Bài tập luyện thi Đại học về Phương trình vô tỉ

Phương trình vô tỉ
Xỏc định m để phương trình sau cú nghiệm
Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 
Tỡm tất cả giỏ trị của m để phương trình sau cú nghiệm
Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 
Cho phương trình : 
Xỏc định m để phương trình đó cho cú nghiệm
Xác định theo m số nghiệm của phương trình: 
Tỡm m để phương trình 
có nghiệm
Tỡm để phương trình sau cú nghiệm:
Tỡm sao cho phương trình sau đõy cú nghiệm
Tỡm để phương trình sau cú nghiệm:
  (*)
hệ phương trình đối xứng loại 1
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
Tỡm cỏc giỏ trị của a để hệ sau cú đỳng hai nghiệm
Chứng tỏ rằng với mọi giỏ trị của , hệ phương trình luụn cú nghiệm.
Xỏc định để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:  
Tỡm giỏ trị của m để hệ phương trình sau cú nghiệm thực:
Tỡm để hệ sau cú nghiệm
Hóy biện luận và giải hệ phương trình sau:
Cho hệ phương trình (*)
a) Giải (*) khi 
b) Tỡm để (*) cú nghiệm
 Tỡm để hệ sau cú nghiệm: 
Cho hệ phương trình: (*)
1) Giải hệ (*) khi 
2) Tỡm để hệ (*) cú nghiệm duy nhất
Giả sử là nghiệm hệ phương trình
Tỡm để   lớn nhất
Cho hệ phương trình(*)
1) Giải hệ (*) khi 
2) Tỡm để hệ (*) cú nghiệm.
Tỡm để hệ sau cú nghiệm  
Cho hệ phương trình        (*)
1) Chứng minh (*) luụn cú nghiệm 
2) Tỡm để (*) cú nghiệm duy nhất
Tỡm để hệ phương trình sau cú đỳng 2 nghiệm:
Cho hệ phương trình
1) Giải khi 
2) Tỡm để hệ cú nghiệm
Cho hệ phương trình:  
a) Giải hệ phương trình khi m = 12.
b) Với những giỏ trị nào của m thỡ hệ phương trình đó cho cú nghiệm 
Giải và biện luận theo tham a, hệ phương trình :
    trong đú là ẩn.
Cho hệ phương trình : 
Xỏc định m để hệ cú nghiệm duy nhất 
Tỡm m để phương trình sau cú 2 nghiệm thực phõn biệt:
Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt:
Hệ phương trình đối xứng loại 2
Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình            (với )
1.Giải hệ phương trình khi m=9.
2.Xỏc định m để hệ cú nghiệm
Cho hệ phương trình:(*)
1) Giải hệ (*) khi 
2) Tỡm sao cho hệ (*) cú nghiệm duy nhất
Xác định tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:  
Xỏc định cỏc giỏ trị õm của a để hệ phương trình:
cú nghiệm duy nhất
Tỡm để hệ sau cú nghiệm duy nhất
Các dạng hệ phương trình khác
Tỡm m để hệ bất phương trình sau cú nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình
1. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của a để hệ phương trình đó cho cú hai nghiệm phõn biệt.
2. Gọi  là cỏc nghiệm của hệ đó cho, hóy chứng minh 
Tỡm tất cả cỏc cặp số thực thỏa món đồng thời cỏc điều kiện sau
  và 
Cho hệ phương trình:
với a là số dương khỏc. Xỏc định a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và giải hệ trong trường hợp đú.
Tìm a để hệ sau có nghiệm : 
Tìm m đệ hệ bất phương trìnhvô nghiệm
Tìm tất cả giá trị của a để hệ phương trình 
 có nghiệm
Cho hệ phương trỡnh: 
1. Với cỏc giỏ trị nào của m thỡ hệ cú nghiệm duy nhất (x; y) thỏa món điều kiện ? 
2. Với cỏc giỏ trị nào của m đó tỡm được, hóy tỡm giỏ trị nhỏ nhất của tổng x + y
Tỡm m để phương trình :
cú nghiệm
Tỡm cỏc giỏ trị m để phương trình sau cú nghiệm
Xác định m để phương trình có nghiệm 
hệ phương trình đẳng cấp
Cho hệ phương trình
1. Giải hệ phương trình đó cho với m=0.
2. Với những giỏ trị nào của m thỡ hệ cú nghiệm ?
Cho hệ phương trình        (*)
1) Hóy giải hệ (*) khi 
2) Tỡm để (*) cú nghiệm
Chứng minh rằng với moi , hệ phương trình sau
 cú nghiệm duy nhất:
Chứng minh rằng phương trình sau cú đỳng một nghiệm 
Cho phương trình 
Tỡm để phương trình có nghiệm duy nhất
Cho phương trình 
  (*)
a) Giải (*) khi  
b) Tỡm để (*) cú nghiệm duy nhất
Tỡm m để hệ cú nghiệm
 duy nhất 
Cho phương trình: 
1. Giải phương trình với m = - 1.
2. Tỡm m để phương trình cú một nghiệm duy nhất 
Tỡm để phương trình có nghiệm duy nhất:
Mũ và logarit
Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của a để bất phương trình sau được nghiệm đỳng với mọi x: 
Cho phương trình(1)
Tỡm để phương trình (1) cú ớt nhất một nghiệm thuộc đoạn 
Cho phương trình:          (1)
Xỏc định tham số để phương trình (1) cú 2 nghiệm thỏa món 
Với những giỏ trị nào của m thỡ phương trình: 
cú 4 nghiệm phõn biệt .
Cho bất phương trình:
Tỡm để bất phương tỡnh được nghiệm đỳng với mọi thỏa món điều kiện 
Tỡm để mọi  thỏa món bất phương trình 
.
Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để bất phương trình
 sau cú nghiệm