Bài tập ôn thi Đại học, Cao đẳng môn Toán năm 2010 - Nguyễn Vũ Minh

Bài tập ôn thi ĐH-CĐ 2010
Bài 1 : Lập pt mặt phẳng chứa đường thẳng (d) : và tiếp xúc với mặt cầu 
(S): và tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 2 : Cho hàm số . Tìm m sao cho hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Bài 3 : Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Bài 4 : Cho hình thoi ABCD với A(0;2) ,B(4;5) và giao điểm của 2 đường chéo nằm trên đường thẳng () :. Hãy tìm tọa độ các đỉnh C và D.
Bài 5 : Giải hệ pt : 
Bài 6 : Giải pt : (đs : x=3)
Bài 7 : Giải pt : a/ 	(đs : x=16)
	 b/ 	(đs : x=2, 1/4)
	 c/ 	(đs : x=0, -5)
	 d/ 	(đs : x= -1, 2)
Bài 8 : Số đo của một trong các góc của tam giác vuông ABC là nghiệm của pt sau :
Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân.
Bài 9 : Giải các phương trinh lượng giác sau: 
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
e/ 	f/ 
g/ 	h/ 
Bài 10 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và đt .
Bài 11 : Tính tích phân :
Bài 12 : Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R = 4a. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200 . Hãy tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón đó.
Bài 13 : Cho (C):. Gọi I là giao điểm của 2 tiệm cận của (C). Tìm tọa độ A(C) sao cho IA vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại A.
Bài 14 : a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 
	 b/ Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt : 
Bài 15 :
	1/ Trong mp tọa độ Oxy, cho B(-1;1), C(6;0). Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 12,5.
	2/ Lập pt mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và có tâm nằm trên mp (Oxy).
Bài 16 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số : và .
Bài 17 : Cho . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
Bài 18 : Cho hình chop tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy 1 góc 450 và tạo với mp(SAB) góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Bài 19 : 
	1/ Trong mp tọa độ Oxy, cho A(2;1). Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho OABC là hình vuông.
	2/ Trong hệ trục Oxyz, cho A(1;3;2), B(-1;2;3), C(-2;0;1). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
Bài 20 : Cho hàm số : (1). Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1,5.
Bài 21 :
	1/ Trong mp tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-1), B(-2;3) và đường thẳng (D) : . Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A và B và có tâm nằm trên đường thẳng (D).
	2/ Trong mp tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng d1,d2,d3 lần lượt có phương trình là, , . Viết phương trình đường tròn có tâm I thuộc d3 và tiếp xúc với hai đường thẳng còn lại.
	3/ Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: và mp (P): . Viết phương trình hình chiếu vuông góc d’ của d lên (P).
Bài 22 : Cho hàm số (1). Tìm m để đồ thị của hs (1) có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác nhận O làm tâm đường tròn ngoại tiếp.
Bài 23 : Cho hàm số (1). CMR với mọi giá trị m thì (1) sẽ có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
(chú ý : nếu hàm số bậc bốn dạng trùng phương có ba cực trị thì 3 điểm cực trị sẽ tạo thành một tam giác cân và đối xứng qua Oy)
Bài 24 : Cho hàm số (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Bài 25 : giải hệ: a/ ;	b/ 
Bài 26 : Cho hàm số y = x3 - mx2 + (2m - 1)x - m + 2. Tìm m sao cho hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương.
Bài 27 : Tính