Bài tập ôn thi tốt nghiệp năm học 2014

BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2014
ĐỀ 1
Câu 1.Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x=-1.
Câu 2.
Tính tích phân sau: 
Giải pt và phương tình sau: 1/ 2/ 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2].
Câu 3.Cho bốn điểm A, B, C, D thỏa hệ thức .
	1/ Xác định tọa độ các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
	2/ Xác định hình chiếu vuông góc của điểm D lên mặt phẳng (ABC). Suy ra pt mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC).
Câu 4.Giải phương trình sau trên tập số phức: .
Câu 5. Cho ba điểm A, B, C thỏa hệ thức .
	1/ Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
	2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Xác định hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ lên mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
Câu 6. Xác định mô đun số phức z biết: .
Câu 7. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. 
	1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
	2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích xung quang và thể tích khối cầu.
ĐỀ 2
Câu 1. Cho hàm số .
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai 
đường thẳng x=-1, x=1 quay quanh trục Ox.
 3/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 2.
1/ Tìm họ nguyên hàm của hàm số: 
2/ Giải phương tình sau: 
3/ Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1]
Câu 3.Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(9;9;9).
1/ Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. 
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R=. Chứng minh mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (ABC).
Câu 4. Cho số phức . Xác định mô đun số phức 
Câu 5. Cho điểm A(1;0;1) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-9=0.
	1/ Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Xác định hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng (P).
	2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm A và đường kính bằng OH.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SB vuông góc mặt đáy. Biết AB=a, góc .
	1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	2/ Tính diện tích các mặt bên của hình chóp S.ABC.
ĐỀ 3
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=12x-12.
quanh trục Ox.
Câu 2.
1/ Tính tích phân sau: 1/ 2/ 3/ 
2/ Giải bất phương tình sau: 1/ 2/ .
3/ Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm trên đoạn [-1;0].
Câu 3. Cho ba điểm A(1;2;-3), B(0;2;-1), C(-1;2;-1).
	1/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và bán kính bằng BC. 
	2/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Xác định hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ lên mặt phẳng (ABC).
Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức z biết: 
Câu 5.Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;2), B(0;3;-2).
	1/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
	2/ Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. 
Câu 6. Giải phương trình sau trên tập số phức: .
ĐỀ 4
Câu 1. Cho hàm số 
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số.
Câu 2.
1/ Tính tích phân sau: 1/ 2/ 
2/ Cho biểu thức . Rút gọn biểu thức. Tính giá trị M khi a=2. 
3/ Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0].
Câu 3.Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2) và mặt phẳng (P): 3x+6y-2z-1=0.
1/ Chứng minh điểm A không thuộc mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) và song song mặt phẳng (P).
Câu 4. Tìm số phức z biết: .
Câu 5: Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: .
	1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc đường thẳng d. Xác định hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
	2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đường thẳng d.
ĐỀ 5
Câu 1.Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành.
Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm pt: .
Câu 2.
Tính tích phân sau: 
Giải pt và phương tình sau: 1/ 2/ 3/ 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2].
Câu 3.Cho hai đường thẳng d: và d’: .
	1/ Chứng minh hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau. 
2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d’ và vuông góc với đường thẳng d.
3/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song đường thẳng d’.
Câu 4.Giải phương trình sau trên tập số phức: .
Câu 5. Cho điểm A(-1;1;2) và mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0.
	1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A và trục Ox.
	2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A, gốc tọa độ và vuông góc mặt phẳng (P).
	3/ Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc mp(P).
Câu 6. Xác định mô đun số phức z biết: .
ĐỀ 6
Câu 1. Cho hàm số .
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai 
đường thẳng x=-1, x=1 quay quanh trục Ox.
 3/ Dựa vào đô thị (C) biện luận số nghiệm pt: 
 4/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=2. Viết phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm vừa tìm được.
Câu 2.
1/ Tính tích phân sau: 
2/ Giải phương tình sau: 
3/ Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]
Câu 3.Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(9;9;9).
1/ Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. 
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R=. Chứng minh mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (ABC).
Câu 4. Cho số phức . Xác định mô đun số phức 
Câu 5. Cho điểm E(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x-6y-2z-9=0.
	1/ Xác định hình chiếu vuông góc của E lên mặt phẳng (P).
	2/ Xác định điểm E’ đối xứng với E qua (P). Viết pt mc tâm gốc tọa độ và bán kính bằng EE’.
	3/ Viết pt mc tâm E và tiếp xúc mặt phẳng (P).
	4/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua E và song song với (P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).
ĐỀ 7
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị (Cm).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=4.
2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=2 quay quanh trục Ox.
 3/ Tìm m để đường thẳng y=mx-2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2.
1/ Tính tích phân sau: 1/ 2/ 3/
2/ Giải bất phương tình sau: 1/ . 2/ .
3/ Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm trên đoạn [-1;1].
Câu 3.Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;2;-1), B(0;0;-3) và (P): 2x-2y-z-9=0.
	1/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
	2/ Xác định giao điểm của đường thẳng d qua hai điểm A, B và mặt phẳng (P).
	3/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc (P).
Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức z biết: 
Câu 5.Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;2), B(0;3;-2) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-9=0.
	1/ Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Viết pt mc tâm O và bán kính bằng AB.
	2/ Viết phương trình đường thẳng d qua trung điểm đoạn thẳng AB và vuông góc mặt phẳng (P). Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Câu 6. Giải pt sau trên tập số phức 
ĐỀ 8
Câu 1. Cho hàm số 
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành, trục tung.
3/ Tìm các điểm thuộc đồ thị có tọa độ là các số nguyên.
4/ Tìm k để đường thẳng y=x+k cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.
Câu 2.
1/ Tính tích phân sau: 1/ 2/ 3/ 
2/ Giải bất phương tình sau: 1/ . 2/ 
3/ Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1].
Câu 3.Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4).
1/ iết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm M(9;9;9) mặt phẳng (ABC).
2/ Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc BC và trục Ox.
Câu 4. Tìm số phức z biết: .