Bài tập ôn thi Tốt nghiệp năm học 2011 – 2012

BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2011 – 2012 
Thứ 2(30.04.2012).
Bài 87: Chứng minh hai đường thẳng d: và d’: song song với nhau.
Bài 88: Cho điểm M(-2;1;-2) và đt d: . CMR đường thẳng OM song song đt d. Bài 89: Cho ba điểm A(1;3;3), B(1;2;-3), C(0;6;-4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. 
Bài 90: Cho hai điểm A(-1;-2;3), B(1;2;-3). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành.
Bài 91: Giải các phương trình sau: 2. 
Bài 92: Chứng minh hai đường thẳng d: và d’: vuông góc với nhau.
Thứ 3(1.5.2012).
Bài 93: Cho điểm A(1;-3;2). Chứng minh hai đt OA và d: vuông góc với nhau
Bài 94: Chứng minh đường thẳng d: vuông góc với trục Oz.
Bài 95: Cho tam giác ABC biết A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;2). CM tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Bài 96: Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Bài 97: Cho ba điểm A(1;2;3), B(1;2;-3), C(0;2;-4). Chứng minh rằng A, B, C không thẳng thàng. 
 HD: A, B, C không thẳng hàng .
Bài 98: Giải các phương trình sau: 
Bài 99: Giải các bất phương trình sau: 
Thứ 4(2.5.2012).
Bài 100: Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là 12x-15y+16z-9=0. 
Xác định tâm K và bán kính R của mặt cầu (S). 
Tính khoảng cách từ tâm K đến mặt phẳng (P). Suy ra phương trình mặt cầu (S’) có tâm K và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Viết phương trình đường thẳng d qua tâm K và vuông góc với mặt phẳng (P). 
Bài 101: Cho hai điểm A(0;1;2), B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y+3z=0.
Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Bài 102: Giải các phương trình sau: 2. 
Thứ 5(3.5.2012).
Bài 103: Ba điểm A, B, C thỏa mãn , , .
Xác định tọa độ các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC). Suy ra phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình đường thẳng d vuông góc mặt phẳng (ABC) tại trọng tâm tam giác ABC.
Bài 104: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;-1;-1), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-y-z-1=0. HD: VTPT là .
Bài 105: Cho bốn điểm A(4;3;2), B(3;0;0), C(0;3;0), D(0;0;3). 
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và trọng tâm G của tam giác BCD. 
Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D.
Bài 106: Giải các phương trình sau: 
 2. 
Thứ 6(4.5.2012).
Bài 107: Giải các phương trình: 
Bài 108: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-4y-4=0. 
Bài 109: Cho hàm số y=2x3+3x2-1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y.
Bài 110: Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: . 
Bài 111: Cho hàm số (1). Tìm các điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng -6.
Bài 112: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-3y-2z-1=0. HD: VTPT là .
Bài 113: Tính tích phân: 
Thứ 7(5.5.2012).
Bài 114: Giải các phương trình: 
Bài 115: Xác định phần ảo số phức z, biết: .
Bài 116: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;1].
Bài 117: Tính các tích phân sau: 
Bài 118: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x), biết: 
 biết F(-2)=10. biết F(-3)=9. 
Bài 119: Tính tích phân sau: 
 1. 2. 
Bài 120: Tính tích phân sau: 
 1. 2.