Bài tập luyện thi Đại học, Cao đẳng - Chuyên đề: Phương trình vô tỉ

BÀI TẬP LUYỆN THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
Phương trình lượng giác, phương trình, hệ phương trình chứa căn thức, mũ,logarit 
-----------------------------------------
Bài 1. Giải phương trình :
1/ 
Đs: 
2/ 
 Đs : x = -2
Bài 2. Giải hệ phương trình :
 x , y R
 ĐH-KHỐI A-2009
Bài 3. Giải phương trình,hệ phương trình:
1/ 
Đs: 
2/ x, y Î R
Đs : ( hoặc (
 ĐH-KHỐI B-2009
Bài 4.Giải phương trình,hệ phương trình :
1/ 
Đs : hoặc 
2/ (x, y 
Đs : hoặc (x ; y) = (2;-3/2)
 ĐH- KHỐI D- 2009
Bài 5. 1/ Giải phương trình, hệ phương trình :
 a) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx
 Đs: 
 b/ 
 Đs: (x ; y) = (5 ; 2)
3/ Giải bất phương trình :
Đs : hay 
 ĐH- KHỐI D – 2008
Bài 6. Giải phương trình, hệ phương trình :
1/ 
2/ 
 Đs : (x ; y) = (-4 ; 17/4)
3/ Giải bất phương trình :
 Đs: x > 8
 ĐH- KHỐI B – 2008
Bài 7 1/ Giải phương trình, hệ phương trình :
a/ 
Đs: ; ; 
b/ 
 Đs: (x; y) = (1 ; -3/2)
3/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
 ĐS: 
 ĐH- KHỐI A -2008
Bài 8.1/Giải phương trình, hệ phương trình:
a) 
 Đs: 
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: 
 Đs: 7/2 ≤ m ≤ 2 hoặc m ≥ 22
3/ Giải phương trình :
 Đs: 
 ĐH-KHỐI D-2007
Bài 9.
1/ Giải phương trình: 2sin22x + sin7x – 1 = sinx.
Đs: 
2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
3/ Giải phương trình : 
 Đs: x = 1 hoặc x = -1
 ĐH-KHỐI B-2007
Bài 10.1/ Giải phương trình:
Đs: 
2/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
3/ Giải bất phương trình :
 2/ Đs : -1 < m ≤ -1/3 3/ Đs: ¾ < x ≤ 3
 ĐH-KHỐI A-2007
Bài 11. 1/ Giải phương trình:
 cos3x + cos2x - cosx – 1 = 0
 Đs: 
2/ Giải phương trình: 
3/ Giải phương trình :
 2/ Đs: x = 1 ; 3/ Đs: 
 ĐH-KHỐI D-2006
Bài 12. 1/ Giải phương trình:
 Đs: 
2/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 
3/ Giải bất phương trình :
 2/ Đs: m ≥ 9/2 3/ Đs: 2 < x < 4
 ĐH-KHỐI B -2006
Bài 13. Giải phương trình:
1/ 
2/ Giải hệ phương trình: 
3/ Giải phương trình :
1/ Đs: 2/ Đs: (x ;y ) = (3 ; 3)
3/ Đs: x = 1
 ĐH-KHỐI A-2006
Bài 14. 
1/ Giải phương trình:
2/ 
1/Đs: x = 3 2/ Đs: 
 ĐH-KHỐI D -2005
Bài 15. 1/ Giải hệ phương trình : 
 Đs: (x; y) = (1 ; 1) ; (x; y) = (2 ; 2)
2/ Giải phương trình:
 1+ sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
Đs: 
 ĐH- KHỐI B -2005
Bài 16. 1/ Giải bất phương trình :
2/ Giải phương trình: cos23xcos2x - cos2x = 0
Đs: 1/ 2 ≤ x < 10 2/
 ĐH- KHỐI A-2005
Bài 17. 1/ Giải bất phương trình: 
2/ Giải hệ phương trình:
Đs: 1/ 2/ (x; y ) = (3 ; 4)
 ĐH –KHỐI A – 2004
Bài 18. 1/ Giải phương trình: 5sinx – 2 = 3(1 –sinx).tan2x
2/ Xác định m để phương trình sau có nghiệm:
Đs: 1 / 
2/ 
 ĐH-KHỐI B- 2004
Bài 19. 1/ Giải phương trình :
 (2cosx -1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx 
2/ Tìm m dể hệ phương trình sau có nghiệm:
Đs: 1/ 
2/ 0 ≤ m ≤ ¼
 ĐH –KHỐI D -2004
Bài 20. Giải các pt và bpt sau
1/ 
2/ 
 ĐH KHỐI A -2010
Bài 21. Giải các pt
1/ 
2/ 
 ĐH KHỐI B -2010
Bài 22. Giải các pt 
1/ 
 ĐH KHỐI D -2010