Bài tập Phương pháp quy nạp toán học

Bài 1 :PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
A/ LÝ THUYẾT :
Để chứng minh mệnh đề p(n) đúng với mọi số tự nhiên np (p là một số tự nhiên ) thì ta làm như sau :
Bước 1 : Ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n = p ;
Bước 2 : Ta giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên bất kì n=k (kp) và ta phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n=k+1 .
B/ BÀI TẬP :
Bài 1 : Cmr với nN* ,ta có : 
2 + 5 + 8 + .+ 3n-1 = ;
Bài 2: Cmr với n, ta có :
a) chia hết cho 3 ;
b) chia hết cho 9 ;
c) chia hết cho 6 ;
Bài 3 : Cmr với mọi số tự nhiên n2 ,ta có các bất đẳng thức :
a) >3n+1 ;
b) >2n+3 .
Bài 4 : Cho tổng Sn = với n .
Tính S1 , S2 , S3 .
Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp .
Bài 5 : cmr với n , ta có :
3+9+27+.+3n =.
1.2+2.5+..+n(3n-1) =n2(n+1) ;
Bài 6 : Cmr với n ,ta có :
a) chia hết cho 6 ;
b) chia hết cho 133 ;
Bài 7 : Cho tổng : 
 Sn = 
a) Tính 
b) Dự đoán công thức tính Sn và chứng minh bằng phương pháp quy nạp .