Bài tập ôn tập môn Toán học Lớp 7

Trong thời gian nghỉ học để phòng, chống dịch bệnh do virus Covid-19 gây ra các em hãy dành một số thời gian để ôn tập bài vở nhé.
Sau đây là một số đề tổng hợp Toán lớp 7.
Chúc các em ôn tập tốt và luôn tự giữ gìn, bảo vệ sức khỏe tốt !
BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 7
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO 
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề số 1.
Bài 1: (2,5 điểm). Thực hiện phép tính (Bằng cách hợp lý nếu có thể):
 a) 
 b) 	 c) 
Bài 2: (1,5 điểm). Tìm x, biết: 
 a) b) 
Bài 3: (1,5 điểm). Tính diện tích sân chơi của trường THCS An Lành? Biết sân trường đó hình chữ nhật có độ dài hai chiều của sân tỉ lệ với 0,4 và chu vi sân chơi của trường là 280m.
Bài 4: (1 điểm). Hầu hết vi khuẩn sinh sản bằng cách nhân đôi. Cứ sau 1 giây, một con vi khuẩn ban đầu sẽ nhân đôi biến thành hai con, thì sau 15 giây số lượng vi khuẩn là bao nhiêu con?
Bài 5: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ BD là phân giác của góc ABC và D thuộc AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
Chứng minh tam giác BDA bằng tam giác BDE bằng nhau và DE vuông góc với BC.
Tia ED cắt tia BA tại K. Chứng minh rằng tam giác ADE bằng tam giác EDC và KA = CE.
Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng.
Đề số 2.
Bài 1: (2,5 điểm). Thực hiện phép tính:
 a) b) 	 c) 
Bài 2: (1,5 điểm). 
 a) Tìm x, biết: 
 b) Tìm tỉ số biết rằng và 8b = 3c.
Bài 3: (1,5 điểm). Một bức tranh hình vuông có diện tích là 0,81 m2.
Tính độ dài cạnh của bức tranh đó.
Người ta dùng một khung gỗ hình vuông để bọc viền bức tranh đó. Biết diện tích của khung là 0,4 m2. Tính chiều dài cạnh của khung gỗ.
Bài 4: (1,5 điểm). Để quyên góp sách giáo khoa cho học sinh nghèo các tỉnh biên giới phía Bắc, nhà trường đã vận động được ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp tổng cộng là 150 bộ sách giáo khoa. Biết rằng số bộ sách giáo khoa lần lượt tỉ lệ với các số 3, 5, 7. Hổi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu bộ sách giáo khoa?
Bài 5: (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC (Góc A nhọn). Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.
Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng tam giác AHD bằng tam giác AHE.
Gọi K là trung điểm của đoạn BD. Trên tia đối của tia KH lấy điểm I sao cho KH = KI. Chứng minh ba điểm I, D, E thẳng hàng.
Đề số 3.
Bài 1: (2 điểm). Thứ tự thực hiện phép tính:
a) b) 	 
Bài 2: (1 điểm). Tìm số thực x, biết: (Với x khác 1) 
Bài 3: (1 điểm). Cho hàm số y = f(x) = x3 – 4x.
 a) Tính f(0), f(-2). b) Tìm số thực x để f(x) = 0.
Bài 4: (3 điểm). 
Mạnh nói với Hùng rằng: “Nếu tam giác ABC có ba góc A, B, C theo tỉ lệ 3: 4: 5 thì tam giác ABC la tam giác nhọn”. Điêu Mạnh nói có đúng không? Vì sao?
Giá một hộp khẩu trang y tế của một cửa hàng tư nhân trong tuần này niêm yết vào sáng thứ hai là 250000 đồng. Vào cuối buổi chiều ngày thứ hai thì giá giảm đi 20%. Đến sán ngày thứ ba lại giảm đi 10%. Đến sáng ngày thứ tư lai tăng lên 30%. Hỏi vào sáng thứ tư, giá một hộp khẩu trang y tế của cửa hàng đó tăng hay giảm là bao nhiêu so với sáng ngày thứ hai?
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích la 750 m2 và tỉ số hai cạnh liên tiếp là 0,3. Tính chu vi khu vườn đó?
Bài 5: (3 điểm). Cho tam giác ABC và D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F.
Chứng minh tam giác BDF bằng tam giác EFD và AD = EF.
Chứng minh rằng tam giác ADE bằng tam giác EFC.
Chứng minh F là trung điểm của BC.
Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng AC và không chứa điểm B, vẽ tia Ax song song với BC. Trên tia Ax, lấy điểm I sao cho AI = ½ BC. Chứng minh ba điểm I, E, F thẳng hàng.
Đề số 4.
Bài 1: (2 điểm). Thực hiện phép tính:
 a) b) 	 
Bài 2: (2 điểm). Tìm x, biết: 
 a) b) 
Bài 3: (3 điểm). 
 a) Lớp 7A có số học sinh Giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 2: 4: 7 và số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 6 em. Tính số học sinh của lớp 7A.
Một bánh răng cưa có 40 răng, quay 1 phút được 10 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai có 20 răng. Hỏi trong 1 phút bánh răng cưa thứ hai quay được bao nhiêu vòng.
Quán mỳ cay Chị Ớt bán 7 ngày trong tuần. Thứ bảy và Chủ nhật bán gấp đôi ngày thường. Mỗi ngày thường bán được 200 tô. Hỏi tháng 12 năm 2019 quán chị Ớt bán được bao nhiêu tô? (Biết tháng 12 năm 2019 có ngày 1 là ngày Chủ nhật, ngày 31 là thứ ba).
Bài 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC, D thuộc BC.
Chứng minh tam giác ADB bằng tam giác ADC. Từ đó suy ra AD vuông góc với BC.
Trên cạnh AB và cạnh AC lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho AM = AN. Chứng minh rằng AD vuông góc với MN.
Gọi O là trung điểm của đoạn BM. Trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD = OP. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng.
Đề số 5.
I. Trắc nghiệm (2 điểm).
Bài 1. Chọn đáp án đúng:
1. Giá trị của biểu thức A = (5 + 23 – 33 )0 là:
a) A = 2
b) A = 4
c) A = 0
d) A = 1
2. Cho biểu thức khi đó x2 là:
a) 3
b) -3
c) 81
d) 49
3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x:
a) 
b) 
c) 
d) 
4. Cho tam giác ABC có và khi đó số đo của góc B và C là:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2. Các khẳng định sau là Đúng (Đ) hay Sai (S):
0,2(314) = 0,2314.
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
 d) Nếu thì AC = EF.
II. Tự luận (8 điểm).
Bài 1: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
 a) b) 	 
 c) 
Bài 2: (1,5 điểm). Tìm x, biết: 
a) b) c) .
Bài 3: (1,5 điểm). 
 Trong một giờ Toán thực hành, cô giáo đã thành lập 3 đội chơi với tên gọi Văn, Toán và Anh. Số bạn trong 3 đội chơi lần lượt tỉ lệ với 2; 4 và 3. Biết số bạn của đội Toán nhiều hơn đội Anh là 16 bạn. Tính số bạn của mỗi đội chơi.
Bài 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
. b) c) BC = 2. AM.
Bài 5: (0,5 điểm). Cho tỉ lệ thức . 
 Chứng minh: 
Đề số 6 (Nâng cao).
Bài 1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức sau:
 	a) A = 
 b) B = 	
Bài 2: (2 điểm). a) Tìm x, biết: 
	b) Tìm các số x, y, z thỏa mãn: và 3x – 4y + 5z = 34
Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC có và .
Tính các góc B và C.
Kẻ phân giác BD và đường thẳng đi qua A, song son với BD, cắt tia CB tại E. Chứng minh rằng tam giác ABE có hai góc bằng nhau.
Kẻ tia phân giác của góc ABE, cắt AE tại H. Chứng minh rằn BH vuông óc với AE.
Bài 4: (2 điểm). 
Cho năm số thực a, b, c, d và e sao cho . 
 Chứng minh rằng: 
b) Cho các số tự nhiên a và b sao cho (a + 2b) chia hết cho 5 và (a + b) chia hết cho 3. Biết rằng . Tìm giá trị nhỏ nhất của T = 7a + 5b.
Bài 5: (1 điểm). 
	Cho dãy gồm 6 số nguyên tố phân biệt và tăng dần. Hiệu giữa hai số liên tiếp của dãy đã cho đều bằng nhau. Chứng minh rằng hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất không nhỏ hơn 150.