Bài tập ôn tập chương I - Toán 11

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I 
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI SỐ
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC– PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I.HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, y=cosx , tìm giá trị của x trên sao cho chúng nhận giá trị :
 a.-1 b.1 c.0 d. e. f.
Bài 2. Vẽ đồ thị hàm số y = tanx, từ đó vẽ đồ thị hàm số 
Bài 3. Vẽ đồ thị hàm số y = cotx, từ đó vẽ đồ thị hàm số 
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
PP: Tìm x để mẫu số khác không, tìm x để căn có nghĩa
Bài 5.Tìm giá trị lớn nhất –nhỏ nhất của các hàm số sau:
II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Dạng I. Giải phương trình cơ bản-bậc nhất – bậc hai:
Phương pháp1 : Với u = u(x), v = v(x) xác định ta có
 Chú ý: 
 +) Có thể đưa về đơn vị độ để giải:
 +) sinu = a; cosu = a ()– Với , ta giải như sau:
 tanu = a; cotu = a - Với , ta giải như sau:
 .
Phương pháp 2.
 Giải phương trình cơ bản
Phương pháp 3.
 Giải phương trình cơ bản
Bài 1. Giải các phương trình bậc nhất sau:
1.sin(x+ 30o) + 1 = 0. 3.sin(x+ 30o) - 1 = 0. 9. tan(x+3) + 6 = 0
 2.sin(x+ ) = 0. 4.tan(x+ ) = 0 10.cot(2x-3) -7 = 0
 5.cos(x+ 30o) + 1 = 0. 6.cos(x+ 30o) - 1 = 0. 11.sin2x – 2 = 0
 7.cos(x+ ) = 0. 8.cot(x+ ) = 0. 12.cos(3x-4) = 0
Bài 2. Giải các phương trình bậc nhất sau:
HD: A.B.C = 0 ,sử dụng giải phương trình :g ,f,t.
Bài 3. Giải các phương trình bậc hai sau:
Dạng II. Giải phương trình bậc nhất đối với sinu và cosu:
PP: asinu +bcosu = c() (1) (u có thể là x hoặc f(x) xác định)
Chia cả hai vế của phương trình cho 
Đặt:,. 
Giải phương trình cơ bản. 
 Chú ý :Phương trình có nghiệm 
 Ta không đặt mà thay vào phương trình
Bài tập : Giải các phương trình :
Dạng III. Giải phương trình thuần nhất đối với sinu và cosu:
Phương pháp giải
ûTH1. Giả sử 
+Nếu a-d = 0 thì là nghiệm của phương trình (*)
+Nếu a-d 0 thì là nghiệm của phương trình (*)
TH2. Xét chia cả hai vế của (*) cho cos2x:
Đặt .
 Giải phương trình cơ bản
Kết luận số họ nghiệm qua hai trường hợp trên.
Chú ý: Có thể đưa về phương trình thuần nhất đối với sinu và cosu bằng cách sử dụng công thức hạ bậc: 
Bài tập : Giải các phương trình :
Dạng IV. Giải phương trình dạng:
 Đặt t =sinx + cosx Đặt t =sinx - cosx
 Bài tập : Giải các phương trình :
 a
0
00
300
450
600
900
Sin a
0
1
Cos a
1
0
tan a
0
1
êê
Cot a
êê
1
0
CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC
I. PHÉP BIẾN HÌNH
SỬ DỤNG BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ GIẢI TOÁN
I.KIẾN THỨC VẬN DỤNG.
Cho M(x;y) và M`(x,;y,) là ảnh của M qua :
Qua phép tịnh tiến theo véc tơ , ta có biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến là 
Qua phép đối xứng trục ox, ta co ù biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox là
Qua phép đối xứng trục oy, ta có biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Oy là
Qua phép đối xứng tâm O , ta có biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O là
Qua phép đối xứng tâm I(a;b) , ta co biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm I là
	 ( (C)m : có I là trung điểm của MM` 
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG.
BÀI 1.Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ trong các trường hợp sau:
M(2;-3), N(4;6), d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = 4.
M(1;3), N(2;1), d: x+3y +1 = 0, (C): (x-1)2+(y-2)2 = 3.
M(3;-2), N(3;4), d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4.
M(1;-3), N(4;2), d: 2x+3y -3 = 0, (C): x2+(y-3)2 -16 = 0.
M(1;3), N(4;5), d: x-6y -7 = 0, (C): x2+y2 +2x – 3y = 9.
M(-5;-3), N(7;8), d: x+y = 8, (C): x2+y2 -4x-7y +9 = 4.
 BÀI 2. Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox, Oy trong các trường hợp sau:
M(-4;-7), N(-7;5), d: -x-5y = 4, (C): x2+y2 -24x- 6y – 6 = 0
M(-1;-3), N(5;-4), d: x+4y +2= 0, (C): x2+y2 + x-7y - 1 = 0
M(-6;-6), N(-8;8), d: x+23y = 14, (C): x2+y2 +14x-3y – 3 = 0
M(-2;-4), N(-6;4), d: 5x+5y = 22, (C): x2+y2 +42x-72y + 16 = 0
M(4;-7), N(8;5), d: 3x+4y = 3, (C): x2+y2 +12x-6y – 4 = 0
 BÀI 3. Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O, I(-3;-2) trong các trường hợp sau:
M(;-3), N(4;2), d: -x+3y -3 = 0, (C): (x-3)2+(y-1)2 = 4.
M(-1;-3), N(;2), d: -2x+y -3 = 0, (C): (x-8)2+(y-2)2 = 9.
M(-1;-5), N(;2), d: 2x+3y+ 8 = 0, (C): (x-7)2+(y-3)2 -10= 0.
M(-1;-3), N(4;-2), d: -2x-3y -1 = 0, (C): (x-6)2+(y-4)2 -12 = 0.
M(-1;-3), N(4;+2), d: -4x+3y -4 = 0, (C): (x-5)2+(y-5)2 = 25.
M(-1;-3), N(6;2), d: -2x+5y -8 = 0, (C): (x-4)2+(y-6)2 = 36.
 BÀI 4.
Trong mặt phẳng Oxy cho M(7;5), d: x +y – 3 = 0, (C) :x2 + y2 = 16. Tìm điểm toạ độ M1, N1, phương trình d1, phương trình (C1 )sao cho M, N, d ,(C) lần lượt là ảnh của M1, N1, d1, (C1 ) qua : a)phép tịnh tiến theo véc tơ 
b)Phép đối xứng trục Ox, Oy 
c)Phép đối xứng tâm O, I(2;-3)
2) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;5), d: 2x +y – 3 = 0. Tìm M` đối xứng với M qua d.
3) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;4), d: 2x +7y – 1 = 0. Tìm M` đối xứng với M qua d.
4) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x +7y – 1 = 0, d2: 4x +7y – 3 = 0. Tìm phép đối xứng trục biến d1 thành d2
5) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – 1 = 0, d2: 4x +2y – 3 = 0. Tìm phép đối xứng trục biến d1 thành d2
6) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – 1 = 0, d2: 4x +2y – 3 = 0. Tìm phép đối xứng tâm biến d1 thành d2 và biến Ox thành chinh nó.
BÀI 5. Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) theo thứ tự qua phép tịnh tiến theo véc tơ ,sau đó qua phép đối xúng tâm I(-3;6) trong các trường hợp sau:
a)M(2;-3), N(4;6), d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = 4.
b)M(3;-2), N(3;4), d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4.
 c)M(-2;4), N(-7;2), d: x+5y = 4, (C): x2+y2 +12x-4y – 22 = 0