Bai tap tham khaotu chon

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ MŨ 
Tính chất hàm số lũy thừa 
 ()
Với 
Với 
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 3: Đơn giản các biểu thức sau:
Bài4: Tìm giá trị x trong các biểu thức sau:
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài1: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 2. Rút gọn biểu thức
II. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ LÔGARÍT 
Chú ý có nghĩa khi 
Các tính chất :
	Đặc biệt : 
Với 
Với 
BÀI TẬP VỀ LOGARIT
Ví dụ Tính 
a. log	b. log	c. 2	d. 
Bài 1. Tính 
a. 	b.	c. 3	d. 2log	e. 	f. 
g. 	h. 	i. 
j. 	k.	l.
m. 	 	n. 
Bài 2. Rút gọn biểu thức
Bài 3. Cho a = , b = . Tính log theo a và b. 
Bài 4. Cho a = , b = . Tính log theo a và b.
Bài 5. Cho a = , b = . Tính log theo a và b.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
 1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM(x) = aN(x) (đồng cơ số)
 Ví dụ : Giải các phương trình sau
a,	b, 	c, 	
 Bài tập rèn luyện:
 a, 	b, 	c,
	d, 	e, 	f, 
	g, 	h, 	k, 
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số
 Ví dụ : Giải các phương trình sau : 
a, 	b, 3x + 33 - x = 12.	c, 
d, 	e, 	f, 
	h, 	h, 	k, 
	 Bài tập rèn luyện:
	1) 	2) 	3) 	4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 10) 	11)	 
3. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 ...
	 Ví dụ : Giải phương trình sau :
 1) 8.3x + 3.2x = 24 + 6x 2) 
 Bài tập rèn luyệnï:
	 a, 
b, 
4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh 
 nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ đạo hàm)
 * Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho 
 f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C) 
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x)) 
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
 1) 3x + 4x = 5x 2) 2x = 1+ 3) 	
 	 4; 3.25x-2+9(3x-10).5x-2+3-x=0 
 Bài tập rèn luyện:
1) 	2) 	3) 
	4) 	5) 
6) 2x + 3x = x + 4 	7) 
8)	9) 
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : (đồng cơ số)
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
	a, logx(x+2) = 1	b, logx + log(x+2) = 1	c, log(2 = x
 Bài tập rèn luyện
1) lgx + lg(x+15) = 2	2) 
3) 	4) 
5) 2lg2x = lg(x	6) log(x + log(6x - 10) +1 = 0	7)	8) 
2. Phương pháp 2: Ph­¬ng ph¸p l«garÝt ho¸
 Tỉng qu¸t: 
 VÝ dơ : gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau.
	a, 	b, 	c, 
 Bài tập rèn luyện
 a, 2x.3x+1 =12	b; 	c; 	d, 
	f; 	e; 	g,	h, 
3. Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số.
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
a) 	b) 	c)
 Bài tập rèn luyện 
1) 	2) 
3; 	4) 
5; 	6; 
4. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 
 Ví dụ : Giải phương trình sau :
a)	b) 
 Bài tập rèn luyệnï:
a, 	b, 
 5. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm duy nhất.
 (thường là sử dụng công cụ đạo hàm)
 * Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong kho¶ng (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong kho¶ng (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho 
 f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C) 
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong kho¶ng (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong kho¶ng (a;b) .
do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x)) 
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :	
Bài tập rèn luyệnï
a) 	b) 
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
 1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM < aN ()
 Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1) 	2) 	 3) 
 Bài tập rèn luyện:	
a, 	b, 	c, 
 2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số.
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
	a) 	b)	c) 
 Bài tập rèn luyện
1)	2) 	3)
4) 	5) 6) 
VI. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
 1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : ()
Vi dụ : Giải các bất phương trình sau 
a, 	b) 	c, log
Bài tập rèn luyện
	1)	 2)
	3)	 4)
	5) 
 2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số.
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
	a, 	b, 	c)
1) 2) 
3) 4) 	5)
 3. Phương pháp 3: Ph­¬ng ph¸p l«garÝt ho¸
 Tỉng qu¸t: 
 VÝ dơ : gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau.
	 a, 2x.3x+1 <24	 b; 	c; d; 
VII. PHƯƠNG PHÁP Gi¶i pt-bpt mị vµ LOGARIT cã tham sè
DẠNG 1: Sử dụng công cụ đại số giải các bài toán có chứa tham số 
Bài 1: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm: ( ) 
Bài 2: Cho phương trình: 
 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho (m=4)
Bài 3: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: () 
DẠNG 2: Sử dụng công cụ đạo hàm giải các bài toán có chứa tham số
Bài 1: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: ()
Bài 2: Tìm m sau cho bất phương trình: 
 có nghiệm x ()
 Bài 3: Tìm m để phương trình: có nghiệm ()
Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 
BÀI TẬP RÈN LUYỆN ?
Bài 1: Giải các phương trình 
	1) 2) 
	3) 4) 
	5) 6) 
	7) 8) 
 9) 10) 
 Bài 2: Giải các bất phương trình 
	1) 2) 	3) 4) 
	5) 6) 
	7) 8) 
Bài 3 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	1. 	2. 
3.	4.