Bài tập Ôn thi Tốt nghiệp - Khảo sát hàm số

BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP
----------9999----------
Thứ 6. 16/3. Làm các bài tập sau vào tập bài tập. Có giờ toán kiểm tra tập. 
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình . 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Bài 2: Cho hai điểm A(1;2;3), B(-3;2;-1). 
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 
Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB.
Bài 3: Cho phương trình . Gọi là hai nghiệm phức của phương trình. 
Giải phương trình trên tập số phức. 
Tính giá trị biểu thức .
Thứ 7.
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Bài 2: Cho hai điểm A(1;2;3), B(-3;2;-1). 
Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với AB tại A. 
Viết phương trình mặt cầu có đi qua điểm A và có tâm là điểm B.
Bài 3:Tìm hai số thực x, y biết: .
Bài 4: Tìm môđun số phức , biết: .
Chủ nhật.
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Bài 2: Cho điểm A(-2;1;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0.
Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P).
Xác định hình chiếu vuông góc của A lên (P).
Tìm điểm A’ đối xứng với A qua (P). Tính khoảng cách giữa A và A’.
Bài 3: Tìm hai số thực x, y biết: .
Thứ 2.
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Bài 2: Cho điểm A(1;1;8) và đường thẳng d: .
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d.
Xác định hình chiếu vuông góc của A lên d. Tính khoảng cách từ A đến d.
Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d. Tính độ dài đoạn thẳng AA’.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với d. 
Thứ 3.
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và trục tung.
Bài 2: Cho bốn điểm A(-1;-2;0), B(2;-6;3), C(3;-3;-1), D(-1;-5;3).
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện.
Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD. 
Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 
Bài 3: Tìm phần ảo số phức z, biết: .
Thứ 4: 
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và trục tung. (Chú ý: Trục hoành là y=0, trục tung là x=0).
Bài 2: Cho hai đường thẳng d: và d’: .
Chứng minh hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. 
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’. 
Viết phương trình mặt phẳng chứa O và d. 
Bài 3: Tìm phần ảo số phức z, biết: .
Thứ 5: 
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và trục tung.
Bài 2: Cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là 2x-3y+6z+35=0.
Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P). 
Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (P). 
Tìm giao điểm của d và (P).
Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 
Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức: .
Thứ 6: 
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và trục tung và đường thẳng x=1.
Bài 2: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(4;3;2), B(3;0;0), C(0;3;0) và D(0;0;3) .
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD. 
Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 
Viết phương trình mặt câu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).