Bài tập ôn thêm Đại số 11 chương II

BÀI TẬP ÔN THÊM ĐẠI SỐ11 CHƯƠNG II
1/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên là chữ số lẻ? (ĐS : 42000 số)
2/ Có 3 nam và 3 nữ xếp thành một hàng. Tính số cách sắp xếp để nam nữ đứng xen kẽ .
 ( ĐS : 72 cách )
3/ Cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc (H) và có đúng 1 cạnh là cạnh của (H). ( ĐS : 320 tam giác )
4/ Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được:
	a, Bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau (ĐS : 2160 số)
	b, Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau (ĐS : 1260 số)
5/ Lớp học có 40 đoàn viên 20 nam, 20 nữ. Số cách chọn 4 bạn dự tập huấn văn nghệ sao cho có ít nhất 1 nữ là bao nhiêu ? ( HD : Có cách chọn)
6/ Một đoàn tàu có 10 toa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 4 hành khách lên 4 toa khác nhau?
7/ Có bao nhiêu cách xếp ba người nữ và hai người nam ngồi vào 1 hàng ghế sao cho hai người nam ngồi cạnh nhau? (ĐS : 48 cách)
8/ Có bao nhiêu cách chia 5 quyển sách khác nhau cho 3 học sinh sao cho 1 học sinh nhận được 1 quyển và hai học sinh nhận được 2 quyển. 
 (HD : 30 + 30 +30 = 90 cách )
9/ Cho 10 tam giác đều bằng nhựa, bằng nhau và có màu khác nhau. Ráp 6 tam giác đó lại thành một hình lục giác có 6 màu. Tính số cách xếp các tam giác đó:
10/ Trong một đoàn có 80 đàn ông và 60 phụ nữ. Nếu muốn tuyển chọn một phái đoàn gồm có 1 ông trưởng phái đoàn, 1 ông phó, 2 nữ thư kí và 3 đoàn viên. Số trường hợp có thể được lựa chọn là bao nhiêu ? (ĐS: )
11/ Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu? 
 (HD : cách)
12/ Một thùng giấy trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh.. Tính số cách khác nhau để chọn được 1 hộp đựng bút màu đỏ hoặc màu xanh .
13/ a)Có 10 cái bánh khác nhau và 5 cái hộp khác nhau. Hỏi có mấy cách xếp mỗi hộp 2 bánh ? (HD: Có cách )
 b) Nếu 10 bánh khác nhau và 5 hộp giống nhau thì có mấy cách?(Chia cho 5!) 
14/ Một nhóm có 8 học sinh giỏi và 3 giáo viên. Cần lập một đội dự thi Quốc gia gồm 4 học sinh và 1 giáo viên để cố vấn. Hỏi có bao nhiêu cách lập? 
 15/ Một đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 11 có 6 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Hỏi đề kiểm tra đó có bao nhiêu phương án trả lời? (Có 46 )
16/ Giải phương trình : = 30 (ĐS : n = 3 )
17/ Giải phương trình , x N (ĐS : x = 16)
18/ Giải Bất phương trình: (ĐS : n {3;4;5 } )
 19/ Tìm hệ số của số hạng chứa a11 trong khai triển nhị thức Newton (2 - a)20 
 (HD : k = 11 , ĐS : - )
 20/ Biểu thức x34y8 thuộc số hạng thứ mấy trong khai triển của nhị thức Newton 
 (x2 - 2y)25 ? (ĐS : k = 8 , T9 = )
21/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( 12-3k =0 )
22/ Tính hệ số của x trong khai triển (x + ) ( 30 – 2k =26 k =2 )
23/ Tính số hạng thứ 3 trong biểu thức khai triển của 
24/ Khai triẻn (x - 2)20 = a0 + a1x + a2x2 + + a20x20
 a)T ính a15 ( )
 b) T ính t ông S = a1 + a2 + a3 + + a20 
 ( HD : S’ = a0 + S = ( -2 + 1)20 = 1 S = 1 – 220 )
 25/ Tìm hệ số của x8 trong khai triên (x2 + 2)n . Biết :
 ( n N , n > 3 )
26/ Có 6 thẻ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 thẻ và sắp thành một hàng ngang tạo thành 1 số tự nhiên gồm 3 chữ số. Tính xác xuất để số nhận được:
	a) Là số lẻ ( p = )
	b) có tổng 3 chữ số bằng 9 ( P = )
27/ Một đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 11 có 6 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời A,B,C,D trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Học sinh An chỉ chọn phương án B cho tất cả các câu. Tính xác suất để An đúng hoàn toàn .
 28/ Chọn ngẫu nhiên 1 vé xổ số có 5 chữ số từ 0 đến 9 . Tính xác suất để số trên vé không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 3. ( 2.(0,9)5 – (0,8)5 = 0,8533 ) 
 29/. Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho tổng sô chấm trong hai lần gieo là số chẵn .( p = 0,5.0,5 + 0,5.0,5 = 0,5 )
 30/ Gieo ba con súc sắc cân đối. T ính xác suất để số chấm trên mặt ba con súc sắc xuất hiện bằng nhau . ( p = 1/36 )
 31/ Gieo ba con súc sắc cân đối. Tính xác suất để trên mặt ba con súc sắc có số chấm xuất hiện liên tiếp nhau (ví dụ: số chấm 1,2,3 hoặc 2,3,4,...). ( p = 1/54)
32/ Một hộp đựng 9 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồì nhân 2 số trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn .
33/ Xác suất bắn trúng mục tiêu của một người khi bắn 1 viên đạn là 0,7. Người đó bắn 2 viên đạn một cách độc lập. Tính xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu .
34/ Một lớp có 45 học sinh trong đó có 25 nữ. Giáo viên kiểm tra bài cũ 2 học sinh. Tính xác suất để không có học sinh nữ nào .
35/ Ở lớp 11A có 3 học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi Toán của trường. Xác xuất để mỗi học sinh đó được xếp học sinh giỏi là 0,6.
 a) Tính xác suất để không có học sinh nào trong đó đạt học sinh giỏi .
 b) Tính xác suất để có ít nhất một học sinh trong đó đạt loại giỏi. (Tính kết quả chính xác đến hàng phần trăm).
36/ Gieo 3 đồng xu cân đối. Tính xác suất để được đúng một mặt sấp nếu biết rằng trong 3 đồng xu có ít nhất một mặt sấp xuất hiện .
37/ Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
a) Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi đỏ. 
 ( HD : )
b) Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có số viên bi đỏ bằng số viên bi trắng. 
 ( HD : p = 1/30 + 36/120 = 1/3 )
38/ Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được cả 2 bi đều đỏ .
39/ Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho : a) Tổng số chấm của hai lần gieo là 6. ( p = 5/36)
 b) ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm. (p = )
40/ Chọn ngẫu nhiên 3 số từ các số 1,2,3,11
 a) Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.
 b) Tính xác suất để tổng ba số được chọn là số lẻ.
 41/ Một vận động viên (VĐV) bắn súng có xác suất bắn trúng đích bằng 0,7. 
 VĐV đó bắn 4 lần. Tính xác suất để
 a/ VĐV đó bắn trúng chỉ ở lần bắn thứ ba ?
 b/ VĐV đó bắn trúng ở lần bắn thứ ba và thứ tư? 
 42/ Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy.Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là bao nhiêu?
 43/ Moät hoäp coù ñöïng 15 quaû boùng baøn trong ñoù coù 9 quaû boùng coøn môùi. Laàn ñaàu ta laáy ra ba quaû ñeå thi ñaáu. Sau ñoù laïi traû ba quaû ñoù vaøo hoäp. Laàn thöù hai laïi laáy ra ba quaû. Tìm xaùc suaát ñeå caû ba quaû boùng laáy ra laàn thöù hai ñeàu laø boùng môùi.
44/ Số vụ vi phạm giao thông trên đoạn đường A vào tối thứ bảy hàng tuần là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác xuất như sau:
X
0
1
2
3
4
5
P
0,1
0,2
0,3
0,2
0,1
0,1
 Tính Xác xuất để tối thứ bảy trên đoạn đường A có nhiều hơn 2 vụ tai nạn 
45/ Số vụ tai nạn giao thông trong một ngày trên đoạn đường A là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân số xác suất sau:
X
0
1
2
3
4
5
P
0.08
0.2
0.4
0.2
0.1
0.02
T ính kì vọng của biến X