täa ®é nh÷ng ®o¹n th¼ng b»ng nhau.
Kho¶ng c¸ch vµ gãc
Bµi 1 : Cho víi vµ 
 c¾t c¸c c¹nh nµo cña tam gi¸c 
T×m thuéc sao cho nhá nhÊt
Bµi 2 : 
Cho hai ®iÓm . ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua vµ c¸ch mét kho¶ng b»ng 2
Cho ®­êng th¼ng . ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng song song víi vµ c¸ch mét kho¶ng b»ng 5
Cho ba ®iÓm . ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua A vµ c¸ch ®Òu hai ®iÓm B , C .
 Bµi 3 : Cho ba ®iÓm 
Chøng minh r»ng : A ,B ,C lµ ba ®Ønh cña tam gi¸c .
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng ph©n gi¸c trong gãc A .
T×m to¹ ®é tam ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC .
 Bµi 4 : viÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng th¼ng :
Qua vµ t¹o víi mét gãc 
Qua vµ t¹o víi d­êng th¼ng mét gãc 
Bµi 5 : X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó gãc t¹o bëi 2 ®­êng th¼ng :
 vµ mét gãc 
 Bµi 6 :Cho 2 ®­êng th¼ng ; vµ ®iÓm . ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua M vµ t¹o víi hai ®­êng th¼ng , mét tam gi¸c c©n cã ®Ønh lµ giao ®iÓm vµ .
Mét sè bµi tËp tæng hîp .
Bµi 1 : Cho tam gi¸c ABC co ®Ønh ; ; theo thø tù lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng cao vµ ®­êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ mét ®Ønh . LËp ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c .
Bµi 2 : Cho tam gi¸c ABC cã vµ hai ®­êng ph©n gi¸c trong cã ph­¬ng tr×nh : vµ . LËp ph­¬ng tr×nh c¹nh BC .
Bµi 3 : ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC biÕt , ph­¬ng tr×nh ®­êng cao vµ ®­êng ph©n gi¸c xuÊt ph¸t tõ mét ®Ønh theo thø tù lµ vµ .
Bµi 4 : Cho tam gi¸c ABC cã ; ph­¬ng tr×nh 2 ®­êng ph©n gi¸c cña gãc B vµ C lÇn l­ît lµ 
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng c¸c c¹nh cña tam gi¸c .