Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

Bµi tËp ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n
Bµi 1:Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau
Bµi 2:
Bµi 3: T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè
Bµi 4: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh 
Bµi 5:
t×m c¸c nghiÖm thuéc [0;] cña ph­¬ng tr×nh sin(3x-/6)=
t×m c¸c nghiÖm thuéng [-2000;1800] cña ph­¬ng tr×nh cot(450-x)= 
***-Chuyªn ®Ò giao, hîp, hiÖu c¸c hä nghiªm-***
Bµi 6(PhÐp giao c¸c hä nghiÖm)
Bµi 2(PhÐp hiÖu c¸c hä nghiÖm)
Bµi 3(PhÐp hîp c¸c hä nghiÖm)
gi¶i ph­¬ng tr×nh sinxcosx=0 theo hai c¸ch
sin(x-3/4)sin(x-/4)=0
Bµi tËp ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp
Bµi 4:Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh ( ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc nhÊt)
5cosx-2sin2x=0
2)sin4x=2cos2x-1
3)8sinxcosxcos2x=-1
4)
5)sin2x-sinx=0
6)6tan(2x-/3)=-2
7)2sin2x+sin4x=0
8)tan(2x-/3)tan(/6-x)=1
9)cot2xcot(-x+/4)=1
Bµi 5:(Ph­¬ng tr×nh bËc 2)
1)3cos2x-5cosx+2=0
2)2sin2x-sinx-1=0
3)3tan2x-2tanx+3=0
4)2cos2x-3cosx+1=0
5) cot2x-(1+)cotx+1=0
6)2sin2x-(2+)sinx+1=0
7)6cos2x+5sinx-2=0
8)8sin2x+2cosx-7=0
9)2cos2x-sin2x-4cosx+2=0
10)9sin2x-5cos2x-5sinx+4=0
11)2cos2(x/2)+3cos(x/2)+1=0
12)sin2(2x+/4)-3sin(2x+/4)+2=0
13) 4sin4x + 12cos2x = 7
14) 
15)2tanx – 3 cotx – 2 = 0
16)2tanx + 3cotx = 4
17) 5 tanx – 2cotx = 3
Bài 6:
1)3cos26x+8sin3xcos3x-4=0
2)sin28x+3sin4xcos4x+5/2=0
3)1+cos2x=2cosx
4)9sinx+cos2x=8
5)4cos2x=5sinx+1
6)sin2x-2cos2x+sinx-1=0
7)4sin22x+6sin2x-3cos2x-9=0
8)cos2x+sin2x+2cosx+1=0
9)3-4cos2x=sinx(2sinx+1)=0
10) 2cos22x+3sin2x=2
11)1+cos4x-2sin2x=0
12)cos4x-2cos2x+1=0
13) cos2x+2cosx=2sin2(x/2)
14)8cos4x-cos4x=1
15)tanx-2cotx+1=0
16)sin3xcosx-sinxcos3x=/8
17)-2sin3x+sin2x+2sinx-1=0
18)3cos2x+2(1++sinx)sinx-3-=0
19) 4sin4x+12cos2x=7
20) 6sin23x+cos12x=14
21)sin4x+cos4x+3cos2x-17/8=0
22)sin8x+cos8x=97/128
23)sin6x+cos6x+3/4=0
24)4cos8x+cos22x+2cos2x-1/4=0
25)4sin8x-sin22x-2cos2x+111/64=0
Bµi tËp ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx
Bµi 7
1)sinx+cosx=1
2) sinx+cosx=-1
3) sin3x-cos3x=
4)2sin2x+sin4x=0
5)4sinx-3cosx=5
6)3cosx+2sinx=
7)3sin2x+2cos2x=3
8)2sin2x+3cos2x=sin14x
9)sinx+cosx=1
10)sin(x-/3)-cos(x-/3)=-1
11)4cos3x-3sin3x+5=0
12)12cosx+5sinx=
13)cos2x-sin2x-sinx-cosx=0
14)sin2x+2cos2x+sinx-cosx-1=0
Bµi tËp ph­¬ng tr×nh thuÇn nhÊt bËc hai ®èi víi sinx vµ cosx
Bµi 8:
1)2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2(chó ý lµm theo 2 c¸ch)
2)25sin2x+15sin2x+9cos2x=25
3)2sin2x+sinxcosx-3cos2x=0
4)3sin2x-4sinxcosx+5cos2x=2
5)sin2x+sin2x-2cos2x=1/2
6)2cos2x-3sin2x-4sin2x=-4
7)sin2x-2sinxcosx-3cos2x=0
8)6sin2x+sinxcosx-cos2x=2
9)sin2x-2sin2x=2cos2x
10)2sin22x-3sin2xcos2x+cos22x=2
11)4sinxcos(x-/2)+4sin(+x)cosx+2sin(3/2-x)cos(+x)=1
Bµi tËp ph­¬ng tr×nh thuÇn nhÊt bËc ba ®èi víi sinx vµ cosx
Bµi 9:
1)cos3x-4cos2xsinx+cosxsin2x+2sin3x=0
2)2sin3x+4cos3x=3sinx
3)3sin2cos(+)+
4)sin3x+sinxsin2x-3cos3x=0
5)2cos3x=sin3x
6)sinx=2cos3x
7)cosx=2sin3x
8)sin3x+cos3x=sinx-cosx
9)cos3x+sinx-3cosxsin2x=0
10)tanxsin2x-2sin2x=3(cos2x+sinxcosx)
11)sin3x-cos3x=sinxcos2x-sin2xcosx( §H khèi B-2008)
Bµi 10: ph­¬ng tr×nh ®èi xøng víi sinx vµ cosx
1) (sinx+cosx)+3sinxcosx=-3/2
2)(2+)(sinx+cosx)-2sinxcosx=2+1
3)(sinx-cosx)-4sinxcosx=-3
4)2(sinx-cosx)-sin2x-1=0
5)(1+sinx)(1+cosx)=2
6)sinx-cosx+4sinxcosx+1=0
Bµi 11: t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña biÓu thøc
12)y=cosx trªn [-/4; .3]
TuyÓn tËp bµi tËp n©ng cao vµ ®Ò thi ®¹i häc
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx. §H khèi D-2008
2) ( §H khèi A-2008)
3) sin2x+sin2x=1/2
4)sin2(x/2)+sinx-2cos2(x/2)=1/2
5) 
6)sin2x+sin22x+sin23x=2
7)sin2x+sin23x=cos22x+cos24x
8)sin2x+sin22x+sin23x=2
9)cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2
10)sin23x-cos24x= sin25x- cos26x
11)1+cosx+cos2x+cos3x=0
12)4sinxcosxcos2x=sin8x
13)sin6x+cos6x=cos4x
14)
14)sin8x+cos8x= cos22x
15)sin4x+cos4(x+/4)=1/4
16)4cosx-2cos2x-cos4x=1
17)tanx=cotx+1/cosx
14)sin4(x/3)+cos4(x/3)=5/8
15)
16)cos3x+sin3x=sinx-cosx
17)
18)
19)3sinx+2cosx=2+3tanx
20)T×m nghiÖm thuéc (/2;3) cña ph­¬ng tr×nh sin(2x+5/2)-3cos(x-7/2)=1+2sinx
21)sin22x-cos28x=sin(17/2+10x)
22)
23)3cosx+4sinx+
24)
25)4sin4x+sin22x=2
26)sin(x-/4)sin(x+/4)=1/2
27)cotx-cot2x=2
28)
29)
30)
31)cosxcos2xcos4xcos8x=1/16
32)
33)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x
34)sin22x+sin2x=sin24x-sin23x
35)T×m nghiÖm thuéc (/2;3) cña pt 
36)sin2x+sin22x+sin23x+sin24x=2
37)1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0
38)
39)
40)tan2x=
41)cotx-tanx=sinx+cosx
42)3sinx+2cosx=2+3tanx
43)sin4x+cos4x=7/8
44)sin6x+cos6x=1/4
45)sin8x+cos8x=97/128
46)cos6x-sin6x=1
47)
48)cos4x-sin4x+sin2x=1
49)sin2x=2sinx sin3x=3sinx sin4x=4sinx sin5x=5sinx sin7x=13sinx
50)cos2x=2cosx cos3x=3cosx cos4x=4cosx cos5x=5cosx
51)
52)
53)sin4x+cos4x-cos2x+1/4sin22x=0
54)
55)5sinx-2=3(1-sinx)tan2x
56)1/sinx=sinx+cosx
57)
58)
59)
-T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x=/3; gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m t×m ®­îc
60)
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh nhËn /4 lµ mét nghiÖm; gi¶i ph­¬ng tr×nh cíi m t×m ®­îc
61)Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 
-Hoµn thµnh ngµy 14-06-2008-