Bài tập Ôn thi Tốt nghiệp môn Toán năm học 2011 – 2012

BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2011 – 2012 
Thứ 2(23.04.2012).
Bài 60: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 
1. trên đoạn [-1;1].
2. trên đoạn [-2;1].
3. trên đoạn [-5;-3]
Bài 61: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 
HD: Nhận xét y’>0 hoặc y’<0 kết luận đồng biến hoặc nghịch biến rồi kết luận LN, NN.
1. trên đoạn [-2;2].
2. trên đoạn [0;1]. 
3. trên đoạn [0;1].
4. trên đoạn [0;6].
5. trên đoạn [0;4]. 
Thứ 3(24.4.2012).
Bài 62: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 63: Cho hai điểm I(-9;2;3), J(-1;-4;-3). 
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng IJ. 
Viết phương trình mặt cầu có đường kính IJ. Viết phương trình đường thẳng IJ.
Bài 64: Giải các phương trình sau trên tập số phức: 
Thứ 4(25.4.2012).
Bài 65: Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là 2x-2y-z+1=0. 
Xác định tâm K và bán kính R của mặt cầu (S). 
Tính khoảng cách từ tâm K đến mặt phẳng (P). Suy ra phương trình mặt cầu (S’) có tâm K và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Viết phương trình đường thẳng d qua tâm K và vuông góc với mặt phẳng (P). 
Bài 66: Cho hai điểm A(1;0;-1), B(0;1;2) và đường thẳng d: .
Viết phương trình đường thẳng AB. 
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d. 
Viết phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm là B. 
Bài 67: Giải các phương trình sau: 
Thứ 5(26.4.2012).
Bài 68: Ba điểm A, B, C thỏa mãn , , .
Xác định tọa độ các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC). Suy ra phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình đường thẳng d vuông góc mặt phẳng (ABC) tại trọng tâm tam giác ABC.
Bài 69: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;-1;-1), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-y-z-1=0. HD: VTPT là .
Bài 70: Viết phương trình mặt phẳng () đi qua hai điểm M(1;1;1), N(2;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (): 2x-y-1=0. HD: VTPT là .
Bài 71: Giải các phương trình sau: 
Thứ 6(27.4.2012).
Bài 72: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;1].
Bài 73: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-2;1].
Bài 74: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [2;4].
Bài 75: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2].
Bài 76: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-3y-2z-1=0. HD: VTPT là .
Thứ 7(28.4.2012).
Bài 77: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2]. 
Bài 78: Cho ba điểm A, B, C thỏa mãn 
Xác định tọa độ các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B, C.
Viết pt mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Bài 79: Giải các phương trình: .
Bài 80: Giải các phương trình: .
Bài 81: Tính mô đun số phức z, biết: .
Chủ nhật(29.4.2012).
Bài 82: Xác định phần ảo số phức z, biết: .
Bài 83: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-5;-3].
Bài 84: Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn []. 
Bài 85: Cho mặt cầu (S): và đường thẳng d: .
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với đường thẳng d. 
Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu lên đường thẳng d. 
Bài 86: Cho hàm số (1).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m=-2. 
Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) và có hoành độ bằng -3. 
 Tìm tham số m để tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 9.